6第六章 非合作寡占定价

第六章非合作寡占定价所谓非合作寡占定价，是指寡头垄断市场上寡头厂商间难以合作方式达成“价格共识”的条件下，彼此通过相互试探定价信息的方式来间接达成“价格共识”，从而共同分割市场份额，谋取超额垄断利润。即博弈定价。三种主要博弈定价模型：一、库诺模型法国数理经济学家库诺（cournot）于1838年在《财富理论的数学原理》一书中提出，是最早的非合作寡占定价模型，被视为非合作寡占定价模型的基础。（一）库诺模型的基本假设条件1、市场高度垄断市场高度垄断是指市场上仅有A和B两家厂商进行生产经营活动，且无其它厂商进入的可能性，故市场总供给由A和B两家厂商的产量组成。2、产品完全同质产品完全同质是指A和B两家厂商生产和销售的产品完全相同的，没有任何差异，消费者可自由选择购买。3、购买力分散购买力分散是指市场上单个消费者数量众多，且购买能力有限，只能是价格的接受者，没有议价能力。4、边际成本相等边际成本相等是指A和B两家厂商的边际成本是相同的，且保持不变。故厂商中任何一家都没有主导定价能力，价格取决于对方产量博弈。5、独立产量决策独立产量决策是指A和B两家厂商的产量决策是各自在猜测对方生产意图的基础上独自做出的，服从于边际法则。也就是说，每个厂商都是消极地以自己的产量水平去适应对方可能的产量水平。（二）库诺博弈均衡根据上述假设条件，库诺认为市场价格由市场总需求和总供给均衡决定，而市场总供给有取决于厂商A和B各自的产量，是二者均衡的结果。产量博弈模型的设立和求解步骤如下：1、确定市场反需求函数市场反需求函数是市场需求函数的逆函数。)(BAqqbabQaP式中，P为市场价格，Q为市场需求量（或产量），a,b为系数，q代表AB各自的均衡产量。故，A厂商的剩余需求函数为：ABAbqbqaP)(同理，B厂商的剩余需求函数为：BABbqbqaP)(2、确定厂商的利润函数因AB两家厂商的边际成本相同，且保持不变，都设定为c,则有：AABAAAqcbqbqaqcP)()(BBABBBqcbqbqaqcP)()(式中，分别为AB两家厂商的利润，c为其共同的边际成本，为A,B两家厂商各自的剩余需求函数对应的价格。BA,BAPP,3、确定厂商产量反应函数因AB两家厂商利润对大化时，边际利润为0，则有：0202cbqbqadqdcbqbqadqdABBBBAAA整理得，AB两家厂商产量反应函数为：BBAqbcacbqabq212)(21AABqbcacbqabq212)(214、求解博弈均衡联立AB两家厂商产量反应函数计算，则有：bcaqA31*bcaqB31*当AB两家厂商的产量都达到时，便实现了博弈均衡。此时，市场均衡产量为，市场均衡价格为bcaqqBA323233)(2CabcabaPbca31库诺均衡的原理可用产量反应函数的坐标图来描述：*BqB厂商产量A厂商产量0E*Aq)(BAAqq)(ABBqq图中，为A厂商的产量反应曲线，为B厂商的产量反应曲线，两条曲线相交于E点，在此点对应为A厂商的均衡产量，对应的为B厂商的均衡产量，二者相等。AqBq*Aq*Bq（三）库诺均衡评价参照卡特尔均衡的市场均衡产量和均衡价格，来比较说明评价结果。1、库诺均衡的市场均衡产量和均衡价格水平根据前述分析，可知市场均衡产量为：，进一步分析，将代入反需求函数，得市场均衡价格：。2、卡特尔均衡的市场均衡产量和均衡价格水平如果AB两家厂商联合起来组成卡特尔，则卡特尔组织的利润函数为：bcaqqQBA3)(2****QbQaPcaP3231*QcbQaQcPk)()(*Q当卡特尔组织的利润最大化时，其利润函数一阶条件等于0：故，卡特尔组织的均衡产量就是市场均衡产量，可解得：同理，将市场均衡产量代入反需求函数则市场均衡价格为：将库诺均衡和卡特尔均衡相比较，库诺均衡的市场均衡产量大于卡特尔，库诺均衡的市场均衡价格低于卡特尔均衡，可见，库诺均衡将有助于提高寡头垄断市场的竞争性，降低垄断程度。02cbQadQdkbcaQ2**QbQaP2*caPk二、斯塔尔伯格模型由德国经济学家斯塔尔伯格（H.von.stackelberg）于1934年提出。斯塔尔伯格模型与库诺模型一样，都是产量博弈模型，所不同的是二者在厂商市场能力假设上不相一致。库诺模型中的厂商市场能力是对称的，不存在具有优势的厂商，而斯塔尔伯格模型中的厂商市场能力是不对称的，优势厂商在产量博弈过程中要先于弱势厂商行动，而弱势厂商跟随其调整产量，故又称“领导者-跟随者”模型。（二）斯塔尔伯格博弈均衡六个假设条件：市场高度垄断，产品完全同质，购买力分散，边际成本相等，独立产量决策，市场能力非对称。