空气流动基本原理

第二章空气流动基本原理主要研究空气流动过程中宏观力学参数的变化规律以及能量的转换关系。内容：风流压力、风流流动方程、通风阻力、通风网络中风流的基本定律、简单通风网络特性、自然通风原理、风道压力分布、局部通风进出口风流运动规律、置换通风原理等内容。本章学习目标1.掌握风道流动的空气静压、位压、动压、全压的概念及其相应关系2.掌握空气流动的连续性方程和能量方程3.掌握紊流状态下的摩擦阻力、局部阻力的计算4.了解风流流态与风道断面的风速分布5.掌握通风网络中风流的基本定律和简单通风网路特性6.掌握自然风压的计算方法7.了解风道通风压力分布8.了解吸入口与吹出口气流运动规律9.掌握均匀送风与置换通风方式的原理第一节风流压力风流压力：单位体积空气所具有的能够对外做功的机械能。一、静压1.概念由分子热运动产生的分子动能的一部分转化的能够对外做功的机械能叫静压能，用Ep表示（J/m3）。当空气分子撞击到器壁上时就有了力的效应，这种单位面积上力的效应称为静压力，简称静压，用p表示（N/m2，即Pa）工业通风中，静压即单位面积上受到的垂直作用力。2.特点（1）无论静止的空气还是流动的空气都具有静压力。（2）风流中任一点的静压各向同值，且垂直作用面。（3）风流静压的大小（可用仪表测量）反映了单位体积风流所具有的能够对外做功的静压能的多少。3.表示方法（1）绝对静压：以真空为测算零点（比较基准）而测得的压力，用p表示。（2）相对静压：以当地当时同标高的大气压力为测算基准（零点）而测得的压力，即表压力，用h表示。P0BAPAPPBPAPBhA(+)hB(-)真空(0)图2-1-1绝对静压、相对静压和大气压之间的关系风流的绝对静压（p）、相对静压（h）和与其对应的大气压（p0）三者之间的关系（见图2-1-1）：h=p-p0二、动压1.概念当空气流动时，除位压和静压外，还有空气定向运动的动能，用Ev表示，J/m3；其单位体积风流的动能所转化显现的压力叫动压或称速压，用hv表示，单位Pa。2.计算设某点的空气密度为ρi（kg/m3），其定向运动的流速即风速为i（m/s），则单位体积空气所具有的动能为：，J/m3Evi对外所呈现的动压，Pa221iivivE221iivivh3.特点（1）只有做定向流动的空气才具有动压，因此动压具有方向性。（2）动压总大于零。当作用面与流动方向有夹角时，其感受到的动压值将小于动压真值。故在测量动压时，应使感压孔垂直于运动方向。（3）在同一流动断面上，由于风速分布的不均匀性，各点的风速不相等，所以其动压值不等。（4）某断面动压即为该断面平均风速计算值。三、位压1.概念单位体积风流对于某基准面而具有的位能，称为位压，用hz表示。物体在地球重力场中因地球引力的作用，由于位置的不同而具有的一种能量，叫重力位能，简称位能，用Ep0表示。Ep0=MgZ,JabPiZ122211图2-1-2位压计算图2.计算在图2-1-2所示的井筒中，求1-1、2-2两断面之间的位压，取2-2点为基准面（2-2断面的位能为零）。按下式计算1-1、2-2断面间位压：,J/m3此式是位压的数学定义式。即两断面间的位压的数值就等于两断面间单位面积上的空气柱重量的数值。21012iipzgdZEh3.位压与静压的关系当空气静止时（v=0），如图2-1-2的系统。由空气静力学可知，各断面的机械能相等。设2-2断面为基准面，1-1断面总机械能E1=Ep01+p12-2断面总机械能E2=Ep02+p2由E1=E2得：Ep01+p1=Ep02+p2由于Ep02=0（以2-2断面为基准面），Ep01=ρ12gZ12，又得p2=Ep01+p1=ρ12gZ12+p1此即空气静止时，位压与静压之间的关系。4.位压的特点（1）位压是相对某一基准面具有的能量，它随所选基准面的变化而变化。