高一物理人教版必修2学案：圆周运动

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓圆周运动本讲要点：1．认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算；2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T；3．理解匀速圆周运动是变速运动；4．运用极限法理解线速度的瞬时性．掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题。同步课堂：一、线速度1．线速度是物体做圆周运动的瞬时速度。2．表达式：v=△l/△t注意：当选取的时间△t很小很小时(趋近零)．弧长△l就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。3．线速度是矢量，它既有大小，也有方向；4．线速度的单位：国际单位m/s5．线速度的物理意义：描述物体运动快慢的物理量6.匀速圆周运动:物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。注意：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。“匀逮圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变，即速率不变：而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变．是大小方向都不变，二者并不相同。二、角速度：1．定义：在匀速圆周运动中．连接运动质点和圆心的半径转过△θ的角度跟所用时间△t的比值，就是质点运动的角速度2。表达式：ω＝△θ/△t3．物理意义：描述物体转动快慢的物理量4．单位：rad／s注意：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的，故匀速圆周运动是角速度不变的变速运动。三、周期T、频率f和转速n1、物体做园周运动一周所需的时间叫周期T；单位时间内完成圆周运动的次数，叫频率f；单位时间内完成圆周运动的圈数叫转速n。2、周期和频率的关系：T=1/f3、周期和频率的物理意义：描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量四、线速度、角速度、周期之间的关系v=rω=2πr／Tω=2π／T注意：1）当v一定时，与r成反比2）当一定时，v与r成正比▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓3）当r一定时，v与成正比二、重点难点:匀速圆周运动的理解：1．匀速圆周运动是一种什么性质的运动？质点做匀速圆周运动的时候，速度大小虽然不变，速度的方向却是时刻在改变的，它在某一点的即时速度的方向就在这一点的圆周切线上。既然匀速圆周运动的方向在时刻改变，因此它跟一般的曲线运动一样，是一种变速运动，“匀速圆周运动”一词中的“匀速”，仅是速率不变的意思。2．关于公式vr线速度和角速度均可用来表示圆周运动的快慢程度。、、r中有一个不变时，其他两个变量的变化关系：A.当r一定时，则。如转动飞轮边缘质点的运动，当飞轮转速n增大时，角速度＝2n也增大，故线速度＝r也相应，反之亦然。B.当一定时，则r。如地球自转时，不同纬度的地面质点做做圆周运动的半径不同，但地面各质点随地球自转的角速度均相等，则线速度大小不相等。质点做圆周运动所在圆的半径越大，线速度也越大。反之亦然。C.当一定时，则1r。如皮带传动装置中，两轮边缘质点线速度大小相同，则大轮的角速度小，而小轮的角速度大。典型例题：例题1、如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是1∶2∶3.A、B、C分别为轮子边缘上的三点，那么三点线速度之比vA∶vB∶vC=;角速度之比ωA∶ωB∶ωC=;转动周期之比TA∶TB∶TC=解析：本题讨论皮带传送装置线速度、角速度和周期之间的关系问题。因此首先要抓住传动装置的特点:同轴传动的是角速度相等，皮带传动是两轮边缘的线速度大小相等，再利用v=ωr找关系。由图可知，A、B两点线速度相等，A、C两点角速度相等.又v=ωr,可得CAcArrvv=31,所以vA∶vB∶vC=1∶1∶3;又可得BABArvrv//=12,有ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶2;因T=2,则TA∶TB∶TC=1∶2∶1.答案：1∶1∶3；2∶1∶2；1∶2∶1点评：在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要首先明确什么量是相等的，什么量是不等的。通常情况下，同轴的各点角速度ω、转速n、周期T相等，而线速度v=ωr与半径成正比。在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带与和皮带连接的轮子的边缘的各点的线速度大小相等，而角速度ω=v/r与半径r成反比。齿轮啮合装置同样边缘的各点的线速度大小相等。▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓例题2、一如图所示，直径为d的纸筒，以角速度绕o轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a、b两个弹孔，且oa、ob间的夹角为，则子弹的速度为多少？