2018年全国各省市中考数学几何压轴题

我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考南宁|柳州400-070-2005海壁教育-1-只教数学海璧：2018全国中考几何压轴题【2018安徽】图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.（1）求证：CM=EM（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小（3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点，求证：AN∥EM【2018福建】如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AC为直径，DE⊥AB交AB于点E，交⊙O于点F．(1)延长DC、FB相交于点P，求证：PB=PC(2)如图2，过点B作BG⊥AD于点G，交DE于H．若AB=3，DH=1，∠OHD=80°，求∠EDB的度数．我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考南宁|柳州400-070-2005海壁教育-2-只教数学【2018兰州】如图AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA延长线上一点，∠ACD=∠B.（1）求证：DC为⊙O的切线（2）线段DF分别交AC、BC于点E、F且∠CEF=45°，⊙O的半径为5，sinB=35,求CF的长.【2018定西】点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF．（1）求证：∠C=90°（2）当BC=3，sinA=35时，求AF的长．【2018广州】在四边形ABCD中，∠B=60°，∠D=30°，AB=BC．（1）求∠A+∠C的度数；我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考南宁|柳州400-070-2005海壁教育-3-只教数学（2）连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由；（3）若AB=1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足AE2=BE2+CE2，求点E运动路径的长度．【2018深圳】如图9，⊙O是ABC的外接圆，ABAC,2BC，10cos10ABC。点D为AC上的动点，连接AD并延长，交BC的延长线于点E.（1）试求AB的长（2）试判断ADAE的值是否为定值？若为定值，请求出这个定值，若不为定值，请说明理由（3）如图10，连接BD，过点A作AH⊥BD于点H，连接CD，求证：BHCDDH【2018贵阳】如图，在矩形ABCD中，AB═2，AD=，P是BC边上的一点，且BP=2CP．（1）用尺规在图①中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考南宁|柳州400-070-2005海壁教育-4-只教数学（2）如图②，在（1）的条体下，判断EB是否平分∠AEC，并说明理由（3）如图③，在（2）的条件下，连接EP并廷长交AB的廷长线于点F，连接AP，不添加辅助线，△PFB能否由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）【2018安顺】在△ABC中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D．（1）求证：AB是半圆O所在圆的切线（2）若cos∠ABC=23，AB=12，求半圆O所在圆的半径【2018铜仁】在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考南宁|柳州400-070-2005海壁教育-5-只教数学DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．（1）求证：DF⊥AC（2）求tan∠E的值【2018遵义】AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的点，AC的垂直平分线交半圆于点D，交AC于点E，连接DA，DC．已知半圆O的半径为3，BC=2．（1）求AD的长（2）点P是线段AC上一动点，连接DP，作∠DPF=∠DAC，PF交线段CD于点F．当△DPF为等腰三角形时，求AP的长我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考南宁|柳州400-070-2005海壁教育-6-只教数学【2018海南】已知，如图1，在▱ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△BFE（2）如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AK∥HC，交DF于点K①求证：HC=2AK②当点G是边BC中点时，恰有HD=n•HK（n为正整数），求n的值【2018河北】如图15，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧AB，使点B在O右下方，且34tanAOB，在优弧AB上任取一点P，且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP(1)若优弧AB上一段AP⌒的长为13，求∠AOP的度数及x的值(2)求x的最小值，并指出此时直线l与AB所在圆的位置关系(3)若线段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考南宁|柳州400-070-2005海壁教育-7-只教数学【2018大庆】AB是⊙O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作EC⊥OB，交⊙O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AF⊥PC于点F，连接CB．（1）求证：AC平分∠FAB（2）求证：BC2=CE•CP（3）当AB=43且CPCF=43时，求劣弧的长度【2018哈尔滨】已知：⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E在上，连接BE、DE，点F在上连接BF、DF，BF与DE、DA分别交于点G、点H，且DA平分∠EDF．