（2）位压是一种潜在的能量，不能像静压那样用仪表进行直接测量。（3）位压和静压可以相互转化，当空气由标高高的断面流至标高低的断面时，位压转化为静压；反之，当空气由标高低的断面流至标高高的断面时，静压转化为位压。四、风流的全压和机械能1.风流的全压风流中某一点的动压和静压之和称为全压。全压也分为绝对全压（pt）和相对全压（ht）。在风流中某点i的绝对全压均可用下式表示pti=pi+hvi式中pti——风流中i点的绝对全压，Pa；pi——风流中i点的绝对静压，Pa；hvi——风流中i点的动压，Pa。由上式可知，风流中的任一点的绝对全压恒大于绝对静压；相对全压有正负之分，与通风方式有关。2.单位体积风流的机械能根据能量的概念，单位体积风流的机械能为单位体积风流的静压能、动能、位能之和，因此，从数值上来说，单位体积风流的机械能E等于静压、动压和位压之和，或等于全压和位压之和，即E=pi+hvi+hZ或E=pti+hZ第二节风流流动基本方程包括风流流动的连续性方程和能量方程。本节主要介绍工业通风中空气流动的压力和能量变化规律，导出风道风流流动的连续性方程和能量方程。一、风流流动连续性方程风流在风道中的流动可以看作是稳定流（流动参数不随时间变化的流动）。质量守恒定律当空气从风道的1断面流向2断面，且做定常流动时（即在流动过程中不漏风又无补给），则两个过流断面的空气质量流量相等，即ρ11S1=ρ22S2任一过流断面的质量流量为Mi（kg/s），则Mi=const这就是空气流动的连续性方程，适用于可压缩和不可压缩流体。（1）可压缩流体当S1=S2时，空气的密度与其流速成反比。（2）不可压缩流体（密度为常数）其通过任一断面的体积流量Q（m3/s）相等，即Q=iSi=const风道断面上风流的平均流速与过流断面的面积成反比。二、风流流动能量方程风流在图2-2-1所示的风道中由1断面流至2断面，其间无其他动力源。设1kg空气克服流动阻力消耗的能量为LR(J/kg），周围介质传递给空气的热量为q（J/kg）；设1、2断面的参数分别为风流的绝对静压p1、p2（Pa），风流的平均流速1、2（m/s）；风流的内能u1、u2（J/kg）；风流的密度ρ1、ρ2（kg/m3）；距基准面的高度Z1、Z2（m）。图2-2-1倾斜风道示意图0021Z1Z2在1断面下，1kg空气具有的能量为到达2断面时的能量为根据能量守恒定律，式中qR——风流克服通风阻力消耗的能量后所转化的热能，J/kg。1121112ugZvp2222222ugZvpRRLugZvpqqugZvp22222211211122根据热力学第一定律，传给空气的热量（qR+q），一部分用于增加空气的内能，一部分使空气膨胀对外做功，即式中，v——空气的比体积，m3/kg。又因为：将上两式代入前面的公式，并整理可得,J/kg此即单位质量可压缩空气在无其他动力源的风道中流动时能量方程的一般形式。2112vpduuqqR212121'11'221122)(dpvvpdvpdvpvppp)(2221222112ZZgvvdpvLR进一步可求得：，J/kg此即单位质量可压缩空气在无其他动力源的风道中流动时的能量方程。同理，如有其他动力源并产生风压Lt，则单位质量可压缩空气能量方程为：，J/kg)(2221222121ZZgvvppLmRtmRLZZgvvppL)(2221222121设1m3空气流动过程中的能量损失为hR（Pa），则由体积和质量的关系，其值为1kg空气流动过程中的能量损失（LR）乘以按流动过程状态考虑计算的空气密度ρm，即hR=LRρm将上式代入前面的式子，可得，J/m3。单位体积可压缩空气的能量方程（无其他动力源）,J/m3。