解析：从题目中可以看出子弹和纸筒同时在做两种不同的、相互独立的运动，但它们仍可以通过时间联系在一起，先各自独立的算出两个运动的时间，然后根据时间相等列方程即可求得．子弹通过圆纸筒做匀速直线运动的时间为两子弹弹孔与圆心连线夹角等于的条件是：在相同时间内圆纸筒转过的角速度，则由角速度定义可知时间由于子弹做匀速直线运动和纸筒做圆周运动具有等时性，所以：得子弹的速度为点评：这类问题的特点是圆周运动与其它形式叠加，并具有周期性．处理问题的方法是抓住运动的等时性，在等时性条件下寻找诸物理量间的关系。同步练习：1．关于匀速圆周运动。下列说法中正确的是()A．线速度的方向保持不变B．线速度的大小保持不变C．角速度大小不断变化D.线速度和角速度都保持不变2、下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是()A．是速度不变的运动B.是角速度不变的运动C．是角速度不断变化的运动D．是相对圆心位移不变的运动3、—个物体以角速度ω做匀速圆周运动时．下列说法中正确的是()A．轨道半径越大线速度越大B．轨道半径越大线速度越小C．轨道半径越大周期越大D．轨道半径越大周期越小4．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动。下列关系中正确的有()A．时针和分针角速度相同B.分针角速度是时针角速度的12倍C．时针和分针的周期相同D.分针的周期是时针周期的12倍5．如图所示，一个球绕中心线OO′以ω角速度转动，则()A.A、B两点的角速度相等B.A、B两点的线速度相等▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓C.若θ=30°，则vA∶vB=3∶2D.以上答案都不对6．关于角速度和线速度，说法正确的是（）A.半径一定，角速度与线速度成反比B.半径一定，角速度与线速度成正比C.线速度一定，角速度与半径成正比D.角速度一定，线速度与半径成反比7．甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（）A.甲的线速度大，乙的角速度小B.甲的线速度大，乙的角速度大C.甲和乙的线速度相等D.甲和乙的角速度相等8．如图所示，一偏心轮绕O点做匀速转动，那么关于偏心轮上的各点，下列说法中正确的是()A．线速度大小相同B．角速度大小相同C．向心加速度大小相同D．转动周期相同9、半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人站在盘边P点上，随盘转动.他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹速度为v0，则（）A.枪应瞄准目标O射击B.枪应瞄准PO的右方偏过θ角射击，而cosθ＝ωR／v0C.枪应向PO左方偏过θ角射击，而tanθ＝0vRD.枪应向PO左方偏过θ角射击，而sinθ＝ωR／v010.太阳从东边升起，西边落下是地球上的自然现象.但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是()A.时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大B.时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大C.时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大D.时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大11、一半径为10cm的转轮，每秒转5圈，则该转轮周期T为s,在转轮的边沿处某点A的角速度为rad/s，线速度为m/s。12．A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同的时间内，它们通过的弧长之比SA：SB=2：3，两质点的转动半径转过的角度之比θA：θB=3：2，则它们的线速度之比为，角速度之比为，周期之比为。▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓13．如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动，轮上a、b两点与O点的连线相互垂直，a、b两点均粘有一小物体，当a点转至最低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上．(1)试判断圆轮的转动方向；(2)求圆轮转动的角速度的大小·14.如图是测定子弹速度的装置，两个薄圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两盘平行，若圆盘以转速n=3600r/min旋转，子弹以垂直圆盘方向射来，先打穿第一个圆盘，再打穿第二个，测定两盘相距1m，两盘上被子弹穿过的半径夹角15°，则子弹的速度最大为多少？15．如图所示，在光滑的水平面上的两个小球A和B，A球用长L的线拴着绕O点做匀速圆周运动，B做匀速直线运动.在t0时刻A、B位于MN直线上，并且有相同的速度v0，这时对B施加一个恒力，使B开始做匀变速直线运动.为了使两质点在某时刻速度又相同，B的加速度应满足什么条件？参考答案：1、B2、B3、A4、B5、AC6、B7、D8、D9、D10、C11、0.2，31.4,3.1412、2：3；3：2；2：313.逆时针转动、2gR14、v=1440m/s15、a=)21(220nLv(n=0，1，2，3…)