2016-2017学年广西北海市八年级下学期期末考试数学试题(含答案)

1北海市2016—2017学年度第二学期期末教学质量测查卷八年级数学（下）（满分100分，考试时间120分钟）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分；在每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的，多选或漏选均不得分.）1.函数2yx中，自变量x的取值范围是()A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤22.下列手机软件图标中，是中心对称图形的是()3.数据13，π，-3，2.5，3中无理数出现的频率是()A.20%B.40%C.60%D.80%4.点M在第二象限内，M到x轴是距离是3，到y轴距离是2，那么点M的坐标是()A.（-3,2）B.（-2,-3）C.（-2,3）D.（2,-3）5.下列各组线段能构成直角三角形的是()A．30,40,50B.7,12,13C.5,8,10D.3,4,66.在平面直角坐标系中，正比例函数2yx的图象的大体位置是()学校班别姓名座号…………………………………………装……………………………订……………………………线……………………………………………ABCDOBCDxxxxyyyyOOOA27.如图，将一副三角板如图放置，∠COD=20°，则∠AOB的度数为()A.140°B.150°C.160°D.170°[来源:学。科。网Z。X。X。K]8.在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到两边距离相等的点应是()A.C点B.D点C.E点D.F点9.如图所示，菱形ABCD中，对角线相交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD周长为16，则OE的长为()A.2B.4C.6D.810.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长为()A.5B.6C.8D.1011.如图，A，B的坐标分别为（0,1），（3,0），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为()A.4B.5C.6D.712.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D为AB上不与AB重合的一个动点，过点D分别作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，则线段EF的最小值为()A．3B．4C．125D．245二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）第12题图ABCDEFABCDEO第9题图OABCDEF第8题图第11题图ABOA1(a,3)B1(5,b)xyBACDE第16题图第13题图ABCDOACDBABCDE第10题图313.在□ABCD中，∠A=106°，则，则∠C=°.14．已知点A（-1,0），B（2,0），则线段AB的长为.15．一次函数24yx的图象与x轴的交点坐标为.16.如图，D是Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于点E，若AE=5cm，DC=12cm，则CE的长为cm.17．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=40°，则∠E=°18.在平面直角坐标系中，一只电子青蛙从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，那么点2017A的坐标是.三、解答题（本大题共8小题，满分58分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程.）19.（本题满分5分）某多边形的内角和与外角和的总和为1620°，求此多边形的边数.[来源:学科网ZXXK]20.（本题满分5分）已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点O，CE//BD，DE//AC，CE与DE交于点E.请探索DC与OE的位置关系，并说明理由.21.（本题满分7分）如图，在□ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.[来源:Z§xx§k.Com]第18题图A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12Oyx第17题图ABCDEABCDEO4求证：四边形AECF是平行四边形.22.（本题满分7分）如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上.（1）B点关于y轴的对称点的坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）平移过程中，线段OA所扫过的面积为.23.（本题满分7分）为了解2017年北海市九年级学生学业考试体育成绩，现随机抽取部分学生的AOBxyABCDEF5体育成绩（A：60分；B：59-54分；C：53-48分；D：47-36分；E：35-0分）进行分段统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计表/图分数段人数（人）频率A480.2Ba0.25C840.35D36bE120.05根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为，b的值为；[来源:学_科_网]（2）将统计图补充完整；（3）如果把成绩在48分以上（含48分）定为优秀，那么北海市在2017年8580名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？