沪教版 数学 列方程解应用题(四)(1)

3.6列方程解应用题(四)(1)1.能借助线段图分析实际问题中的等量关系2.在面对实际问题是能多渠道找到其中的等量关系探究一：上海到宁波高速公路全长296km，甲乙两车分别从上海和宁波两地出发相向而行甲车先行56km，乙车再出发，甲车平均时速108km，乙车平均时速92km。两车几小时后在途中相遇甲108km/h乙92km/h上海宁波56km296km等量关系：56+甲行的路程+乙行的路程=296设：x小时后甲乙两车在途中相遇108x92x先来分析探究一：甲车先行56km，乙车再出发，甲车平均时速108km，乙车平均时速92km。两车几小时后在途中相遇上海到宁波高速公路全长296km，甲乙两车分别从上海和宁波两地出发相向而行200x=296-56x=240÷200x=1.256+甲行的路程+乙行的路程=296解：设x小时后甲乙两车在途中相遇答：1.2小时后甲乙两车在途中相遇56+108x+92x=296探究二：上海到宁波高速公路全长296km，甲乙两车分别从上海和宁波两地出发相向而行甲车先行56km，乙车再出发，甲车平均时速108km，乙车平均时速92km。两车几小时后在途中相遇甲108km/h乙92km/h上海宁波56km296km分析：剩余的路程甲乙两车一起跑完需要的时间就是相遇需要的时间，两车的速度和即是一起跑的速度。探讨算术解法？小时200km/h探究二：上海到宁波高速公路全长296km，甲乙两车分别从上海和宁波两地出发相向而行甲车先行56km，乙车再出发，甲车平均时速108km，乙车平均时速92km。两车几小时后在途中相遇甲108km/h乙92km/h上海宁波56km296km？小时200km/h(296-56)÷(108+92)=240÷200=1.2(小时)答：1.2小时后甲乙两车在途中相遇探究三：上海到宁波高速公路全长296km，甲乙两车分别从上海和宁波两地出发相向而行两车同时出发，途中甲车休息了0.5小时，结果乙车1.75小时后与甲车在途中相遇。已知乙车速度为92km/h,，则甲车的速度是多少？甲？km/h乙92km/h上海宁波296km等量关系：甲行的路程+乙行的路程=296设：甲车的速度是xkm/h（1.75-0.5）x92×1.75注意：甲车实际行驶速度为(1.75-0.5)小时探究三：上海到宁波高速公路全长296km，甲乙两车分别从上海和宁波两地出发相向而行两车同时出发，途中甲车休息了0.5小时，结果乙车1.75小时后与甲车在途中相遇。已知乙车速度为92km/h,，则甲车的速度是多少？1.25x=296-161x=135÷1.25x=108甲行的路程+乙行的路程=296解：设甲车的速度是xkm/h答：甲车的速度是108km/h(1.75-0.5)x+92×1.75=296探究四：上海到宁波高速公路全长296km，甲乙两车分别从上海和宁波两地出发相向而行两车同时出发，途中甲车休息了0.5小时，结果乙车1.75小时后与甲车在途中相遇。已知乙车速度为92km/h,，则甲车的速度是多少？甲？km/h乙92km/h上海宁波296km分析：总路程减去乙行的路程÷甲行的时间就是甲的速度（1.75-0.5）h92×1.75探讨算术解法探究四：上海到宁波高速公路全长296km，甲乙两车分别从上海和宁波两地出发相向而行两车同时出发，途中甲车休息了0.5小时，结果乙车1.75小时后与甲车在途中相遇。已知乙车速度为92km/h,，则甲车的速度是多少？甲？km/h乙92km/h上海宁波296km（1.75-0.5）h92×1.75=(296-161)÷1.25=135÷1.25=108答：甲车的速度是108km/h(296-92×1.75)÷(1.75-0.5)一道应用题，既可以用列方程的方法来解，也可以用算术的方法来解，根据实际情况来分析用哪一种方法更合适完成书本P31试一试