第2章电阻电路的等效变换习题及答案汇总

1第2章习题与解答2－1试求题2－1图所示各电路ab端的等效电阻abR。abRab122344abRab36463(a)(b)题2－1图解：（a）14//(26//3)3abR（b）4//(6//36//3)2abR2－2试求题2－2图所示各电路ab、两点间的等效电阻abR。ab46315108ab1.549444108(a)(b)题2－2图解：（a）3[(84)//6(15)]//108abR（b）[(4//48)//104]//941.510abR2－3试计算题2－3图所示电路在开关K打开和闭合两种状态时的等效电阻abR。2K48ab4Kab612612(a)(b)题2－3图解：（a）开关打开时(84)//43abR开关闭合时4//42abR（b）开关打开时(612)//(612)9abR开关闭合时6//126//128abR2－4试求题2－4图（a）所示电路的电流I及题2－4图（b）所示电路的电压U。21V136612I6V1122U　　　(a)(b)题2－4图解：（a）从左往右流过1电阻的电流为1I21/(16//123//621/(142)3A）=从上往下流过3电阻的电流为36I32A36从上往下流过12电阻的电流为126I31A126所以312II-I=1A（b）从下往上流过6V电压源的电流为66I4A1.5（1+2）//（1+2）3从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A所以U22-12=2V2－5试求题2－5图所示各电路ab端的等效电阻abR，其中121RR。1R1R1R2R2R2Rabab1112222(a)(b)题2－5图解：（a）如图，对原电路做△-Y变换后，得一平衡电桥1/31/31/3111ab所以111//11332abR（）（）（b）将图中的两个Y形变成△形，如图所示44852.552ab即得420940384021ab所以1.269abR2－6计算题2－6图所示电路中ab、两点间的等效电阻。ab888888ab422266(a)(b)题2－6图解：（a）将图中的Y形变成△形，如图所示888ab242424所以12//64abR（b）将图中的Y形变成△形，如图所示5466ab666所以123//47abR2－7对题2－7图所示电路，应用Y—△等效变换求电路ab端的等效电阻abR、对角线电压U及总电压abU。abUUab101058258A题2－7图解：将图中的Y形变成△形，如图所示52ab32.526526所以(32.5//526//2)//2655510abR10880abUV回到原图61IabUUab101058258A3I2I4I已知128II348II1310840II245240II联立解得12.4IA25.6IA32IA46IA所以121054UIIV2－8试求题2－8图所示电路的输入电阻inR。ab1R2R1u1uinR1R2RinR111i1i(a)(b)题2－8图解：（a）如图所示，在电路端口加电压源U，求Iab1R2R1u1u+-UI211URIuu11uRI所以21(1)inURRRI（b）如图所示，在电路端口加电压源U，求I7+-UI1R2R1i1i11URi112UiiIR112()UUUIRRR121112111()(1)RIUURRRRR所以1221(1)inRRURIRR2－9将题2－9图所示各电路化为最简形式的等效电路。52A5V1A510V(a)(b)题2－9图解：（a）化简过程如图所示51A2A51A55V+-（b）化简过程如图所示855V+-+-10V515V+-2－10利用含源支路等效变换，求题2－10图所示电路中的电流I。2211A1A4V4VI题2－10图解：先化简电路，如图所示I214V+-21A2A1AI214V+-21A1AI414V+-2V1A+-9I14V+-412A1AI14V+-432AI54V+-6V+-所以2IA2－11试求题2－11图所示电路中的电流i，已知12342,4,1RRRR。i0.5i1R2R3R4R9V题2－11图解：先化简电路，如图所示i20.5i9V+-14+-1i20.25i9V+-4210i213i9V+-43+-所以有41(2)933ii3iA2－12题2－12图所示电路中全部电阻均为1，试求电路中的电流i。4Vi3i题2－12图解：先求电路右边电阻块的等效电阻abR，如图所示abab将中间的Y形化成△形。311ab331[(1//3)(1//3)]//(1//3)1/2abR11化简电路为1/24V113i1+-+-i3/24V12i1+-i3/54V65i1+-i+-列写KVL86455ii所以10iA2－13利用含源支路等效变换，求题2－13图所示电路中电压ou。已知122,RR341,10SRRiA。1R2R3R4Rou3u　32uSi题2－13图解：先化简电路，如图所示110A110u32u3ui10V+-13u110u32u12所以有030321002iuiuuui解得06uV2－14题2－14图所示电路中13421,2,RRRRRCCVS的电压为114,duRi利用含源支路等效变换求电路中电压比oSuu。1R2R3R4R1iduSuou题2－14图解：先化简电路，如图所示1isu+-0u1R2R2duR34RR1isu+-0u1R234//()RRR2duR1isu+-0u1R234//()RRR34234()duRRRRR+-已知114duRi13421,2,RRRRR列KVL133423234411234()]()[dsRRRRiuRRuRRRRRR即134111342312344()2()4[]sRRRRRiiRRRRRuRRR又011suuiR解得034suu2－15将题2－15图所示各电路化为最简形式的等效电路。106A2A6V56A10V10V(a)(b)题2－15图解：（a）化简电路，如图所示60V+-6V10+-+-54V10（b）化简电路，如图所示+-10V56A56A2A1458A+-40V52－16求题2－16图所示各电路的最简等效电路。2Su1Su1Si2Si1Si1Su(a)(b)题2－16图解：（a）化简电路，如图所示2su+-（b）化简电路，如图所示2si2－17题2－17图所示电路中，已知128,4,3,3SSUVRRIA。试求电源输出的功率和电阻吸收的功率。SUISIU1R2R题2－17图15解：1R上流过的电流11824SRUIAR1R吸收功率11214416RRPRIW2R上流过的电流3SIA2R吸收功率2223927RSPRIW因为1231RSIIIA所以SU功率8SUSPUIW（非关联，负值为吸收8W）因为29817SSURIUV所以SI功率31751SISPIUW（非关联，正值为输出51W）电路功率平衡。2－18试求题2－18图所示电路中的电压U。10A5V5V110AU题2－18图解：由KVL11055UV