3一次函数复习讲义

实用标准文档文案大全第十四章一次函数复习讲义【知识网络结构图】【考点击破】一、常量与变量1、指出下列关系式中的变量和常量.220206(1)56(2)(3)457(4)S(5)()4.9yxyyxxxrSrvhvt圆的面积与半径的关系式以固定的速度米/秒向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t(秒)之间的关系式是二、函数的概念：在一个变化过程中有两个变量x,y，如果对于x的每个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.1、下列函数中y是x的函数是（）22....2AyxByxCyxDyx2、求下列自变量x的取值范围.一次函数定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么x是自变量，y是x的函数函数的三种表示法：列表法、图象法、解析法变量与函数一次函数正比例函数定义：形如y＝kx(k≠0)的函数性质：当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小一次函数定义：形如y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的函数性质：当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小待定系数法求函数关系式函数与方程(组)、不等式之间的关系：当函数值是一个具体数值时，函数关系式就转化为方程(组)：当函数值是一个范围时，函数关系式就转化为不等式；两直线的交点坐标就是二元一次方程组的解一次函数的实际应用实用标准文档文案大全22323123341321221xxyyxyxyxxyxxxxxyyxyyxyxxx3、函数36yx，当函数值y=18时，自变量x的取值是______________.4、函数y=2x-3中，当x=2时，函数值为____________________.5、若一个等腰三角形的周长是24.（1）写出底边y与腰长x的函数关系式；（2）指出自变量及其取值范围；（3）底边长为10时，其腰长为多少？三、函数的图象1、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（）ABCD2、一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为200米,小军先走了一段路程,爸爸才开始出发,图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所用的时间t(分钟)的函数关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象,下列说法错误．．的是()A、爸爸开始登山时,小军已走了50米;B、爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面C、小军比爸爸晚到山顶;D、10分钟后小军还在爸爸的前面3、将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大实用标准文档文案大全容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度(cm)h与注水时间(min)t的函数图象大致为（）四、一次函数的相关概念、图象、性质（一）概念1、下列函数中，是正比例函数的是（）22...21.23xAyByCyxDyxx2、下列函数中，y是x的一次函数的是（）21.35.3..2AyxByxCyDyxx3、已知23(21)mymx是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值______________.4、当m=_________时，函数21(3)5mymx是一个一次函数.（二）性质的应用1、12yx经过第_____________象限，y随x的_____________________;2、在正比例函数(2)ykx中，y随x的增大而增大，则k满足_________________;3、函数(2)2,ymxy随x的增大而增大，m的取值范围_____________________;4、一次函数3ykx，y随x的增大而减小，那么它的图象经第_____________象限；5、已知一次函数ykxb的图象经过一、二、四象限，则k，b的符号：k_____0,b_______0;6、一次函数(1)(3)ykxk的图象不经过第三象限，则k的取值为_____________；7、已知直线(0)ykxbk与x轴的交点在x轴的正半轴，则下列结论正确的有()第3题图）A．O(min)t(cm)hB．O(min)t(cm)hC．O(min)t(cm)hD．O(min)t(cm)h实用标准文档文案大全①k0,b0②k0,b0③k0,b0④k0,b08、函数2143yxb的图象经过第一、三、四象限，则b的取值范围______________;9、已知一次函数(24)(3)ymxn.求:(1)m、n为何值时，y随x的增大而增大；(2)m、n为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴的下方；(3)m、n为何值时,函数图象经过原点；(4)若m=-1,n=2,求此一次函数的图象与两个坐标轴的交点坐标；(5)若图象经过第一、二、三象限，求m,n的取值范围。10、函数(0)ykxbk与ykx在同一坐标系内的图象可能是（）（三）函数解析式1、已知直线ykx经过点（-2,4）(1)求ykx的解析式；(2)作出此函数图象；(3)直线上的点的横坐标为-1时，纵坐标是多少?(4)直线上的点的纵坐标为-8时，横坐标是多少？(5)已知点P(a,3）,Q(-7,b)都在直线上，求a,b的值。2、已知y与x+2成正比例，当x=1时，y=-3;求y与x的函数关系式.3、一次函数图象经过点A(-1,1),B(0,2)，求此函数的解析式.4、已知一次函数的图象经过点A（2,2）和点B（-2，-4）.（1）求直线AB的函数解析式；（2）求图象与x轴的交点C的坐标；实用标准文档文案大全（3）如果点M（1,2a）和N（-4，b）在直线AB上，求a,b的值。5、一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线23yx平行，求此函数的解析式.6、已知点（3,5），（m，9），（-4，-9）在同一直线上.