21.4二次函数的应用(第3课时)

第21章二次函数与反比例函数21.4二次函数的应用第3课时二次函数的应用（3）------利用二次函数解决轨迹类实际问题1.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，y的最值是。当x=时，y的值是。2.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最值，是。当y=时，x=。直线x=3(3，5)3小59直线x=2(2，1)2小1知识回顾270或4推进新课例3上抛物体在不计空气阻力的情况下，有如下的关系式其中h是物体上升的高度，是物体被上抛时竖直向上的初始速度，g是重力加速度，通常取,t是物体抛出后经过的时间。在一次排球比赛中，球从靠近地面处被垫起时竖直向上的初始速度为（1）问排球上升的最大高度是多少？（2）已知某运动员在2.5m高度时扣球效果最佳，如果他要打快攻，问该运动员在排球被垫起后多长时间扣球最佳？（精确到0.1s）2021gttvh2/10smgsm/10解（1）根据题意，得51t510t2110th222.5m时，有中，当h5t10t在h22因为抛物线开口向下，顶点坐标为（1,5），所以排球上升的最大高度为5m.5.25102tt解方程，得：s1.7t,s0.3t21排球在上升和下落中，各有一次经过2.5m高度，但第一次经过时离求被垫起仅有0.3s,要打快攻，选择此时扣球，可令对方措手不及，易获成功.因而，该运动员应在求被垫起后0.3时扣球最佳例4：行驶中的汽车在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能﹙车速不超过110千米/时﹚，对这种汽车进行测试，数据如下表：刹车时车速（千米/时）0102030405060刹车距离00．31．02．13．65．57．8﹙1﹚以车速为x轴，以刹车距离为y轴，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连结这些点，得到函数的大致图象；﹙2﹚观察图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数关系式；﹙3﹚该型号汽车在国道上发生一次交通事故，现场测得刹车距离为46．5米，请推测刹车时的车速是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？（2）图中描点的整体分布，基本上是在一条抛物线附近，因此，y（制动距离）与x（制动时车速）的关系可以近似地以二次函数来模拟，即设cbxaxy2在已知数据中，任选三组，如取（0,0）、（10,0.3）、（20,1.0）分别代入所设函数关系式，得1.0.c20b400a0.3,c10b100a0,c解方程组，得0.c0.01,b0.002,a0.01x.0.002xy2.01.0002.05.462xx因而，所求函数关系式为（3）把y=46.5m代入函数关系式，得解方程，得.舍去km/h155x,km/h150x21因而，制动车速为150km/h(110km/h),即在事故发生时，该汽车属超速行驶.