立方根课件

立方根本课内容本节内容3.2如图，一个正方形的体积为8cm3，它的棱长是多少？由于23=8，因此体积为8cm3的正方体，它的棱长是2cm.？说一说在实际问题中，有时要找一个数，使它的立方等于给定的数.由此我们抽象出下述概念：如果一个数b，使得b3=a，那么我们把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根.a的立方根记作，读作“立方根号a”或“三次根号a”．3a由于(-2)3=-8，因此-2是-8的一个立方根，即38=2.--例如，由于23=8，因此2是8的一个立方根，即38=2.求一个数的立方根的运算，叫作开立方.开立方与立方也互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的立方根.+3-3+5-527-27125-125开立方立方例1求下列各数的立方根：1，，0，-0.064827（1）1由于13=1，因此.31=1因此.3=82273解由于，解328=327（2）827（3）0因此.30=0（4）-0.064因此.30.064=0.4--由于03=0，解由于(-0.4)3=-0.064，解一般地，在迄今为止我们所认识的数中，每一个数有且只有一个立方根；一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值.例2用计算器求下列各数的立方根:343，-1.331.按键显示：7所以.解（1）3433343=7按键显示：-1.1所以.（2）-1.33131.331=1.1--解实际上，许多有理数的立方根都是无理数，但我们可以用有理数来近似地表示它们.如，，…都是无理数，3233例3用计算器求的近似值（精确到0.001）.32按键解显示：1.25992105321.260≈所以，.练习1.求下列各数的立方根：1，，-0.125.3331=1=0.125=0.5.125582；；--解12582.用计算器求下列各数的立方根：-1000，216，-3.375.333-1000=-10216=63.375=1.5；；.--解3.用计算器求下列各数的近似值（精确到0.001）333357,,.-解3333=1.4425=1.7107=1.913--,,.中考试题例1一个数的平方等于64，则这个数的立方根是.±2解因为(±8)2=64,所以这个数为±8.所以这个数的立方根为.故，应填写±2.38=2±±中考试题例2有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根.其中正确的有().A.0个B.1个C.2个D.3个B17-解①应改为实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数不一定是有理数，如π是无理数；③负数的立方根为负数；都是17的平方根，只有④正确.故，应选择B.17-中考试题例3下列算式：①；②；③；④.其中正确的有().A.0个B.1个C.2个D.3个B316=4--16=4--332=2--()22=2--()解因为，所以①错；因为中被开方数是负数，所以②错；因为，所以③正确；因为，所以④错.故，应选择B.333316=22=22---·16-332=2--()222=4=2=2-()结束