S011-清华大学-电子电路与系统基础

电子电路与系统基础理论课第十一讲局部线性法原理非线性电路的交直流分析方法李国林清华大学电子工程系期中考试分数情况•大班参加考试226人，全年级281人•平均分75.8分•=90分3613%•=80分8430%43%•=70分7426%•=60分5520%46%•60分3211%11%李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季2局部线性法原理大纲•单端口非线性电阻–局部线性化原理–两个例子•PN结二极管：微分电阻•隧道二极管：微分负阻做放大器–耦合电容，扼流圈分析–能量转换–线性范围•二端口非线性电阻–局部线性化原理–CE组态放大器分析例清华大学电子工程系2013年春季李国林电子电路与系统基础3一、单端口非线性电阻4RNL戴维南等效RNLvTHRTHvNLiNLiTH线性网络假设线性网络中包含直流偏置电源和交流小信号激励源戴维南等效源也可分解为直流项和交流项假设交流信号很小tvVtvTHacTHTH0清华大学电子工程系2013年春季李国林电子电路与系统基础VTH0viiNL=f(vNL)ttVVtvVvimTHTHacTHTHsin00tVVtvVvomacNLsin0000,IVQOttIItiIiomacNLsin00图解法原理性分析李国林电子电路与系统基础5只要交流信号足够小，非线性即可线性化处理，从而电路中的电压、电流都可以分解为直流分量加小信号交流分量，且交流分量变化规律完全由激励源决定：交流小信号符合线性规律：交流信号足够小，局部对交流信号而言则是线性的清华大学电子工程系2013年春季戴维南等效RNLvTHRTHvNLiNLiTH端口对接，图解法分析01Vfrtitvdacac局部线性：微分电阻李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季6戴维南等效RNLvTHRTHvNLiNLiTHvVfi001VfivrdOvivfi0V0I直流工作点上，极小的电压电流波动，波动电压、电流近似为线性关系：局部线性关系：线性比值定义为微分电阻iIvVfVfvVfvVfvVfVfvVfvfi0003020000...!31!21交直流分析数学描述李国林电子电路与系统基础7戴维南等效RNLvTHRTHvNLiNLiTHNLNLTHTHNLTHvfiiRvvtvVtvTHacTHTH0tvVvacNL0tiIiacNL0交流小信号tvVfVftvVfRtvVtvVacacTHacTHacTH000000000IVfRVVTHTH和时间无关的直流项：随时间相同规律变化的交流项：dacacacTHacTHacrvivVfRvv0电路分析可分解为直流非线性分析和交流小信号线性分析RNLVTH0RTHvNLiNLiTH直流非线性分析RNLvTH0RTHV0I0交流小信号线性分析rdvTHacRTHvaciacvTHac交直流分析电路描述李国林电子电路与系统基础80000IVfRVVTHTHdacacTHacTHacrviRvv电路分析可分解为直流非线性分析和交流小信号线性分析先直流分析，后交流分析交流小信号微分电阻是直流工作点上的微分元件清华大学电子工程系2013年春季01VfrdTHacdTHdacvrRrv去掉交流激励即可保留交流激励，其他所有元件采用微分元件先直流分析李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季9RNLvTH0RTHV0I0VTH0viiNL=f(vNL)00,IVQTHR10V0IO电路中保留直流源的作用获得直流工作点Q(V0,I0)的方法不限，可以是解析法、数值法、图解法，如果精度要求不很高，也可采用分段折线法。THTHRV0后交流小信号分析李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季rdvTHacRTHvaciacVTH0vittVvimTHacsintVvomacsin00,IVQOvaciacdacacrvi电路中保留交流源的激励其他所有元件都用微分线性元件替代：线性还是线性，电压源短路，电流源开路，非线性电阻用微分电阻替代：交流小信号分析是线性电路分析，可以采用线性分析的任意方法交流小信号分析是在小信号坐标系中考察的直流源的作用体现在坐标系的搬移上THacdTHdacvrRrvimdTHdomVrRrV例1：二极管开关传输例李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季11RL1kR21kR115kvs3costVB5VDvLVB=0，二极管截止，信号无法传输VB=5V，二极管导通，信号可以传输分段折线模型分析时，二极管开关导通则0.7V恒压源替代，0.7V恒压源微分电阻为0，故而对小信号而言，二极管是短接的？这个分析误差有多大？这里考虑其非零的微分电阻ODvDi0.7V分段折线模型假设微分电阻为0，误差是否可以接受？