中考精英总复习中考数学(四川版)(课件)专题五-统计与概率

数学专题五统计与概率四川专用用样本估计总体【例1】(导学号14952200)(2016·甘孜州)某学校在落实国家“营养餐”工程中，选用了A，B，C，D四种不同类型的套餐．实行一段时间后，学校决定在全校范围内随机抽取部分学生对“你喜欢的套餐类型(必选且只选一种)”进行问卷调查，将调查情况整理后，绘制成如图所示的两个统计图．请你根据以上信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了____名学生；(2)请补全条形统计图；(3)如果全校有1200名学生，请你估计其中喜欢D套餐的学生的人数．100解：(1)40÷40%＝100人，这次调查中一共抽取了100人．故答案为100(2)100－40－20－10＝30(人)．补全条形统计图如图所示：(3)10÷100＝10%，1200×10%＝120(人)．全校喜欢D套餐的学生的人数大约为120人数据的分析【例2】(导学号14952201)(2016·雅安)甲、乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，如图分别统计了两人的射击成绩，已知甲射击成绩的方差S2甲＝712，平均成绩x甲＝8.5.(1)根据图上信息，估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少？(2)求乙射击的平均成绩及成绩的方差，并据此比较甲、乙的射击“水平”．S2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2…(xn－x)2]．解：(1)∵由图可知，乙射击的总次数是12次，不少于9环的有7次，∴乙射击成绩不少于9环的概率＝712(2)x乙＝2×7＋3×8＋6×9＋1×1012＝8.5(环)，S2乙＝112[(7－8.5)2×2＋(8－8.5)2×3＋(9－8.5)2×6＋(10－8.5)2]＝912＝34.∵x甲＝x乙，S2甲＜S2乙，∴甲的射击成绩更稳定统计与概率【例3】(导学号14952202)(2016·攀枝花)中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．(注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)请根据统计图完成下列问题：(1)扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为____度；条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有____人；1264(2)若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有____人；(3)甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率．675解：(1)∵“很喜欢”的部分占的百分比为1－25%－40%＝35%，∴扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为360°×35%＝126°；∵“很喜欢”月饼的同学数为60×35%＝21，∴条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生数为21－6－3－8＝4，故答案分别为126，4(2)900名学生中“很喜欢”的有900×35%＝315(人)，900名学生中“比较喜欢”的有900×40%＝360(人)，∴估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有675人．故答案为675(3)记云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼分别为A，B，C，D.画出的树状图如图所示，∴甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率＝412＝13有限等可能性概率【例4】(导学号14952203)(2016·眉山)九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了－3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M(a，b)的位置．(1)请你用树状图帮万宇同学进行分析，并写出点M所有可能的坐标；(2)求点M在第二象限的概率；(3)张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为3的⊙O，过点M能作多少条⊙O的切线？请直接写出答案．解：(1)画树状图为共有6种等可能的结果，它们是(－3，0)，(－3，2)，(0，－3)，(0，2)，(2，－3)，(2，0)(2)只有(－3，2)在第二象限，所以点M在第二象限的概率＝16(3)过点M能作4条⊙O的切线