2017年12月西南大学0838计算机基础数学大作业

-1-西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教专业：计算机科学与技术2017年12月课程名称【编号】：计算机数学基础【0838】A卷大作业满分：100分1.请给出“函数极限Axfxx)(lim0”的直观含义，并计算hxhxh220)(lim解：设函数y=f(x)在x0附近（但在x0点本身可能没有）均有定义，当x无限接近x0时，所求出的函数值y=f(x)无限接近某常数A，则称A为函数y=f(x)在x→x0时的极限。[(x+h)^2-x^2]/h=(2xh+h^2)/h=(2x+h)=2x2.请给出“函数f(x)在x0点导数”的定义及其几何意义，并解答下列问题：对于函数1exy,求在1x时对应曲线上点处的切线方程.定义：设函数y=f(x)在x0及近旁有定义，当自变量x在x0处有一个改变量△x时，相应的函数值的改变量为△y=f(x0+△x)-f(x0)。若极限存在，则将极限称为函数y=f(x)在x0处的导数，记为，即几何意义：，函数y=f(x)所画曲线在给定点P(x0，f(x0))处的切线斜率就是函数y=f(x)在x0处的导数。y'=e^(x-1)*(x-1)'=e^(x-1)当x=1时，y'=1，因此切线方程为y=x+1/e4.请给出“函数)(xf不定积分”的含义，并计算xxd3.解：不定积分的定义：给定区间I上的函数f(x)，f(x)的所有原函数就是f(x)的不定积分，记为其中“”是不定积分符号，“f(x)”称为被积函数，“dx”中的x称为积分变量，表示将f(x)中哪个看作变量。例如，因为cosx的所有原函数为sinx+C，所以.因为，所以。xxd3=14𝑥4+C