山东省济宁市实验中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷

高一期中考试数学试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.如果集合1,2,3,4,5,6,7,8U,}8,5,2{A,1,3,5,7B,那么等于()A.4B.1,3,4,5,6,7,8C.7,3,1D.2,82.函数1()lg(1)1fxxx的定义域是()A.(,1)B.(1,)C.(1,1)(1,)D.(,)3.函数21(0xfxaa且1)a的图像一定过定点()A.(2,1)B.(2,2)C.(0,2)D.(2,-3)4.下列四组函数,两个函数相同的是()A.2,fxxgxxB.333log3,xfxgxxC.2,fxxgxxD.0,fxxgxx5.设112230.7,0.8,log0.7abc,则()A.cbaB.cabC.abcD.bac6.设338xfxx,用二分法求方程3380xx在[1,3]x上的近似解的过程中取区间中点02x,那么下一个有根区间为()A.1,2B.[2,3]C.1,2或[2,3]都可以D.不能确定7.设fx是R上的偶函数,且在0,上单调递增,则2f,3f,f的大小顺序是()A.32fffB.23fffC.23fffD.32fff8.设函数1,21),2(log1)(12xxxxfx，则)12(log)2(2ff=（）A.3B.6C.9D.129.函数()lnfxxx的大致图象是()A.B.C.D.10.已知函数2,0()lg(1),0xxfxxx,若22fxfx,则x的取值范围是()A.,12,B.2,1C.1,2D.,21,11.设cba,,均为正数，且,log21,log21,log222121cbacba则（）A.acbB.cbaC.cabD.bca12.已知函数2,132,12)(xxxxfx,若0fxa有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是（）A.1,3B.(0,3)C.0,2D.0,1第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13.已知集合12{|,}5AxNxZx用列举法表示集合A=.14.已知二次函数 fx满足12fxfxx,且01f,则 fx的解析式为___________.15.已知lg2,lg3ab,试用,ab表示2log15=___________.16..若函数2log20,1afxxxaa,在区间10,2内恒有0fx,则fx的单调递增区间为.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分)设全集UR,集合{|13}Axx,{|242}Bxxx.(1)求AB;(2)若集合|20Cxxa,满足BCC,求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分)化简、计算:(1)411 44321(3)0.0080.252(2)3log23391log213log0.16log25219.（本小题满分12分）已知)(xfy是定义在R上的奇函数,且0x时,()32xfx.(1)求函数()fx的解析式;(2)画出函数()yfx的图象,并写出函数()yfx单调递增区间及值域.20.（本小题满分12分）当a为何值时,函数2)13(7)(22aaxaxxf的一个零点在区间0,1上,另一个零点在区间1,2上?21.（本小题满分12分）噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明,声音强度D(分贝)由公式lgDaIb(,ab为非零常数)给出,其中2(/)IWcm为声音能量.(1)当声音强度123,,DDD满足12323DDD时,求对应的声音能量123,,III满足的等量关系式;(2)当人们低声说话,声音能量为13210/Wcm时,声音强度为30分贝;当人们正常说话,声音能量为12210/Wcm时,声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音,一般人在100分贝~120分贝的空间内,一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时,人会暂时性失聪.22.（本小题满分12分）已知定义域为R的函数122xxnfxm是奇函数.(1)求,mn的值;(2)当1,32x时,2210fkxfx恒成立,求实数k的取值范围.2018-2019学年度高一上学期期中考试数学试题（参考答案）二、选择题：123456789101112CCBBBADCADBD三、填空题13.{7,1,1,2,3,4}14.21fxxx;15.21log15baa16.1,2四、解答题17.（本小题满分10分)解：(1).∵|13Axx,|242|2?Bxxxxx.……2分∴|23ABxx;………………4分(2).由集合C中的不等式20xa,解得2ax,∴|2aCxx,………………6分∵BCC,∴BC,………………8分∴22a,解得4a.………………10分18.（本小题满分12分）解:(1)原式=130.20.54352………………5分(2)原式33321log24loglog555………………10分19.（本小题满分12分）解：（1）.因为()yfx是定义在R上的奇函数,所以(0)0f………………1分当0x时,0x,()32()xfxfx,即1()2323xxfx………………4分所以32,0()0,012,03xxxfxxx…………5分(2).函数()yfx的图象如下图所示…………8分根据()yfx的图象知:()yfx的单调递增区间为(,0),(0,)…………10分值域为{|32yy或0y或23}y…………12分20.（本小题满分12分）解：若函数的零点一个在0,1上,另一个在1,2上,则:(0)0,{(1)0,(2)0,fff,………………3分即22220,280,30,aaaaaa………………5分解得………………10分所以21a或34.a………………12分21.（本小题满分12分）解：(1).∵12323DDD∴123lg2(lg)3(lg)aIbaIbaIb…………1分∴123lg2lg3lgIII∴23123III…………4分(2).由题意得13301240abab…………5分10160ab…………7分∴10010lg160120I…………9分641010I…………11分答:当声音能量64(10,10)I时,人会暂时性失聪.…………12分22.（本小题满分12分）解：（1）∵ fx在定义域为R是奇函数,所以00,1.fn…………1分又由11,2,ffm…………2分检验知,当2,1mn时,原函数是奇函数.…………3分（2）.由(1)知11211,22221xxxfx任取12,,xxR设12,xx…………4分则)12)(12(22121121)()(12211212xxxxxxxfxf因为函数2?xy在R上是增函数,且12,xx所以12220,xx又122121210,0xxfxfx…………6分即21,fxfx函数 fx在R上是减函数.…………7分因 fx是奇函数,从而不等式2210fkxfx等价于22112,fkxfxfx因 fx在R上是减函数,由上式推得212,kxx…………8分即对一切1,32x有:212xkx恒成立,…………9分设2212112,xgxxxx令11,,2,3ttx则有]2,31[,2)(2ttttp1)1()()(minminptpxg1k即k的取值范围为,1.…………12分