（1）求经过以上三点的直线解析式；（2）求m的值.7、在平面直角坐标系中，把直线y=2x向右平移一个单位长度后，其直线解析式.五、一次函数与方程（组）和不等式之间的关系1、直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为_________________;2、如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为3、若直线y=2x＋b与x轴交于点A（－3，0），则方程2x＋b=0的解是．4、用图像法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像（如图），则所解的二元一次方程实用标准文档文案大全组是（）A.2203210xyxyB.2103210xyxyC.2103250xyxyD.20210xyxy综合验收评估测试题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图14－111所示，饮水桶中的水由图①的位置下降到图②的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象是(如图14－112所示)()2．一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、三象限，则下列说法正确的是()A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜03．小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，然后用了15分钟沿原路回到家，下列图象中能表示小明离家距离y(米)与时间x(分)关系的是(如图14－113所示)()4．直线y＝kx＋b与两坐标轴的交点如图14－114所示，当y＜0时，x的取值范围是()A．x＞2B．x＜2C．x＞－1D．x＜－15．某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若y1，y2与x实用标准文档文案大全之间的函数关系如图14－115所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是()A．当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B．当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D．甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少6．函数xy1和34312xy的图象如图14－116所示，当y1＞y2时，x的取值范围是()A．x＜－1B．－1＜x＜2C．x＜－1或x＞2D．x＞27．已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12．则k的值为()A．1或－2B．2或－1C．3D．48．如图14－117所示反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．如果菜地到玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a，b的值分别为()A．1．1，8B．0．9，3C．1．1，12D．0．9，89．函数y＝－x与函数y＝x＋1的图象的交点坐标为()A．21,21B．21,21C．21,21D．21,2110．函数y＝ax＋b①和y＝bx＋a②(ab≠0)在同一平面直角坐标系中的图象(如图14－118所示)可能是()二、填空题(每小题3分，共30分)11．函数13xxy的自变量x的取值范围是．12．写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式．实用标准文档文案大全13．一根弹簧原长为12cm，它所挂物体的质量不能超过15kg，并且每挂1kg物体就伸长21cm．则挂重物后的弹簧长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是．14．若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则它的解析式可以为．15．已知直线y＝kx＋b过点A(x1，y1)和B(x2，y2)，若k＜0，且x1＜x2，则y1y2．(填“＞”或“＜”)16．(天津中考)已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为．17．在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x＋1向下平移4个单位长度后，所得直线的解析式为．18．如图14－119所示的是小明从学校到家行进的路程s(米)与时间t(分)的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快．其中正确的有(填序号)．19．如图14－120所示，直线y＝kx＋b经过A(2，1)，B(－1，－2)两点，则不等式组x21＞kx＋b＞－2的解集为．20．用棋子按如图14－121所示的方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n－1)个图形多枚棋子．三、解答题(第21～23小题各8分，第24～26小题各12分，共60分)21．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃，某时刻，益阳地面温度为20℃．设高出地面x千米处的温度为y℃．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少摄氏度；(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34℃，求飞机离地面的高度为多少千米．22．如图14－122所示，在平面直角坐标系中，一条直线l与x轴相交于点A(2，0)．与正实用标准文档文案大全比例函数y＝kx(k≠0，且k为常数)的图象相交于点P(1，1)．(1)求k的值；(2)求△AOP的面积．23．已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3．(1)求一次函数的解析式；(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标．24．一列长为120米的火车匀速行驶，经过一条长为160米的隧道，从车头驶入隧道入口到车