单位体积可压缩空气的能量方程（有其他动力源）)(2221222121ZZgvvpphmmRtmmRHZZgvvpph)(2221222121式中，p1-p2——静压差；gρm(Z1-Z2)或——为1、2断面的位压差；——是1、2断面的速压差。上式的物理意义为：1m3空气在流动过程中的能量损失等于两断面间的机械能差。)(2221222121ZZgvvpphmmR12gdZmvv222221三、使用单位体积流体能量方程的注意事项1.由于风道断面上风速分布的不均匀性和测量误差，从严格意义上讲，用实际测得的断面平均风速计算出来的断面总动能和断面实际总动能是不等的。实际测得的断面平均风速计算出来的断面总动能应乘以动能系数加以修正。动能系数Kv是断面实际总动能与用实际测得的断面平均风速计算出来的总动能的比值，计算式为：式中，vl为断面S上微小面积dS的风速。Kv值一般为1.02~1.1。在实际工业通风应用中，可取Kv=1。SvdSvvSvdSvvKSlSllv332221212.在工业通风中，一般其动能差较小，式中ρm可分别用各自断面上的密度来代替，以计算其动能差。3.风流流动必须是稳定流，即断面上的参数不随时间的变化而变化，所研究的始、末断面要选在缓变流场上。4.风流总是从总能量（机械能）大的地方流向总能量小的地方。在判断风流方向时，应用始、末两断面上的总能量来进行。5.在始、末断面有压源时，压源的作用方向与风流的方向一致，压源为正，说明压源对风流做功；反之，则为通风阻力。6.单位质量或单位体积流量的能量方程只适用于1、2断面间流量不变的条件，对于流动过程中有流量变化的情况，应按总能量的守恒定律列方程。第三节通风阻力通风阻力是当空气沿风道运动时，由于风流的黏滞性和惯性以及风道壁面等对风流的阻滞、扰动作用而形成的，它是造成风流能量损失的原因。通风阻力包括摩擦阻力（沿程阻力）和局部阻力。一、风流流态与风道断面风速分布1.管道风流流态层流：在流速较低时，流体质点互不混杂，沿着与管轴方向平行的方向做层状运动，称为层流（或滞流）。紊流：在流速较大时，流体质点的运动速度在大小和方向上都随时发生变化，成为相互混杂的紊乱流动，称为紊流（或湍流）。管道内流动的状态的变化，可用无量纲雷诺数来表征式中v——气流速度，m/s；D——管道直径，m；ρ——气体密度，kg/m3；µ——气体动力黏度，Pa·S。流体在直圆管内流动时，流动状态的变化：Re2320（下临界雷诺数）：层流；2320Re4000：不稳定的过渡区；Re4000（上临界雷诺数）：紊流。实际工程计算中，以Re=2300作为管道流动流态的判定准数，即：Re2300层流；Re2300紊流。vDRe（a）层流（b）紊流图2-3-1风流流态与风道断面风速分布示意图指数曲线抛物线vcvc2.风道断面风速分布层流流态的风流，断面上的流速分布为抛物线形，中心最大速度v0为平均流速的2倍（图2-3-1）。紊流状态下，管道内流速的分布取决于Re的大小。距管中心r处的流速与管中心（r=0）最大流速v0的比值服从于指数定律（图2-3-1）。式中r0——管道半径；n——取决于Re的指数：当Re=50000时，n=1/7；Re=200000时，n=1/8；Re=2000000时，n=1/10。nrrvv001设断面上任一点风速为vi，则风道断面的平均风速v为式中，S为断面面积，即为通过断面S上的风量Q，则Q=vS断面上平均风速v与最大风速vmax的比值称为风速分布系数（速度场系数），用kv表示其值与风道粗糙度有关。风道壁面愈光滑，该值愈大，即断面上风速分布愈均匀。SidSvSv1SidSvmaxvvkv二、一般管道通风摩擦阻力及计算圆形风道的摩擦阻力hr可按下式计算：，Pa式中λ——摩擦阻力无量纲系数；v——风道内空气的平均流速，m/s；ρ——空气的密度，kg/m3；L——风道长度，m；D——圆形风道直径，m。如将风道长度为1m摩擦阻力称为比摩阻，并以hb表示