最新北师大版-初二数学下册期末试卷

精品文档精品文档北师大初二数学下学期期末试卷一．选择题1．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂2．化简xy－2yx2－4x＋4的结果是（）A．xx＋2B．xx－2C．yx＋2D．yx－23．把不等式组2x＋1＞－1x＋2≤3的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）10101010-1-1-1-1ADCB4．如果100x2－kxy＋49y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．±4900B．±9800C．±140D．±705．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，现要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道13名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．极差6．如图，直线m∥n，∠1＝55°，∠2＝45°，则∠3的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．110°mn1237．为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了6次测试，成绩如下表：甲和乙两位同学6次测试成绩（每分钟输入汉字个数）及部分统计数据表第1次第2次第3次第4次第5次第6次平均数方差甲1341371361361371361361.0乙135136136137136136136有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是（）A．甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；B．甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；C．乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；D．乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；8．如图所示，给出下面的推理，其中全都正确的一组推理是（）①∵∠B＝∠BEF，∴AB∥EF；②∵∠B＝∠CDE，∴AB∥CD；精品文档精品文档③∵∠B＋∠BEF＝180°，∴AB∥EF；④∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥EF．ABCDEFA．①②③B．①②④C．①③④D．②③④9．△ABC∽△FDE，A、B、C三点的坐标分别是A（5，4）、B（0，0）、C（5，1），F、D两点的坐标分别是F（10，8）、D（0，0），则E点坐标为（）A．（3，0）B．（10，2）C．（2，10）D．（5，4）10．下列命题中，是真命题的有（）①两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线一定平行；②若a＜b＜0，则不等式ax＜b的解集为x＜－ba；③两个矩形一定相似；④位似图形一定相似，但相似图形不一定位似．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题1．写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）__________．2．不等式2x＞3－x的解集为__________．3．不等式组2x－5＜0x＋12≥1所有整数解的和是__________．4．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝47°，则∠2的大小是__________．ABDCEF125．分解因式：x3y3－4x2y2＋4xy＝__________．6．化简：x2＋4x＋4x2－4－xx－2＝__________．7．方程2x－1＝52x的解是__________．8．如图所示，BE平分∠ABC，AB＝7，BC＝14，当BE＝__________时，△ABE∽△EBC．精品文档精品文档ABCE9．有这样一种衡量体重是否正常的算法：一个男生的标准体重（单位：千克）等于其身高（单位：厘米）减去110．当实称体重在标准体重的90%和110%之间（舍边界）时，就认为该男生的体重为正常体重，已知男生甲的身高是161厘米，实称体重是55千克．根据上述算法判定，甲的体重__________正常体重（填“是”或“不是”）．10．某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表所示，有一位同学根据此表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是__________．班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110三．解答题1．（8分）化简分式x2－1x2＋2x＋1－x＋1x－1，并从－2、－1、0、1、2中选一个能使分式有意义的数代入求值．