线性电路戴维南等效李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季12RL1kR21kR115kvs3costVB5VDvLRTHvTHDVVRRRVBTH6875.45115152110VttVRRRvBTHaccos1875.0cos31151212kkkkRRRRLTH9375.11||151||21先直流分析李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季13RTHVTH0D可以采用牛顿拉夫逊迭代法求解：同学自行练习，假设IS0=10fA这里采用分段折线法：判断二极管是导通的，则用0.7V恒压源替代VVTH6875.40kRTH9375.1mAkRVITHTHD058.29375.17.06875.47.00063.12058.2260mAmVIvrDTd直流工作点上求微分电阻很小，接近于0后交流小信号分析李国林电子电路与系统基础14RTHVTH0DRTHvTHacrdmAID058.2063.12drVttvTHaccos1875.0kRTH9375.1AttrRvidTHTHacdcos15.9663.125.1937cos1875.0总响应：直流加交流RL1kR21kR115kvs3costVB5VDvLRTHvTHDmAtiIidDDcos096.0058.20VtmVtRiRivLDLLLcos096.0058.2cos962058VVTH6875.40VtvTHaccos1875.0kRTH9375.1分段折线分析结果：VttRRvvLTHTHLcos097.0058.29375.1cos1875.09875.37.0对本题而言，分段折线分析结果足够精确，无需交直流分析原因：二极管电流很大，微分电阻很小，可以抽象为0，0.7V恒压源模型足够精确例2隧道二极管负阻放大器李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季16CC1vs0.05costVB0.25VDvLCC2RFCRL25000.10.20.30.40.50.60.70.80.900.10.20.30.40.50.60.70.80.91耦合电容耦合电容高频扼流圈直流偏置电压源隧道二极管源负载543266.16642.37542.31757.11905.17vvvvvvfi根据测量结果拟合的伏安特性方程电压单位：伏特电流单位：毫安偏置在负阻区耦合电容•耦合电容（CouplingCapacitor）是大电容，具有直流开路，交流短路特性李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季17tVVtvmCcos090cossintItVCdttdvCtimmCC直流电流为0直流开路交流电流和频率成正比，如果频率很高，则可抽象为短路线（电流随意，电压为零）0CIVmm耦合电容高频抽象为短路线181sincos22220ttCVtiVVtvmCmCtVVtvmCcos0tVCdttdvCtimCCsinvit=0,T,…t=T/4t=T/2t=3T/4V0=0viV00OVm不变Im=CVm随频率升高变大Vm=Im/C随频率升高变小Im不变增大方向高频则抽象为短路线电容可抽象为恒压源：交流分析时，其微分电阻为0高频扼流圈•高频扼流圈（RadioFrequencyChoke，射频扼流圈）是大电感，具有直流短路，交流开路特性李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季19tIItimLcos090cossintVtILdttdiLtvmmLL直流电流存在，但直流电压为0：直流短路交流电压和频率成正比，如果频率很高，则可抽象为开路（电压随意，电流为零）耦合电容可抽象为微分内阻为0的恒压源，交流分析时视为短路对偶元件高频扼流圈可抽象为微分内导为0的恒流源，交流分析时视为开路0LVImm直流分析电路和交流分析电路李国林电子电路与系统基础20CC1vsVB0.25VDVL0CC2RFCRL250CC1vs0.05costVBrdvLCC2RFCRL250VB0.25VDvs0.05costrdvLRL250直流开路直流开路直流短路交流短路交流短路交流开路微分元件直流分析交流小信号分析由于存在耦合电容和高频扼流圈，直流分析和交流分析的两个电路结构不同直流分析：图解法和解析法21CC1vsVB0.25VDVL0CC2RFCRL250VB0.25VD直流开路直流开路直流短路00.10.20.30.40.50.60.70.80.900.10.20.30.40.50.60.70.80.91QAVfVfI44525.000543266.16642.37542.31757.11905.17vvvvvvfi2924274.31566.166442.375342.317257.11905.171125.043200mSvvvvvfrVvVd微分负阻交流分析CC1vs0.05costVBrdvLCC2RFCRL250vs0.05costrdvLRL250交流短路交流短路交流开路mAtrvidsdcos1714.0-292diLimAtRviLsLcos2000.0mAtiiiLdScos0286.0siWmRIpLLpL525020.05.02122WmIVpSpSpS715.00286.005.05.021dBppGSLp4.87715.05负载获得了比信源输出功率更大的功率放大器：功率增益由负载电导和微分负导共同决定dLLdLrmssLrmssSLpgGGgGVGVppG2,2,电容抽象为恒压源，电感抽象为恒流源李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季23vs0.05costVB0.25VDRL250V010.25VV020.25VI0445AvsvsvsV0V0V0V0+vsvs0.05costVB0.25VDRL250V010.25VV020.25VI0445AisI0is-idI0+idisI0+isis-idCC1vs0.05costVB0.25VDCC2RFCRL250电压关系电流关系直开：无直流电流直开：无直流电流交开：无交流电流交短