《平行线的性质》ppt

贵州省德江县沙溪中学黄小兵七年级数学下册第三章第5小节第1课时平行线的性质教学重点、难点:•教学重点：平行线的三个性质及运用。•教学难点：“性质1”的探究过程。在生产或生活中，我们经常要用到平行线的性质来判断两条直线是否平行，例如铁路护路工人就经常要检查铁轨是否平行．观察（1.任意画已知直线的平行线）（1）放（2）靠（3）推（4）画回忆平行线的画法：aP已知直线a及其外一点P，过点P画出直线a的平行线b。b2.过直线外一点画已知直线的平行线:1.在我们刚才画的一组平行线a∥b的基础上,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八个角．2.测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？动手画一画!归纳猜想abc12345687两条平行线被第三条直线所截，同位角，内错角，同旁内角。如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？相等相等互补猜想结果是什么？abc问题如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？21（请同学们利用图形的平移来探究）实验结果：∠1与∠2是完全重合的，说明∠1与∠2是绝对相等的平行线的性质1（公理）：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。结论123ab思考回答如图，已知：a//b，那么2与3有什么关系？平行线的性质2（定理）：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图两直线平行，同位角相等∠3平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。由于a∥b（）因此∠1=∠2（）又由于∠1=___(对顶角相等),所以∠2=∠3（等量代换）已知c231ba如图：已知a//b，那么2与3有什么关系呢？平行线的性质3（定理）：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。平行线的性质2（定理）：两直线平行，内错角相等。4解：由于a//b（已知）因此1=2（两直线平行，同位角相等）又由于1+3=180°（邻补角定义）所以2+3=180°（等量代换）平行线的性质（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（1）两直线平行，同位角相等；简单地说，就是：（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。如图，已知AB//CD，∠1＝105º∠1与∠2是______角，因此∠2_______∠1=_______;∠1与∠4是______角，因此∠4_______∠1=_______;∠1与∠3是______角，因此∠3＝______________=_______;1234ABCED内错＝105º同位＝105º同旁内180－105º75º如图，在A，B两地之间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80º，即∠α＝80º，现在要求在A，B两地同时施工，那么在B地公路走向应按∠β等于多少度施工？由于AC，BD方向相同因此AB//BD又由于∠α与∠β是同旁内角从而∠α+∠β＝180º所以∠β＝180º－∠α＝180º－80º＝100º答：在B地应按∠β＝100º的方向施工．ABCDαβ北北解12ab1.如图，a//b，∠1＝60º，求∠2的度数．由于a∥b因此∠1=∠3又由于∠2+∠3＝180°所以∠2＝180°－∠3＝180°－∠1＝180°－60°=120°解(已知)(两直线平行，同位角相等)（平角定义）3（等式的性质）2.如图，AB//CD,CD//EF，BC//DE，已知∠B=70º，求∠C，∠D和∠E的度数．ABCDEF由于AB∥CD因此∠C＝∠B＝70°又由于BC∥DE∠C+∠D＝180°从而∠D=180°－∠C=180°－70°＝110°又由于CD∥EF所以∠D＝∠E＝110°解(已知)(两直线平行，内错角相等)(已知)(两直线平行，同旁内角互补)(等式性质)(已知)(两直线平行，内错角相等)同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线性质的关键点已知得到注意：图形已知结果结论同位角内错角同旁内角两直线平行同旁内角互补122324abababccc平行线的性质a//b21两直线平行同位角相等a//b23两直线平行内错角相等a//b)42(18042互补与数形结合小结位置关系作业:•P68习题3.5A组第3、4题同学们一定要按时完成哦贵州省德江县沙溪中学黄小兵