小学普奥数知识体系,初中数学课程体系

小学普数知识体系：学段第一学段（1～3年级）第二学段（4～6年级）数与代数●数的认识●数的运算●常见的量●探索规律●数的认识●数的运算●式与方程●探索规律空间与图形●图形的认识●测量●图形与变换●图形与位置●图形的认识●测量●图形与变换●图形与位置统计与概率●数据统计活动初步●不确定现象●简单数据统计过程●可能性实践与综合应用●实践活动●综合应用一年级上册20以内数的认识，认识符号＜，＝，＞的含义一年级下册100以内数的认识，知道个位、十位的意义二年级下册万以内数的认识，近似数三年级上册分数的初步认识三年级下册小数的初步认识四年级上册大数的认识，十进制计数法四年级下册小数的意义和性质五年级下册因数与倍数，分数、小数的互化及大小比较六年级上册百分数六年级下册负数一、数与代数：数的认识：一、数与代数：数的运算：一年级上册10以内加减法、20以内进位加法一年级下册20以内退位减法，100以内的加法和减法㈠二年级上册100以内的加法和减法㈡，表内乘法二年级下册表内除法，万以内的加法和减法㈠三年级上册万以内的加法和减法㈡，估算，有余数的除法，多位数乘一位数，分数的简单计算（分母小于10）。三年级下册除数是一位数的除法，两位数乘两位数，一位小数的加、减法。四年级上册三位数乘两位数，除数是两位数的除法四年级下册四则运算、运算定律与简便运算、小数的加法和减法。五年级上册小数乘法、小数除法五年级下册分数的加法和减法六年级上册分数乘法、分数除法一、数与代数：常见的量：常见的量一年级上册学会看整时、半时一年级下册①认识元、角、分，并了解它们之间的关系；②会读、写几时几分，知道1时＝60分二年级下册克和千克、进率及单位换算三年级上册认识时、分、秒，知道1分＝60秒三年级下册认识年、月、日，了解它们之间的关系式与方程五年级上册用字母表示数、解方程式与方程六年级下册比例二、空间与图形：图形的认识：一年级上册辨认常见的立体图形、平面图形，并能分类一年级下册图形的拼组二年级上册辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状，认识角和直角。二年级下册认识锐角和钝角四年级上册区分直线、线段和射线，角的分类，两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。四年级下册三角形五年级上册能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置五年级下册认识长方体、正方体及其展开图六年级上册圆六年级下册圆柱与圆锥二、空间与图形：测量：二年级上册长度单位（厘米、米）三年级上册测量（毫米、分米、千米的认识，长方形、正方形等图形的周长）。三年级下册面积（面积的含义、面积单位及进率、单位换算、长、正方形的面积公式）。四年级上册角的度量五年级上册多边形的面积（探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式）。五年级下册长方体和正方体（体积的意义及度量单位、简单的单位换算、长方体和正方体的表面积、体积等）。二、空间与图形：图形与变换：二年级上册认识轴对称、镜面对称二年级下册平移和旋转五年级下册图形的变换一年级下册会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置三年级下册位置与方向（给定一个方向辨认其余七个方向，会看简单的路线图等）。四年级下册位置与方向（能描述简单的路线图；能根据方向和距离确定物体的位置）。六年级上册位置（理解学会用数对表示位置）图形与位置：三、统计与概率：统计知识：一年级上册渗透（象形统计图）一年级下册简单的统计表和条形统计图二年级上册以一当二的条形统计图二年级下册复式统计表，以一当五的条形统计图三年级下册两种不同形式的单式条形统计图，平均数四年级上册两种不同形式的复式条形统计图四年级下册单式折线统计图五年级上册中位数五年级下册复式折线统计图，众数六年级上册扇形统计图六年级下册体会数据可能产生误导，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。