根据上述假设条件，产量博弈模型的设立和求解步骤如下：1、确定市场反应需求函数)(BAqqbabQaPBAqqQABAbqbqaP)(BABbqbqaP)(故AB两家厂商的剩余反需求函数为：2、确定厂商利润函数因AB两家厂商边际成本相同，设c为其共同边际成本，和为其剩余反需求函数对应的共同价格P,则有：APBPAABAAAqcbqbqaqcP)()(BBABBBqcbqbqaqcP)()(3、求解博弈均衡假定A厂商为优势厂商，B厂商为弱势厂商，产量博弈将分为两个阶段来完成。第一阶段：A厂商根据市场信息优劣率先调整产量，并充分估计B厂商的跟随反应。第二阶段：B厂商观察A厂商行动后跟随调整产量（1）估计B厂商的产量反应函数B厂商在利润最大化时，边际利润为0，则对B厂商利润函数进行一阶求导，有：故，B厂商的产量反应函数为：（2）求解A厂商的均衡产量将B厂商的产量反应函数代入A厂商的利润函数，则有：02cbqbqaABdqdBB)(21cbqabqABAAAAqcbqcbqaba])(21[AAqcbqa)(21因A厂商在利润最大化时，边际利润为0，则对A厂商利润函数进行一阶求导，有：故（3）求解B厂商的均衡产量将A厂商的均衡产量代入B厂商的产量反应函数，则有0)2(21cbqadqdAAA)(21*cabqA])(21[21*ccababqB)(41cab当A厂商产量达到)(21cab，B厂商产量达到)(41cab时，便实现了博弈均衡。此时市场均衡产量为bcaqqQBA4)(3，市场均衡价格为cabQaP4341。（三）斯塔尔伯格均衡评价斯塔尔伯格均衡评价的参照系是库诺均衡。与库诺均衡相比较，斯塔尔伯格均衡优于库诺均衡，表现为：1、斯塔尔伯格均衡的市场均衡产量相对较大。斯塔尔伯格均衡的市场均衡产量为：，而库诺的市场均衡产量为，故均衡产量多出，市场总福利增加。2、斯塔尔伯格均衡的市场均衡价格相对较低。斯塔尔伯格均衡的市场均衡价格为：，而库诺市场均衡价格为，故均衡价格低出，垄断价格水平降低。但是，必须说明，斯塔尔伯格均衡和库诺均衡的差异原于厂商市场能力的差异，若市场中的两个厂商势均力敌，都不是价格领导者，或者都是跟随者，则只存在库诺均衡，而没有斯塔尔伯格均衡。bca4)(3bca3)(2bca12)(ca4341ca323112)(ca三、伯川德模型伯川德模型是一种价格博弈模型，由法国数理经济学家伯川德（JosephBertrand）于1883年首先提出来的。伯川德认为，由于市场上的厂商彼此存在着激烈的价格竞争，应以价格而不是产量作为博弈的对象，因此，厂商一般是在假定竞争对手确定产品价格的情况下来确定自己产品的价格，并导致市场均衡价格水平变化。（一）伯川德模型的基本假设条件1、市场高度垄断2、产品完全同质3、边际成本相等4、独立价格决策（二）伯川德博弈均衡根据上述假设条件，伯川德博弈模型的设立和求解步骤如下：1、确定市场需求函数市场需求函数可设定为：bPaQ故，AB两个厂商的剩余需求函数为：BAAdPbPaqABBdPbPaq式中，分别代表AB两个厂商的市场需求量，分别代表两个厂商的产品价格，为替代系数。AqBqAPBPd2、确定厂商利润函数因AB两家厂商边际成本相同，并等于平均成本，设c为其共同边际成本，则有：))(()(BAAAAAdPbPacPqcP))(()(ABBBBBdPbPacPqcP0202cbdPbPadPdcbdPbPadPdABBBBAAA3、确定厂商价格反应函数因AB两家厂商利润最大化时，边际利润为0，则有：故两厂商的价格反应函数为：)(21)(21ABBAdPcbabPdPcbabP4、求解博弈均衡联立AB两家厂商的价格反应函数，分别将对方的代入对方的价格反应函数，则有：APBP当两家厂商价格相同时，则达到伯川德博弈均衡。此时，AB两家厂商各自瓜分一半市场份额，即,各自分享一半市场垄断利润，即222*4)()(2dbcbadcbabPA222*4)()(2dbcbadcbabPBQqqBA21。QcPBA)(21（三）伯川德均衡评价伯川德均衡的稳定性取决于均衡价格与边际成本间的相对关系，尽管，伯川德均衡有可能在均衡价格高于边际成本的条件下实现，但由于AB两家厂商间只是在价格上进行竞争，故不能消除其间的价格站，降价行为将打破均衡，直至价格等于边际成本。所以，才是真正稳定的伯川德均衡。也就是说，稳定的伯川德均衡等于完全竞争均衡。cPPBA**据此，伯川德均衡是寡头垄断市场各种非合作寡占定价中均衡价格水平最低，均衡产量最大的博弈模型，也是寡头厂商最不愿意接受的博弈均衡。其比较结果可用利润可能性边界图来表示：ABCAB利润可能性边界A为伯川德均衡B为库诺均衡C为斯塔尔伯格均衡