2．（8分）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天就完成了任务．求引进新设备前平均每天修路多少米．3．（8分）已知：如图所示，∠A＝∠1，∠E＝∠2，AC⊥EC，求证：AB∥DE．ABCDE124．（12分）如图所示，AD是∠BAC的角平分线，DE∥AB，AB＝30，AC＝20．求：（1）DE和EC的长；（2）△CDE与△CAB的面积之比．精品文档精品文档ABCDE5．（12分）为了了解学生课业负担情况，某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业所用的时间，最长不超过120分钟，且没有低于40分钟的．并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示．（1）请补全频数分布直方图；（2）被调查的50名学生每天完成课外作业时间的中位数在__________组（填时间范围）；（3）若该校共有1200名学生，请估计该校大约有__________名学生每天完成课外作业所用的时间在80分钟以上（包括80分钟）．4060801001200252010155频数（学生人数）时间（分钟）（每组数据含最低值，不含最高值）6．（12分）某农场300名职工耕种51hm2土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花．种植这些农作物每公顷所需职工人数如下表所示：农作物每公顷所需人数水稻4蔬菜8棉花5设水稻、蔬菜、棉花的种植面积分别为xhm2、yhm2、zhm2．（1）用含x的代数式分别表示y和z，则y＝__________，z＝__________．（2）若这些农作物的预计产值如表所示：农作物每公顷预计产值水稻4.5万元蔬菜9万元棉花7.5万元且总产值P满足关系式360≤P≤370（x、y、z均为整数），请帮助这个农场安排水稻、蔬菜、棉花的种植面积．精品文档精品文档【试题答案】一．选择题1．A2．D3．B4．C【若100x2－kxy＋49y2＝（10x）2－kxy＋（7y）2为完全平方式，则－kxy＝±2·10x·7y，所以k＝±140】5．A6．C7．C【经计算乙的方差是13，小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定】8．B9．B【如图所示，在四个选项中只有当点E的坐标为（10，2）时△ABC∽△FDE．】xyB(D)ACFE10．B【①④是真命题】二．填空题1．1x2＋1（不唯一）2．x＞13．34．133°5．xy(xy－2)26．2x27．x＝58．72【因为∠ABE＝∠EBC，所以当BCBEBEAB时，△ABE∽△EBC．即BE2＝AB·CB＝7×14，所以BE＝72时△ABE∽△EBC】9．是【根据算法，161－110＝51，55÷51≈108%，所以甲的体重是正常体重】10．①②③三．解答题1．原式＝－4xx2－1，当x＝0时，原式＝0；当x＝－2时，原式＝83．当2x时，原式38。2．设引进新设备前平均每天修路x米，则引进新设备后每天修路2x米．根据题意，得600x＋3000－6002x＝30．解得x＝60．经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意．答：引进新设备前平均每天修路60米．3．∵AC⊥EC（已知），∴∠ACE＝90°（垂直定义），∴∠1＋∠2＝180°－∠ACE＝180°－90°＝90°（平角定义）．∵∠A＝∠1，∠E＝∠2（已知），∴（∠A＋∠E）＋（∠1＋∠2）＝2（∠1＋∠2）＝180°（等式的性质）．∵精品文档精品文档∠A＋∠B＋∠1＋∠2＋∠D＋∠E＝360°（三角形内角和定理），∴∠B＋∠D＝360°－（∠A＋∠1＋∠2＋∠E）＝360°－180°＝180°（等式的性质），∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．4．由DE∥AB可得△CDE∽△CBA，∠EDA＝∠DAB，又因为AD平分∠BAC，所以∠EDA＝∠DAB，所以△AED是等腰三角形，DE＝AE．（1）由△CDE∽△CBA得ACCEABDE，即DE30＝20－DE20，解得DE＝12，EC＝20－12＝8；（2）S△CDES△CBA＝（ABDE）2＝425．5．（1）补全频数分布直方图如图所示：4060801001200252010155频数（学生人数）时间（分钟）（每组数据含最低值，不含最高值）（2）80~100分钟．（3）840．6．（1）由题意，得4x＋8y＋5z＝300x＋y＋z＝51，解得y＝15＋x3，z＝36－4x3．（2）由题意，得P＝4.5x＋9y＋7.5z＝4.5x＋9（15＋x3）＋7.5（36－4x3）＝－2.5x＋405．∵360≤P≤370，∴360≤－2.5x＋405≤370．∴－2.5x＋405≥360－2.5x＋405≤370，解得14≤x≤18．∵y＝15＋x3，z＝36－4x3，x、y、z均为整数，∴x能被3整除，∴x＝15或18．当x＝15时，y＝20，z＝16；当x＝18时，y＝21，z＝12．所以这个农场安排种植水稻、蔬菜、棉花的面积分别为15hm2、20hm2、16hm2或18hm2、21hm2、12hm2．