可能性：三年级上册初步体验有些事件的发生是确定的，有些则不却定五年级上册不但能用恰当的词语来描述时间发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。四、实践与综合应用：数学广角：二年级上册排列、组合，简单的推理二年级下册排列、组合（穿衣搭配、踢球场次等）三年级下册集合及等量代换思想的渗透四年级上册运筹思想和对策论（烙饼、沏茶、田忌赛马等）四年级下册植树问题五年级上册数字编码五年级下册找次品六年级上册“鸡兔同笼”问题六年级下册抽屉原理小学奥数知识体系：1.计算体系2.计数体系3.数论体系4.应用题体系5.几何体系6.行程体系7.组合体系（杂系）1.计算体系①简便运算⒈数学公式运用2.繁分数计算3.裂项法计算加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律（重点）②等差数列③定义新运算④找规律问题（周期问题）⑤比较数大小问题⑥估值问题等4.整体代换（换元法）2.计数体系①加法原理枚举法标数法树形图法②乘法原理③容斥问题④概率问题⑤几何图形计数问题⑥页码问题⑦排列问题⑧组合问题二者容斥三者容斥⑨抽屉原理等求至少或“保证”构造抽屉余数性质反推法3.数论体系①数的整除②分解质因数③最大公因数、最小公倍数问题④余数除法⑤位置原理⑥剩余定理（物不只其数）⑦进位制等带余除法同余问题4.应用题体系⑴经济问题⑵工程问题⑶转化“1”问题⑷和差倍问题⑸年龄问题⑹植树问题⑺鸡兔同笼问题利润问题利息问题折扣问题税收问题⑻浓度问题⑼方阵问题⑽盈亏问题⑾比和比例问题⑿归一归总问题⒀还原问题⒁重叠问题⒂平均数问题⒃牛吃草问题等5.行程体系一个物体的运动①火车过桥两个物体的运动三个物体的运动变式类等②流水行船③相遇问题④追及问题⑤相背问题⑥两次相遇与追及问题⑦多次相遇与追及问题⑧发车问题⑨钟表问题⑩平均速度问题6.几何体系①直线型平面图形五大模型⒈等积模型2.鸟头模型3.蝴蝶模型②平面组合图形的周长与面积③立体组合图形的表面积与体积④勾股定理等4.相似模型5.燕尾模型7.组合体系（杂系）①逻辑推理②不定方程③最值问题④数字谜⑤幻方⑥数阵图⑦统筹⑧操作与策略等小升初考试：株洲小升初：株洲优秀民办初中：景炎学校、景弘中学、北师大株洲附校、南方外国语学校、石峰外国语学校、荷塘外国语学校、大升黄冈学校、九方双语学校等。招生办法：原则上公办初中实行“划片招生，相对就近，免试入学”；原则上民办初中实行“自主招生、双向选择、免试入学”。招生录取时间：原则上每年3-4月份。五月份开始录取工作。招生方法：自主招生。（原则上禁止文化水平考试）习惯、能力、方法初中数学课程体系（湘教版）湘教版数学初一上册有理数代数式一元一次方程图形的认识数据的收集与统计图初一下册二元一次方程组整式的乘法因式分解相交线与平行线轴对称与旋转数据的分析初二下册直角三角形平行四边形图形与坐标一次函数数据的频率分布初二上册分式三角形实数一元一次不等式二次根式初三上册反比例函数一元二次方程图形的相似锐角三角函数用样本估算总体初三下册二次函数圆投影与视图概率湘教版初中数学年级章节内容设置七年级上册第1章有理数1.1具有相反意义的量1.2数轴、相反数与绝对值1.3有理数大小的比较1.4有理数的加法和减法1.5有理数的乘法和除法1.6有理数的乘方1.7有理数的混合运算小结与复习数学与文化我国是最早使用负数的国家第2章代数式2.1用字母表示数2.2列代数式2.3代数式的值2.4整式2．5整式的加法和减法小结与复习数学与文化数学符号第3章一元一次方程3.1建立一元一次方程模型3.2等式的性质3.3一元一次方程的解法3.3一元一次方程模型的应用小结与复习第4章图形的认识4.1几何图形4．2直线、射线、线段4．3角IT教室用几何画板画中点和角平分线小结与复习第5章数据的收集与统计图5.1数据的收集与抽样5.2统计图IT教室用Excel制作统计图小结与复习七年级下册第1章二元一次方程组1.1.