2011中考数学等腰三角形 复习课件(共52)第22课时

第22课时等腰三角形►考点一等腰三角形的概念和性质1．定义：有两_____相等的三角形是等腰三角形．2．性质：(1)等腰三角形两腰________；(2)等腰三角形的两个底角_____(即“等边对等角”)；(3)等腰三角形的顶角________，底边上的_____，底边上的________互相重合(简称“三线合一”)；(4)等腰三角形是轴对称图形，有_____条对称轴．第22课时等腰三角形[注意](1)等腰三角形两腰上的高相等；(2)等腰三角形两腰上的中线相等；(3)等腰三角形两底角的平分线相等；(4)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；(5)等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行；(6)等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高；(7)等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰的距离之差等于一腰上的高．第22课时等腰三角形►考点二等腰三角形的判定1．定义法．2．如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写为“等角对等边”)．例如在△ABC中，∠B＝∠C，则AB＝________.[注意](1)一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形．(2)一边上的高与这边所对角的平分线重合的三角形是等腰三角形．(3)一边上的中线与这边所对角的平分线重合的三角形是等腰三角形．第22课时等腰三角形►考点三等边三角形1．等边三角形的性质(1)等边三角形的三条边相等．(2)等边三角形的每个角都等于60°.(3)等边三角形是轴对称图形，并且有__条对称轴．[注意]等边三角形具有等腰三角形的所有性质．第22课时等腰三角形►考点三等边三角形2．等边三角形的判定(1)三条边相等的三角形叫做等边三角形．(2)三个角相等的三角形是等边三角形．(3)有两个角等于60°的三角形是等边三角形．(4)有一个角等于60°的____三角形是等边三角形．第22课时等腰三角形►考点四线段垂直平分线的性质1．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离________．2．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的________________上．第22课时等腰三角形►考点五角平分线的性质1．角平分线上的点到角两边的距离________．2．到角的两边距离相等的点，在这个角的__________________________________上．第22课时等腰三角形►类型之一等腰三角形性质的应用命题角度：1．等腰三角形的基本性质2．等腰三角形“三线合一”的性质3．等腰三角形两腰上的高、两腰上的中线、两底角的平分线的性质例1[2010·济南]如图，已知AB＝AC，AD＝AE.求证：BD＝CE.第22课时等腰三角形变式题[2010·武汉]如图，△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，则∠BDC的大小是()A．100°B．80°C．70°D．50°第22课时等腰三角形►类型之二等腰三角形的判定命题角度：1．有两边相等的三角形是等腰三角形2．如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等3．逆用“三线”判定等腰三角形例2[2010·常州]如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD＝CE，∠DBC＝∠ECB.求证：AB＝AC.第22课时等腰三角形►类型之三等腰三角形的多解问题命题角度：1．遇到等腰三角形的问题时，注意边有腰和底之分，角有底角和顶角之分2．遇到高线的问题要考虑高在形内和形外两种情况例3[2009·呼和浩特]在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为()A．7B．11C．7或11D．7或10第22课时等腰三角形►类型之四和等腰三角形有关的动手操作题命题角度：1．等腰三角形的轴对称性2．图案设计问题例4[2009·哈尔滨]如图是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.请在图a、图b、图c中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．具体要求如下：(1)画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；(2)画一个面积为10的等腰直角三角形；(3)画一个一边长为2，面积为6的等腰三角形．