（1）如图1，求证：∠CBE=∠DHG（2）如图2，在线段AH上取一点N（点N不与点A、点H重合），连接BN交DE于点L，过点H作HK∥BN交DE于点K，过点E作EP⊥BN，垂足为点P，当BP=HF时，求证：BE=HK（3）如图3，在（2）的条件下，当3HF=2DF时，延长EP交⊙O于点R，连接BR，若△BER的面积与△DHK的面积的差为47，求线段BR的长我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考南宁|柳州400-070-2005海壁教育-8-只教数学【2018黄石】在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）．（1）如图1，若EF∥BC，求证：（2）如图2，若EF不与BC平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由（3）如图3，若EF上一点G恰为△ABC的重心，，求的值【2018荆门】AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC交EC的延长线于点D，AD交⊙O于F，FM⊥AB于H，分别交⊙O、AC于M、N，连接MB，BC．（1）求证：AC平分∠DAE（2）若cosM=45，BE=1，①求⊙O的半径；②求FN的长我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考南宁|柳州400-070-2005海壁教育-9-只教数学【2018武汉】在△ABC中，∠ABC＝90°、(1)如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：△ABM∽△BCN(2)如图2，P是边BC上一点，∠BAP＝∠C，tan∠PAC＝552，求tanC的值(3)如图3，D是边CA延长线上一点，AE＝AB，∠DEB＝90°，sin∠BAC＝53，52ACAD，直接写出tan∠CEB的值【2018天门】问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为；探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的长我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考南宁|柳州400-070-2005海壁教育-10-只教数学【2018孝感】如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．（1）求证：DF是⊙O的切线（2）已知BD=2√5，CF=2，求AE和BG的长【2018十堰】已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM.（1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；（2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；（3）将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若13AB，5CE，请画出图形，并直接写出MF的长.我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考南宁|柳州400-070-2005海壁教育-11-只教数学【2018宜昌】在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把ΔPBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F.（1）如图1，若点E是AD的中心，求证：ΔAEB≌ΔDEC（2）如图2，①求证：BP=BF②当AD=25，且AE＜DE时，求cos∠PCB的值③当BP=9时，求BE·EF的值【2018长沙】在ABC中，AD是边BC上的中线，∠BAD=∠CAD，CE//AD，CE交BA的延长线于点E，BC=8，AD=3.（1）求CE的长（2）求证：ABC为等腰三角形（3）求ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考南宁|柳州400-070-2005海壁教育-12-只教数学【2018常德】已知正方形ABCD中AC与BD交于O点，点M在线段BD上，作直线AM交直线DC于E，过D作DH⊥AE于H，设直线DH交AC于N．（1）如图1，当M在线段BO上时，求证：MO=NO；（2）如图2，当M在线段OD上，连接NE，当EN∥BD时，求证：BM=AB；（3）在图3，当M在线段OD上，连接NE，当NE⊥EC时，求证：AN2=NC•AC．【2018郴州】在矩形ABCD中，AD＞AB，点P是CD边上的任意一点（不含C，D两端点），过点P作PF∥BC，交对角线BD于点F．（1）如图1，将△PDF沿对角线BD翻折得到△QDF，QF交AD于点E求证：△DEF是等腰三角形（2）如图2，将△PDF绕点D逆时针方向旋转得到△P'DF'，连接P'C，F'B．设旋转角为α（0°＜α＜180°）①若0°＜α＜∠BDC，即DF'在∠BDC的内部时，求证：△DP'C∽△DF'B②如图3，若点P是CD的中点，△DF'B能否为直角三角形？如果能，试求出此时tan∠DBF'的值，如果不能，请说明理由我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考南宁|柳州400-070-2005海壁教育-13-只教数学【2018衡阳】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，动点P从点C出发以1cm/s的速度沿CA匀速运动，同时动点Q从点A出发以√2cm/s的速度沿AB匀速运动，当点P到达点A时，点P、Q同时停止运动，设运动时间为t（s）．（1）当t为何值时，点B在线段PQ的垂直平分线上？（2）是否存在某一时刻t，使△APQ是以PQ为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）以PC为边，往CB方向作正方形CPMN，设四边形QNCP的面积为S，求S关于t的