建立二元一次方程组1.2二元一次方程组的解法1.3二元一次方程组的应用*1.4三元一次议程组小结与复习数学与文化：高斯消元法第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.2乘法公式小结与复习第3章因式分解3.1多项式的因式分解3.2提公因式法3.3公式法小结与复习第4章相交线与平行线4.1平面上两条直线的位置关系4.2平移4.3平行线的性质与判定4.4平行线的判定4.5垂线4.6两条平行线间的距离小结与复习第5章轴对称与旋转5.1对称轴5.2旋转5.3图形变换的简单应用IT教室用计算机作几何变换图形小结与复习数学与文化：建筑学上的几何变换综合与实践：长方体包装盒的设计与制作第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.2方差IT教室用Excel求平均数、中位数、众数和方差小结与复习八年级上册第1章分式1.1分式1.2分式的乘法和除法1.3整数指数幂1.4分式的加法和减法1.5可化为一元一次的分式方程第2章全等三角形2.1三角形2.2命题与证明2.3等腰三角形2.4线段的垂直平分线2.5全等三角形2.6用尺规作三角形IT教室用几何画板探究“将军饮马”问题数学与文化欧几里得与《原本》综合与实践找重心第3章实数3.1平方根3.2立方根3.3实数IT教室用Excel找根号8的近似值数学与文化无理数的由来第4章一元一次不等式(组)4.1不等式4.2不等式的基本性质4.3一元一次不等式的解法4.4一元一次不等式的应用4.5一元一次不等式组第5章二次根式5.1二次根式5.2二次根式的乘法和除法5.3二次根式的加法和减法八年级下册第1章直角三角形1.1直角三角形的性质和判定(Ⅱ)1.2直角三角形的性质和判定(Ⅰ)1.3直角三角形全等的判定1.4角平分线的性质小结与复习数学与文化几何学的基础--勾股定理第2章四边形2.1多边形2.2平行四边形2.3中心对称和中心对称图形2.4三角形的中位线2.5矩形2.6菱形2.7正方形IT教室利用几何画板验证成中心对称的两个图形的性质小结与复习综合与实践平面图形的镶嵌第3章图形与坐标3.1平面直角坐标系3.2简单图形的坐标表示3.3轴对称和平移的坐标表示小结与复习数学与文化笛卡儿与坐标系第4章一次函数4.1函数和它的表示法4.2一次函数4.3一次函数的图像4.4用待定系数法确定一次函数表达式4.5一次函数的应用IT教室利用几何画板绘制一次函数的图像小结与复习第5章数据的频数分布5.1频数与频率5.2频数直方图小结与复习九年级上册第1章反比例函数1.1反比例函数1.2反比例函数的图象与性质1.3反比例函数的应用IT教室用几何画板绘制反比例的图像第2章一元二次方程2.1一元二次方程2.2一元二次方程的解法2.3一元二次方程根的判别式2.4一元二次方程根与系数的关系2.5一元二次方程的应用数学与文化花刺子米与《代数学》第3章图形的相似3.1比例线段3.2平行线分线段成比例3.3相似图形3.4相似三角形的判定与性质3.5相似三角形的应用3.6位似数学与文化美妙的黄金分割第4章锐角三角形4.1正弦和余弦4.2正切4.3解直角三角形4.4解直角三角形的应用数学与文化探究一个角的正弦值与余弦值之间的关系测量物体的高度第5章用样本推断总体5.1总体平均数与方差的估计5.2统计的简单应用如何估计鱼的数量九年级下册第1章二次函数1.1二次函数1.2二次函数的图象与性质1.3不共线三点确定二次函数的表达式1.4二次函数与一元二次方式的联系1.5二次函数的应用IT教室用几何画板研究二次函数图像的性质汽车能通过隧道吗第2章圆2.1圆的对称性2.2圆心角、圆周角2.3垂径定理2.4过不共线三点作圆2.5直线与圆的位置关系2.6弧长和扇形的面积2.7正多边形与圆数学与文化圆的再认识第3章投影与视图3.1投影3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图3.3三视图第4章概率4.1随机事件与可能性4.2概率及其计算4.3用频率估计概率IT教室用Excel模拟掷硬币试验数学与文化漫谈小概率事件2012年株洲中考特点：分数线划分：A：86.5B：72.5C：46D：32.5E：122013年株洲中考：分数线划分：A：81.5B：70.5C：52D：40E：92014年株洲中考：分数线划分：A：76.5B：57C：34.5D：24E：8.5历年株洲中考等级划分知识模块数与式