苏教五年级数学下册第三单元要点

苏教版五年级数学下册复习要点第三单元：因数与倍数1、4×3=12,4和3都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数。一定要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。3、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。4、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数特征：个位上是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。2和5的倍数特征：个位是0。4、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。如：14=2×718=2×3×35、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。用符号（，）表示。几个数的公因数也是有限的。6、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。用符号[，]表示。几个数的公倍数也是无限的。7、两个质数（素数）的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24×2=6×89、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，(15，5)=5，[15，5]=15。互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。举例：3和7，(3，7)=1，[3，7]=21相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，(9，8)=1特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。一般关系的两个数，求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。10、和与积的奇偶性奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数；加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数。例：1+3+5+…+29的和是奇数，加数是15个，15是奇数，和就是奇数；加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数。1+3+5+…+27的和是偶数，加数是14个，14是偶数，和就是偶数。乘数都是奇数时，积也是奇数。如：1×3×5=15乘数都是偶数时，积也是偶数。如：8×4×10=840几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。如：3×5×7×2=210（2是偶数）奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数