自动控制原理-第六单元例

1.设单位反馈系统开环函数)12.0()(2ssKsG，试设计串联校正装置35)''(),/1(10),(2cacsKsG使的系统的。解取),/1(102sKKa作未校正系统)('),('L，得32)'(.16.3'cc，采用超前网络，其最大超前相角应为7693532max由于max较大，应采用两极超前校正，每级max=38，超前网络传递函数12221,)/1/1()(asssGc，依据11'sinmaxaa，算得a=4.204,取a=5，故125,,校正后系统开环传递函数22221)/1)(2.01()/1(10)()(sssssGsGc当c''时，上式的幅值A（c''）=1，即1c''2。可算得1''2.0'')/''(10)''(221ccccA1，得c''=50/21，代入115''ac，有14,8.221，c''=6.26，经放大补偿后2)14/18.2/1()(sssGc校验相角裕度352.328.147180)''(c,故将a增大，取a=6，c''=6.86，a2=16.8，算得3.37)''(c，放大增益需提高6倍。dB20)(cL-40+4001102100-60-40)(''L)(0901802702.设单位反馈系统开环函数)16/1)(12/1(7)(ssssG,试设计串联校正迟后校正网络，使已校正系统的相角裕度240，幅值裕度不低于10dB，开环增益不变，截止频率不低于1rad/s。解1）作校正前系统开环对数频率特性，得,1lg20,4.4)'(',8.3'dBhcc表明未校正系统不稳定。由于c'大于所要求的，故可采用串联迟后校正。2）作)'(c曲线，由ccarctgarctg''61''2190关系式，令c''分别为1，1.1,1.2,1.3,1.4,1.5，算出398.412.447.478.509.53，，，，，为3）估计46)''('')'',40'',6)''(cccc（于是而查得c''=1.251，满足要求。4）c''=1.25时，-bdB=dBLc15)''(',故b=0.18,令1/bT=0.1c'',得T=44.4串联校正迟后校正网络传递函数ssTsbTssGc4.4418111)(校正后系统开环传递函数)4.441)(611)(211()81(7)()(ssssssGsGc5）验算性能指标。c''=12.5rad/s,dBh10lg20,2.41,全满足要求。（串联迟后校正）3.设单位反馈系统开环传递函数)2(1(06.1)(ssssG试用根轨迹法设计串联校正装置，使系统)/(5sradK，且原系统闭环极点位置无明显变化。解1）确定闭环主导极点)33.2)(58.033.0)(58.033.0(06.106.1)2)(1(06.1)(sjsjsssss)/(67.0,5.0,58.033.02,1sradnjs故主导极点。采用迟后校正网络。2）确定迟后网络参数b1.0''',5'''',53.0''KKbKvKKvK所以要求的3）确定迟后网络的零极点)01.0()1.0(1.011)(ssTsbTsscG4）绘校正后系统根轨迹并确定放大增益eK)15.0)(1)(1100()1.010(9.4)()(98.0*,51.028.0106.0*,)2)(1)(01.0()1.0(*)()(2,1sssssscGsGKjsKKsssssKscGsG数已校正系统开环传递函实际闭环极点5）校验指标要求静态速度误差系统9.4K，基本满足要求。j未校正系统原闭环系统1已校正系统新闭环极点-2-10i-1