1.选择结构

高考数学母题规划,助你考入清华北大！杨培明(电话:[phone])数学丛书,给您一个智慧的人生！高考数学母题[母题]Ⅰ(4-01):选择结构(052)121选择结构[母题]Ⅰ(4-01):(2013年课标Ⅰ高考试题)执行右面开始的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于()输入t(A)[-3,4](B)[-5,2](C)[-4,3](D)[-2,5]t1？[解析]:由题意知,当t∈[-1,1)时,s=3t∈[-3,3);是否当t∈[1,3]时,s=4t2-t2∈[3,4];综上,s∈[-3,4].故s=3ts=4t-t2选(A).[点评]:选择结构的基本形式是:判断框后,根据不同情况给出处理框.选择结构的实质是分段函数,其中判输出s断框中的条件是分段函数的定义域,处理框中变量的对应关系是函数的解析式.结束[子题](1):(2010年北京高考试题)己知函数y=2,22,log2xxxx.下图表示的是给定x的值,求其对应的函数值y的程序框图.①处应填写,②处应填写.开始输入x①是y=2-x输出y结束否②[解析]:由程序框图的功能知,判断框①处是函数f(x)的解析式为y=2-x的条件,故①处应填写x2;处理框②处是当x≥2时函数f(x)的解析式,故②处应填写y=log2x.注:本题充分体现了算法的选择结构与分段函数的密切联系,本题的实质是用算法语言表示分段函数.[子题](2):(2011年陕西高考试题)(理)右图中,x1,x2,x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,P为该题的最终得分.当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3等于()(A)11(B)10(C)8(D)7[解析]:由x1=6,x2=9|x1-x2|=32;①当|x3-x1||x3-x2|,即|x3-6||x3-9|x3215时,x2=x3,p=221xx=231xx=263x=8.5x3=11,不符合条件;②当|x3-x1|≥|x3-x2|,即|x3-6|≥|x3-9|x3≥7.5时,x1=x3,p=221xx=223xx=293x=8.5x3=8.综上,x3=8.故选(C).注:本题给出了选择结构的另一种表现形式,本题的算法功能是求给出的三数中,相距“较近”的二数的平均数.[子题](3):(2012年江西高考试题)下图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是___________.122[母题]Ⅰ(4-01):选择结构(052)[解析]:由T=0,k=1满足:sin2ksin2)1(k→a=1,T=1,k=2不满足:sin2ksin2)1(k→a=0,T=1,k=3不满足:sin2ksin2)1(k→a=0,T=1,k=4满足:sin2ksin2)1(k→a=1,T=2,k=5满足:sin2ksin2)1(k→a=1,T=3,k=6→输出的结果是T=3.注:本题把选择结构与循环结构有机结合,其判断条件独具特色.[子题系列]:1.(2010年湖南高考试题)如图是求实数x的绝对值的算法程序框图,则判断框①中可填.开始输入x①是输出x结束否输出-x2.(2009年上海高考试题)某算法的程序框如右图所示,则输出量y与输入量x满足的关系式是.3.(2011年陕西高考试题)(文)如右框图,当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3等于()(A)7(B)8(C)10(D)11第2题图第3题图第4题图第5题图第6题图4.(2014年四川高考试题)执行如右图的程序框图,如果输入的x,y∈R,那么输出的S的最大值为()(A)0(B)1(C)2(D)35.(2009年宁夏、海南高考试题)如果执行下边的程序框图,输入x=-2,h＝0.5,那么输出的各个数的和等于()(A)3(B)3.5(C)4(D)4.56.(2010年安徽高考试题)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值x=.[子题详解]:1.解:由于|x|=)0()0(xxxx,或)0()0(xxxx,所以,判断框①中可填:x≥0,或x0.2.解:有分段函数y=)1(2)1(2xxxx.3.解:①当|x3-x1||x3-x2|,即|x3-6||x3-9|x3215时,x2=x3,p=221xx=231xx=263x=8.5x3=11,不符合条件;②当|x3-x1|≥|x3-x2|,即|x3-6|≥|x3-9|x3≥215时,x1=x3,p=221xx=223xx=293x=8.5x3=8.综上,x3=8.故选(B).4.解:当x≥0,y≥0,x+y≤1时,s=2x+y=2(x+y)-y=2-y≤2,当且仅当y=0x=1时,等号成立S的最大值为2.故选(C).5.解:当x0时,输出y恒为0;当x=0时,输出y=0;当x=0.5时,输出y=x=0.5;当1≤x≤2时输出y恒为1,而h＝0.5,故x＝1、1.5、2.故输出的各个数之和为0.5+3＝3.5.故选(B).6.解:由程序框图(算法流程图)知,x=1→x=2→x=4→x=5→x=6→x=8→x=9→x=10→x=12.故输出结果是12.