2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题(2)

1/7何仉中学分校八年级数学试卷本试卷考试时间100分钟，满分100分题号一二三四五总分得分总分人一、选择题：（每小题3分，共30分）1．若分式)3)(2(42aaa的值为0，则a的值等于()A.2和-2B.2C.-2D.32．图像经过第二四象限的双曲线所对应的函数可能是下列函数中的()A.y=3xB.y=x3C.y=-x3D.y=-3x3．对角线长分别为6cm和8cm的菱形的面积为()A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm24．一个纳米粒子的直径是0.000000035米，用科学计数法表示为（）A.3.5×10-8B.0.35×10-8C.3.5×10-7D.0.35×10-75．反比例函数y=xk1的图像在每个象限内，y都随x的增大而减小，则k的值可以是()A.-1B.0C.1D.26．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形为正方形的是()A.AC=BD，AB平行且等于CDB.AD∥BC,∠A=∠CC.AO=BO=CO=DO,AC⊥BDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC7．在△ABC中，abc分别是∠A，∠B，∠C所对的边，有下列命题：①若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；②若△ABC是直角三角形，∠C=90º，则a2+b2=c2；③若a2–b2=c2，则△ABC是直角三角形；④若a2+c2=b2，则∠B=90º。其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8．若等腰梯形ABCD中，上底AD∥下底BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，△ABE2/7的周长为6，则等腰梯形的周长为（）A.8B.10C.12D.169．在菱形ABCD中，AE⊥BC于E点，菱形ABCD的面积为48cm2，AE=6cm，则AD的长为()A.12cmB.8cmC.4cmD.2cm10．小明近5次物理实验的得分（满分100分）情况如下（单位：分）：6，9，a，7，5，且已知他的平均成绩是7分，则小明近五次物理实验成绩的方差是()A.10B.5C.2D.2二、填空题：（每小题3分，共30分）11．已知分式12xx有意义，则x的取值范围是12．若反比例函数y=xk的图像经过第一、三象限，则一次函数y=kx+1的图像经过第象限。13．已知点A（-1，y1）,点B（1，y2）,点C（2，y3）在反比例函数y=xk（k0）的图像上，则y1、y2、y3的大小关系为。（用或连接）14．一个三角形三边之比为1：3：2，则这个三角形直角三角形（填“是”或“不是”）15．在△ABC中，∠B=45º，∠C=30º，AB=2,则AC=16．在△ABC中，AB=13，BC=10,AD⊥BC于D且AD=12，则AC=17．矩形的两条对角线所夹的角为60º，其中一条对角线长为4cm，则矩形的两边长分别为。18．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周长是54cm，那么△AOD的周长为19．等腰梯形的锐角为60º，上底为3cm,腰长为4cm，则下底长为；20．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形中点所得到的四边形是__________。3/7三、解答题：（共40分）21．甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度之比为3：4，结果甲比乙提前25分钟到达目的地，求甲、乙两人的速度。（6分）22．已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6，（1）求出y与x的函数解析式，并求出当x=4时，y的值。（3分）（2）该函数图像的两个分支在第象限，如果A（a1,b1）、B(a2,b2)两点在该反比例函数图像的同一分支上，且a1a2，那么b1b2。（2分）（3）当x1时，y的取值范围是。（3分）23.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是BD上两点，并且DE=BF。求证四边形AFCE是平行四边形。（8分）AEDOBFC24．已知：点D、E分别是△ABC的边BC、AC边的中点。（1）如图①，若AB=10，求DE的长；（3分）（2）如图②，点F是边AB上一点，FG∥AD,交ED的延长线于点G，求证AF=DG（4分）AAEFEBDCBDC①G②4/725．已知点P是正方形ABCD的对角线AC上一点。（1）如图①，求证：PB=PD；（3分）（2）如图②，过点P作PB的垂线，交边CD于点Q，求证△PQD是等腰三角形；（3分）（3）在（2）的条件下，若正方形ABCD的边长为1，AP=31，求△PQD的面积。（4分）ADADPPQBCBC5/7试卷答案：一、选择题：1、B;2、C;3、A;4、A;5、D;6、C;7、C;8、A;9、B;10、C二、填空题：11、全体实数；12、一、二、三；13、y1＞y2＞y3；14、是；15、2；16、13；17、2cm和23cm；18、48cm；19、7cm；20、正方形；三、解答题：21、解：设甲的速度为3x千米/小时，乙的速度为4x千米/小时，依题意得：…………………1分x36+6025=x410……………………………2分解得：x=1.2……………………2分经检验：x=1.2是分式方程的解……………………………………2分∴3x=3.6,4x=4.8…………………………………………………………1分答：甲的速度为3.6千米/小时，乙的速度为4.8千米/小时.22、解：（1）设y与x的函数关系式为y=xk…………………………1分把x=2，y=6代入得：k=12…………………………………1分∴y与x之间的函数关系式为y=x12……………………1分（2）一、三象限；………………………………………………………2分（3）当x=1时，y=12，又因为反比例函数图像经过第一、三象限，∴y随x的增大而减小∴当x1时，y12……………………………………………………2分23、证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD………………………………………………………………2分∵DE=BF∴OB-BF=OD-DE………………………………………………………………2分即OF=OE6/7又∵OA=OC……………………………………………………………………2分∴四边形AFCE是平行四边形…………………………………………………2分24、（1）∵点D、E分别是△ABC的边BC、AC边的中点∴DE为∆ABC的中位线………………………………………………………1分∴DE∥AB，DE=21AB………………………………………………………1分∵AB=10∴DE=5………………………………………………………1分（2）∵DE∥ABFG∥AD∴四边形AFGD是平行四边形………………………………………2分∴AF=DG………………………………………………………………2分25、(1)∵四边形ABCD是正方形，AC为一条对角线∴AB=AD，∠BAP=∠DAP………………………………………1分∴在∆BAP和∆DAP中AB=AD∠BAP=∠DAPAP=AP∴∆BAP≌∆DAP………………………………………1分∴PB=PD…………………………………………………1分（2）∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90º………………………………………1分∵PB⊥PQ∴∠PBC+∠PQC=180º∵∠PQD+∠PQC=180º∴∠PBC=∠PQD…………………………………………………1分∵∆BAP≌∆DAP∴∠ABP=∠ADP∴∠PBC=∠PDC…………………………………………………1分∴∠PQD=∠PDC7/7∴PQ=PD………………………………………………………1分(3)过P作PM垂直于CD，AD作PN垂直于BCPMQBNC证S∆APD=S∆ABD==21∙31∙22=122………………………………2分S∆PQD=S四边形PBCD–S正方形PNCMS四边形PBCD=S正方形ABCD–S∆APD–S∆ABD=1-62=626S∆PQD=626-182619=18123………………………2分