传送带模型 滑块滑板模型

例1(2014·全国大纲卷，19)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动，当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图1所示；当物块的初速度为𝒗𝟐时，上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为()A．tanθ和𝑯𝟐B．(𝒗𝟐𝟐𝒈𝑯－1)tanθ和𝑯𝟐C．tanθ和𝑯𝟒D．(𝒗𝟐𝟐𝒈𝑯－1)tanθ和𝑯𝟒D专题三、动力学中的斜面模型例2一间新房将建成时要封顶，考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的坡度.设雨滴下淌时做无初速、无摩擦的运动，那么下图所示的四种情况中符合要求的是()C例3固定在水平面上的三个光滑斜面a、b、c，如图所示，放在斜面顶端的木块，分别沿着a、b、c三个斜面由静止开始下滑，滑到斜面底端的时间是t1、t2、t3，则t1、t2、t3的关系为()A．t1t2t3B．t1t2t3C．t3t1t2D．t1=t2=t3B例1如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处无初速释放，用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间，则()A.t1t2t3B.t1t2t3C.t3t1t2D.t1=t2=t3D专题四、等时圆模型例2如图3所示，在倾角为θ的斜面上方的A点处旋转一光滑的木板AB，B端刚好在斜面上，木板与竖直方向AC所成角度为α，一小物块由A端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则α与θ的角的大小关系A．𝜶＝𝜽B．𝛂=𝜽𝟐C．𝜶＝𝟐𝜽D．𝜶＝𝜽𝟑B例3如图所示，Oa、Ob、Oc是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c四点位于同一圆周上，d点为圆周的最高点，c为最低点，每根杆上套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环都从图中O点无初速释放，用t1、t2、t3、依次表示滑到a、b、c所用的时间，则A.t1t2t3B.t1t2t3C.t3t1t2D.t1=t2=t3B模型特征图说或：以初速度v0滑上传送带两者间有相对滑动水平或倾斜物体传送带往往匀速运动两者接触面上有摩擦力联系轻轻放于传送带上专题五、传送带模型物体和传送带的等速时刻往往是摩擦力的类型、大小、方向及运动性质的分界点.例1(多选)(2014·四川卷，7)如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是()BC例2如图所示为粮袋的传送装置，已知A、B两端间的距离为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g。关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是A．粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小或也可能相等B．粮袋开始运动的加速度为g(sinθ－μcosθ)，若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动C．若μ≥tanθ，则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动D．不论μ大小如何，粮袋从A端到B端一直做匀加速运动，且加速度a≥gsinθA例3图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的夹角θ=37˚，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近。水平传送以5m/s的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A端，它随传送带到达B端后，速度大小不变地传到倾斜送带的C点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0.5，g取10m/s，sin37˚=0.6，cos37˚=0.8试求：(1)米袋沿传送带从A运动到B的时间(2)若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离；(3)若倾斜部分CD以4m／s的速率顺时针方向转动，求米袋从C运动到D所用的时间。t=t1+t2=1.1s1.25mt'=t'1+t'2=2.1s专题六、滑块——滑板模型例1如右图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为()A．μmgB．2μmgC．3μmgD．4μmg①若其余条件不变，用拉力F拉AC②若其余条件不变，地面粗糙（𝝁）③若用拉力F拉A，地面粗糙（𝝁）例2如图所示，质量分别为M、m的两物块A、B叠放在一起沿光滑水平地面以速度v做匀速直线运动，A、B间的动摩擦因数为μ，在t＝0时刻对物块A施加一个随时间变化的推力F＝kt，k为一常量，则从力F作用开始到两物块刚要发生相对滑动所经过的时间为()𝑨.𝑴+𝒎𝒗𝒌𝑩.(𝑴+𝒎)𝝁𝒎𝒈𝒌𝑴𝑪.𝑴+𝒎𝝁𝑴𝒈𝒌𝒎𝑫.(𝑴+𝒎)𝝁𝒈𝒌𝒎C例3(多选)(2014·江苏卷，8)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则()A．当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止B．当F＝μmg时，A的加速度为μgC．当F＞3μmg时，A相对B滑动D．无论F为何值，B的加速度不会超过μgBCD例4(2015年湖北高考25)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求1.木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；2.木板的最小长度；3.木板右端离墙壁的最终距离。