北师大版七年级数学3.2.1代数式课件

上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示这个数量关系？搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)]根，或[x+x+(x+1)]根，或(1+3x)根等。一、巧设情景问题，引入课题用字母表示下列数量关系：1.边长为a的正方形周长是＿＿＿，面积是______。2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟后他们一共走了________米3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为______元,他最多能买这种钢笔_______支2像4+3(x-1),2x+(x+1),3x+1,4a,a,6x+6y,166-5n等式子都是代数式。4aa26x+6y166-5n33第二节代数式(1)教学目标：1、在具体的情境中，进一步理解字母表示数的意义2、能理解一些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感3、在具体的情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。教学重点：1、用字母与代数式表示数量关系；。2、能用实际背景解释代数式。自研自探•请同学们自学课本81-82页，试着回答下面几个问题：•(1)代数式的定义是什么？单独的一个字母或数字是代数式吗？•(2)你能独立完成课本81页例题吗？•(3)例题中的10x+5y还可以表示什么？（4）独立完成课本做一做。代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。注：运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方。成果展示如：a+5、4-b、5b、3÷b、m、5、x5在书写代数式时，需要注意：1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·“或者省略不写。如练习中6x+6y就是6×x+6×y的简写。2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。如练习中小华、小明一共走了(6x+6y)米。在书写代数式时，还需要注意：3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写。4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数。aa23211写成´×如。如a÷7=7a知识迁移（1）某公园的门票价格是：成人每张10元，学生每张5元。一个旅行团有成人x人、学生y人去参观，那么该旅行团应付多少门票费？解：该旅行团应付的门票费是（10x+5y)元。（2）如果该旅行团有成人37人、学生15人去参观，那么他们应付多少门票费？解：把x=37,y=15代入代数式10x+5y,得10x37+5x15=445.因此，他们应付445元门票费。例1：列出代数式，并求值。想一想：代数式10x+5y可以表示什么？如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程。如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价约为5亿，在未来的二十年内将造x架载人飞船，和y架人造卫星，那么10x+5y就表示造x架载人飞船和y架人造卫星共需花的钱。例2在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7,然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度（℃）.(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？解：（1）用c表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的温度为：37+c（2）把c=80,100和120分别代入，得37+c77201413120=[phone]=+，17712137100=+，因此，当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度大约分别是14℃,17℃,20℃.当堂训练1、代数式6p可以表示什么？2、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数（2）如何用代数式表示一个三位数？3、（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？（2）用具体的数值代替(1+8%)x，并解释所得代数式值的意义。四、课时小结1、代数式的定义2、代数式的写法代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·“或者省略不写；2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数五、课后作业习题3.2知识技能1数学理解1基础训练