1--------平分任意四边形面积的直线.doc

......1平分任意四边形面积的直线问题1某住宅小区有一块平行四边形花园，现在物业公司要对其进行绿化，要求用一条直线为分界线把这块平行四边形空地分成面积相等的两块，一块用来种花，一块用来植绿色植被，如果你是设计师，你应该怎样设计，才能满足要求？任意四边行，经过四边形的其中任意一个顶点作一条直线，把四边形分成2个相同面积的图形作法：如图1、连接AC2、过D作直线DE，使DE//AC，交BC的延长线于E3、取BE的中点M，作直线AM则直线AM就是过顶点A且将四边形ABCD分成2个相同面积的图形的直线（理由：因为DE//AC所以S△ACE＝S△ACD所以S四边形ABCD＝S△ABE因为BM＝EM所以S△ABM＝S△AEM＝S四边形ABCD/2所以S△ABM＝S四边形AMCD）2梯形面积平分如果花园形状是梯形，要求用一条直线为分界线把这块梯形空地分成面积相等的两块，如果你是设计师，你应该怎样设计，才能满足要求？做法一（1）延长BC使CF=AD(2)连接AF；(3)取BF中点G，连结AG则AG为所求做法二如右图，截取是其割补为规则的平行四边形，则面积平分就好求了3五边形面积平分精心整理页脚内容五边形面积平分问题可以回归到任意四边形面积平分解法，如图任意五边形ABCDE做法：1连结AD，过E点做ER平行AD则三角形ADE的面积=三角形ADR的面积2同理连结BD过C点做CS平行BD,则三角形DBC的面积=三角形DBS的面积3取RS的中点T，连结DTDT为所求