高三数学课件：分式不等式的解法

第一轮复习:不等式——解分式不等式秭归县屈原高中张鸿斌解分式不等式的关键就是如何等价转化（化归）所给不等式！复习指导例1：解不等式所以原不等式的解集为:+--+--0120201202xxxx或++++0120201202xxxx或例1：解不等式所以原不等式的解集为X≥-2与X-1/2是什么关系呢？此时，x-1/2与x≤-2是什么关系呢？求解分式不等式时每一步的变换必须都是等价变换！Ⅰ.解分式不等式重要的是等价转化，尤其是含“≥”或“≤”转换。练一练：1.2.例2：解不等式解：以下过程同学来完成原不等式的解集就是上面的两个不等式组的解集的并集不等式组（1）的解集是不等式组（2）的解集是由此可知，原不等式的解集是由序轴标根法可得原不等式的解集为:例2：解不等式+-1123-++-ooooⅡ.分式不等式等价变形后，如果是高次不等式，应结合序轴标根法求解！注意点:（1）x的系数必须是正数；（2）分清空实点；（3）奇穿偶不穿。练一练：解：所以原不等式的解集为:-3-11/21-+++-oo例3：解关于x的不等式:(1)当a2a,即：a1或a0时,解集为：{x|axa2}（2）当a2=a即：a=0或a=1时，解集为：x∈φ（3）当a2a即:0a1时,解集为:{x|a2xa}综上：(1)当a1或a0时,原不等式解集为：{x|axa2}}（2）当a=0或a=1时，原不等式解集为：x∈φ（3）当0a1时,原不等式解集为:{x|a2xa}解：原不等式可变为：（x-a）（x-a2）0练一练：移项通分解不等式解：1o∴原不等式解集为：例4:解关于x的不等式：例4:解关于x的不等式：解：2o解集为：解集为：解集为：综上：(1)当a1时,原不等式的解集为：(2)当0a1时,原不等式的解集为：(3)当a=0时,原不等式的解集为：(4)当a0时,原不等式解集为：小结：１．本题对a实施了两次讨论，第一次就“a1,a1”分类讨论，第二次在“a1”的前提下，又就与2的关系进行分类讨论。２．解含字母的分式不等式：①必须分清对字母分类讨论的依据②字母取不同范围的数得到不同的解集都必须全部写出来。练一练：课堂小结1、主要的数学思想：等价转化、分类讨论2、分式不等式的主要类型及其等价转化：3、运用“序轴标根法”解分式不等式时的注意点：(1)x的系数必须是正数(2)分清空实点(3)奇穿偶不穿。4、解含有字母的分式不等式必须分清：必须分清对字母分类讨论的依据；最后要下结论。再见作业：⑴⑵⑶⑷⑸