2016-2017学年广东省深圳市福田区八年级(上)期末数学试卷

第1页（共21页）2016-2017学年广东省深圳市福田区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分）1．（3分）下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）A．1、1、B．5、12、13C．3、5、7D．6、8、102．（3分）4的平方根是（）A．4B．﹣4C．2D．±23．（3分）在给出一组数0，π，，3.1415926，，，0.1234567891011…（自然数依次相连），其中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（3分）下列计算正确的是（）A．=﹣4B．=±4C．=﹣4D．=﹣45．（3分）在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）6．（3分）下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于任意一个内角7．（3分）如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°8．（3分）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4B．y=3x﹣1C．y=﹣3x+1D．y=﹣2x+49．（3分）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪第2页（共21页）个分数吗？（）A．93B．95C．94D．9610．（3分）已知点（﹣6，y1），（3，y2）都在直线y=﹣x+5上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较11．（3分）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．12．（3分）甲乙两人同解方程时，甲正确解得，乙因为抄错c而得，则a+b+c的值是（）A．7B．8C．9D．10二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）点P（3，﹣2）到x轴的距离为个单位长度．14．（3分）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．15．（3分）如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为．第3页（共21页）16．（3分）如图，已知一次函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于A点、B点，点M在坐标轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点M有个．三、解答题（共52分）17．（9分）计算：（1）|﹣3|+（﹣1）0﹣+（）﹣1（2）（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣．18．（5分）解方程组：．19．（6分）如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．20．（6分）宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条第4页（共21页）形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为名；抽样中考生分数的中位数所在等级是；（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？21．（7分）受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的路程（千米）运费（元/斤•千米）甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？22．（9分）如图，已知P为等边△ABC内的一点，且PA=5，PB=3，PC=4，将线段BP绕点P按逆时针方向旋转60°至PQ的位置．第5页（共21页）（1）求证：△ABP≌△CBQ（2）求证：∠BPC=150°．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．第6页（共21页）2016-2017学年广东省深圳市福田区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分）1．（3分）下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）A．1、1、B．5、12、13C．3、5、7D．6、8、10【分析】根据勾股定理的逆定理进行计算分析，从而得到答案．【解答】解：A、12+12=（）2，能构成直角三角形，故选项错误；B、52+122=132，能构成直角三角形，故选项错误；C、32+52≠72，不能构成直角三角形，故选项正确；D、62+82=102，能构成直角三角形，故选项错误．故选：C．【点评】此题考查了勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．2．（3分）4的平方根是（）A．4B．﹣4C．2D．±2【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选D．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．（3分）在给出一组数0，π，，3.1415926，，，0.1234567891011…第7页（共21页）（自然数依次相连），其中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据无理数的概念即可判断．【解答】解：π，，，0.1234567891011…（自然数依次相连）是无理数，故选（C）【点评】本题考查无理数的概念，属于基础题型．4．（3分）下列计算正确的是（）A．=﹣4B．=±4C．=﹣4D．=﹣4【分析】利用算术平方根及立方根定义计算各项，即可做出判断．【解答】解：A、原式没有意义，错误；B、原式=4，错误；C、原式=|﹣4|=4，错误；D、原式=﹣4，正确，故选D【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．5．（3分）在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而求出即可．【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，﹣2）．故选：D．【点评】此题主要考查了关于x轴对称的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．6．（3分）下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补第8页（共21页）B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于任意一个内角【分析】根据平行线的性质对A进行判断；根据互余的定义对B进行判断；根据三角形外角性质对C、D进行判断．【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，所以A选项为假命题；B、直角三角形的两个锐角互余，所以B选项为真命题；C、三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和，所以C选项为假命题；D、三角形的一个外角大于任意一个与之不相邻得任意一个内角，所以D选项为假命题．故选B．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7．（3分）如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°【分析】要判断直线a∥b，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补．【解答】解：A、能判断，∠1=∠4，a∥b，满足内错角相等，两直线平行．B、能判断，∠3=∠5，a∥b，满足同位角相等，两直线平行．C、能判断，∠2=∠5，a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行．D、不能．故选D．【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．第9页（共21页）8．（3分）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4B．y=3x﹣1C．y=﹣3x+1D．y=﹣2x+4【分析】设一次函数关系式为y=kx+b，y随x增大而减小，则k＜0；图象经过点（1，2），可得k、b之间的关系式．综合二者取值即可．【解答】解：设一次函数关系式为y=kx+b，∵图象经过点（1，2），∴k+b=2；∵y随x增大而减小，∴k＜0．即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以．故选D．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质，为开放性试题，答案不唯一．只要满足条件即可．9．（3分）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93B．95C．94D．96【分析】设他的数学分为x分，由题意得，（88+95+x）÷3=92，据此即可解得x的值．【解答】解：设数学成绩为x分，则（88+95+x）÷3=92，解得x=93．故选A．【点评】本题考查了平均数的应用．记住平均数的计算公式是解决本题的关键．10．（3分）已知点（﹣6，y1），（3，y2）都在直线y=﹣x+5上，则y1与y2的第10页（共21页）大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较【分析】直接把各点代入直线y=﹣x+5，求出y1，y2的值，再比较出其大小即可．【解答】解：∵点（﹣6，y1），（3，y2）都在直线y=﹣x+5上，∴y1=﹣×（﹣6）+5=7，y2=4，∵7＞4，∴y1＞y2．故选A．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．11．（3分）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数与系数的关系，由函数y=kx+b的图象位置可得k＞0，b＞0，然后根据系数的正负判断函数y=﹣bx+k的图象位置．【解答】解：∵函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，∴函数y=﹣bx+k的图象经过第一、二、四象限．故选C．【点评】本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，第11页（共21页）（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象经过一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象经过一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象经过二、三、四象限．12．（3分）甲乙两人同解方程时，甲正确解得，乙因为抄错c而得，则a+b+c的值是（）A．7B．8C．9D．10【分析】根据题意可以得到a、b、c的三元一次方程组，从而可以求得a、b、c的值，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，解得，，∴a+b+