武汉市2009年元月调考九年级数学测试题及答案(1)

九年级数学试卷第1页(共7页)a-210-2=110322=182008～2009学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）1.要使式子有意义，字母a的取值必须满足A.a≠0B.a≥2C.a≠2D.a≤22.下列运算不正确的是A．B．C．D．3.如果2是方程x2-c=0的一个根，那么c的值是A．4B．-4C．2D.-24.已知两圆的半径分别为3cm和１cm，边心距为２cm，则两圆的位置关系是A．外离B．外切C．相交D.内切5.有下列事件：①购买一张彩票，中奖；②抛掷一只质地均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于或等于２；③在标准大气压下，水加热到100℃时沸腾；④如果ａ、ｂ为实数，那么ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ．其中是必然事件的有A．1个B．2个C．3个D.4个6.在奥运会中，双人跳水比赛没有预赛，直接进行决赛，出场顺序由计算机随即决定.2008年8月10日，共有8队选手参赛，“黄金搭档”郭晶晶/吴敏霞参赛时被确定为第二个出场的概率为A.81B.41C.21D.837.下列北京奥运项目标志图案中，中心对称图形为A．柔道B．赛艇C．田径D.跆拳道8．如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50º，则∠C的度数是A．50ºB．40ºC．30ºD.25º9.2008年10月29日，央行宣布，从10月30日起下调金融机构人民币存贷款基本利率，其中一年期存款基准利率由现行的3.87%下调至3.60%.11月26日，央行宣布，从11月27日起，一年期存款基准利率由现行的3.60%下调至2.52%.短短一个月，连续两次降息，设平均每次存款基准利率下调的百分率为x,根据以上信息可列方程A．3.87%-2.52%=2xB．3.87（1-x）2=2.52C．3.87%（1-x%）2=2.52%D．2.52%（1+x%）2=3.87%16=4-52=-5OCDEA九年级数学试卷第2页(共7页)A1O1B1C1HBCA43+343+78373-783GFHEDABC3BB'30C'AC223=2+23338=3+3810.对于一元二次方程ax2+bx+c=0,下列说法：①若a=b=c，那么方程没有实数根；②若b=a+c，则方程必有一个根为-1；③若方程有两个不等的实数根，则方程x2+bx+a=0也有两个不等的实数根.其中正确的是A．①B．①②C．①③D.②③11.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠CAB=30º，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转120º到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为A．B．C．D.12.如图，△ABC的高CF、BG相交于点H，分别延长CF、BG与△ABC的外接圆交于D、E两点.则下列结论：①AD＝AE；②AH＝AE；③若DE为△ABC的外接圆的直径，则BC＝AE.其中正确的是A．①B．①②C．②③D.①②③二、填空题（４小题，每小题3分，共12分）13.半径为Ｒ的圆内接正六边形的边心距为．14.如图是一个中心对成图形，A为对称中心，若∠C＝90º，∠B＝30º,BC=,则BB’的长为．15.观察下列各式的规律：①；②；③；．．．，若，则ａ＝.16.为了让国人分享“神七”升空的骄傲，中央电视台在神七发射期间与“问问”网站联合举办“神七我问问”的活动，网友可以自由地提出问题，解答问题，对问题的解答发表评论.小红提出了一个问题，几天后她发现有x人次做出解答，每一个解答又恰好有x人次做出评论，已知包括小红在内，参与该问题讨论的公有73人次，则x=.三、解答体（９小题，共72分）17.(本题满分6分)18.(本题满分6分)解方程：x2+1.5=-3x先化简，再求值：，其中x=3.4415=4+41588a=8+8a5x5-544x5+x45x九年级数学试卷第3页(共7页)19.(本题满分6分)在下列方形点阵中有直角△ABC和点O，将△ABC以O为旋转中心逆时针分别旋转90º，180º，270º，请画出旋转后的图形.20.(本题满分7分)如图，A，B是两个转盘，每个转盘分成3个相同的扇形.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重转一次）.用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是方程x2-4x+3=0的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程x2-4x+3=0的解”的概率.21.(本题满分7分)某校九年级6个班的学生在学校矩形操场上举行庆新年的联谊活动，学校划分6个全等的矩形场地分给各班级，相邻班级之间留4米宽的过道，（如图所示），已知操场的长是宽的２倍，６个班级所占场地的面积的总和是操场面积的.求学校操场的宽为多少米.22.(本题满分8分)在边长为４的正方形ABCD中，以AD为直径的⊙O，以C为圆心，CD长为半径作⊙Ｃ，两圆交于正方形内一点E，连CE并延长交AB于F.（1）求证CF与⊙O相切；（2）求△BCF和直角梯形ADCF的周长之比23.(本题满分10分)在元旦联欢会上，有一个开盒有奖的游戏，两只外观一样的盒子，一只内有奖品，另一只空的，游戏规则为：每次游戏时混合后拿出这两只盒子，参加游戏的同学随即打开其中一只，若有奖品，就获得该奖品，若是空盒子，就表演一个节目.（1）一个人参加游戏，获奖的概率为，两个人参加游戏，都获奖的概率为；（2）归纳：（直接写出结果）n个人参加游戏，全部获奖的概率为.（3）应用：运用以上结论回答，一次游戏，取三只外观一样的盒子，一只内有奖品，另两只空盒子，游戏规则不变.２个人参加游戏，至少有一个人表演节目的概率为.并用树状图验证你的结果.BA432321916OEFDCAB九年级数学试卷第4页(共7页)24.(本题满分10分)已知等边△ABC和等边△ADE摆放如图１，点D、E分别在边AB，AC上，以AB，AE为边作平行四边形ABFE,连接CF，FD，DC.（１）证明△CFD为等边三角形；（２）将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，如图２，其它条件不变，证明△CFD为等边三角形.25.(本题满分12分)小明学习了垂径定理后，作了下面的探究，请根据题目要求帮小明完成探究.（1）更换定理的题设和结论可以得到许多真命题.如图1，在⊙O中，C是的中点，直线CD⊥AB于点E，则AE＝BE.请证明此结论；（2）从圆上任一点出发的两条弦所组成的折线，称为该圆的一条折弦.如图２，PA,PB组成⊙O的一条折弦，C是劣弧的中点，直线CD⊥PA于点E,则AE=PE+PB.请证明此结论；（3）如图３，PA,PB组成⊙O的一条折弦，若C是优弧的中点，直线CD⊥PA于点E,则AE，PE与PB之间存在怎样的数量关系？写出并证明你的结论.图1FACBED图2FDBACEABABAB图3图2图1EEEOOBOBABCDAPCDAPCD九年级数学试卷第5页(共7页)九年级数学试卷第6页(共7页)九年级数学试卷第7页(共7页)九年级数学试卷第8页(共7页)九年级数学试卷第9页(共7页)