24.（本题满分9分）已知某服装厂现有甲种布料50米，乙种布料27米，现计划用这两种布料生A012243648607284BCDE人数分数段6产A，B两种型号的时装共60套.已知做一套A型号的时装需用甲种布料1米，乙种布料0.2米，可获利30元；做一套B型号的时装需用甲种布料0.5米，乙种布料0.8米，可获利20元.设生产A型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.（1）求y（元）与x（套）之间的函数表达式，并求出自变量的取值范围.（2）当生产A型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？[来源:学科网]25.（本题满分9分）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，连接PA，PC.（1）证明：∠PAB=∠PCB;（2）在BC上截取一点E，连接PE，使得PE=PC，连接AE，判断△PAE的形状，并说明理由.900ABCDPE726.（本题满分9分）如图所示，直线l1经过A，B两点，直线l2的表达式为22yx，且与x轴交于点D，两直线相交于点C.（1）求直线l1的表达式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l1上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标.AB3-1ODC4l1l28北海市2016—2017学年度第二学期期末教学质量测查卷八年级数学（下）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分；在每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的，多选或漏选均不得分.）题号123456789101112答案BDBCABCCACAD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13.10614.315.(2，0)16.1317.2018.(1008，1)三、解答题（本大题共8小题，满分58分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程.）19.（本题满分5分）解：设此多边形的边数为n，依题意，得…………1分(2)1803601620n…………………3分解得n=9…………………………………………4分答：此多边形的边数为9.……………………5分20.（本题满分5分）解：DC⊥OE.理由如下：…………1分∵CE//BD，DE//AC∴四边形OCED是平行四边形…………2分∵四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点O∴OD=OC…………………………………3分∴四边形OCED是菱形…………………4分∴DC⊥OE…………………………………5分21.（本题满分7分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB//CD…………1分∴∠ABE=∠CDF…………2分∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点FABCDEFABCDEO9∴∠AEB=∠CFD=90°，AE//CF…………4分在△ABE和△CDF中ABECDFAEBCFDABCD∴△ABE≌△CDF………………………5分∴AE=CF…………………………………6分∴四边形AECF是平行四边形…………7分22.（本题满分7分）（1）（-3,1）…………2分（2）△A1O1B1即为所求.………5分（3）9…………………7分23.（本题满分7分）（1）60，0.15……………4分（2）如图所示……………5分（3）8580(0.20.250.35)=8580×0.8=6864（名）…………………7分AOBxyO1A1B1A012243648607284BCDE人数分数段1024.（本题满分9分）解：（1）3020(60)101200yxxx……………………3分根据题意，得0.5(60)500.20.8(60)27xxxx解得3540x……………………4分∵x是整数∴x=35,36,37,38,39,40∴y与x之间的函数表达式为101200(35,36,37,38,39,40)yxx………5分（2）∵k=100∴y随x的增大而增大…………………6分∴当x=40时，y有最大值为10×40+1200=1600……………8分答：当生产A型号的时装40套时，能使该厂所获利润最大，最大利润是1600元.…9分25.（本题满分9分）证明：（1）∵四边形ABCD是正方形∴BA=BC，∠ABP=∠CBP…………2分又∵BP=BP∴△ABP≌△CBP……………………3分∴∠PAB=∠PCB……………………4分（2）△PAE是等腰直角三角形.理由如下：……5分∵PE=PC∴∠PEC=∠PCB由（1）∠PAB=∠PCB∴∠PAB=∠PEC…………………6分∵∠PEC+∠PEB=180°∴∠PAB+∠PEB=180°…………………7分∵∠PAB+∠ABE+∠PEB+∠APE=360°，∠ABE=90°∴∠APE=90°……………………………8分由（1）△ABP≌△CBP得PA=PCABCDPE11∵PE=PC∴PA=PE∴△PAE是等腰直角三角形…………………9分26.（本题满分9分）解：（1）设直线l1的表达式为ykxb，将A（4，0），B（3，-1）代入得……1分4031kbkb……………………2分解得14kb∴直线l1的表达式为4yx…………3分（2）当y=0时，220x∴x=1∴D（1，0）…………………………………4分解方程组422yxyx得22xy………5分∴C（2，-2）…………………………………6分∴1(41)232ADCSV………………7分（3）P点的坐标为（6，2）…………………9分AB3-1ODC4l1l2