中考数学试卷专题训练---最值问题

都司二初中学校九三班2017年5月26日1xyoOCABPDOCABDABECABDP中考试卷专题训练（最值问题）1.从A，B到它的距离之和最短？请通过作图1：已知点A(-2，1），点B(3，4），在X轴上求一点P，使得PA+PB的值最小。试求符合条件的P点的坐标，并求出PA+PB的最小值.2.如图，AB是☉O的直径，AB=2，OC是☉O的半径，OC⊥AB，点D在AC⌒上,AD⌒=2CD⌒，点P是半径OC上一个动点，试求AP+PD的最小值.3.在菱形ABCD中，AB=4,E在BC上，EC=2，∠BAD=1200,点P在BD上，试求△PEC周长的最小值.4.如图，河流两旁分别有村镇A、B，现要在河流上架设一座浮桥MN（横跨），怎样架设才能使由A到B的路线最短，作图解释说明.若A到河边距离为1km，B到河边距离为3km，河宽2km，A、B两点距离为10km，试求从A处走到B处的最短路程.5.如图∠AOB=450，角内有一点P，PO=10，在角两边上有两点Q、R（均不同于点O），则△PQR的周长最小值是；当ΔPQR周长最小时，∠QPR的度数是.ABOP都司二初中学校九三班2017年5月26日2lBANMDCBAOPBCFEA6.如图，已知直线l和在l异侧的两点A、B，在l上确定一点P，使|PA－PB|最大.7.如图，已知直线y＝21x＋1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y＝21x2＋bx＋c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)．在抛物线对称轴上找一点M，使|AM－MC|的值最大，求点M的坐标。8.如图，⊙O的半径是1，圆心O到直线l的距离是2，点P是直线l上一动点，PM是⊙O的切线，则PM的最小值为9.如图，∠ABC=45°，∠BAC=60°，点P是BC上一动点，以AP为直径画圆交AB、AC分别与E、F，则EF的最小值为10.如图，已知一个直角三角板，∠C=90°，AB=5，此三角板的顶点A、B分别在x轴正半轴y轴正半轴上移动，则移动过程中顶点C到坐标原点O的最大距离为11.如图，在锐角△ABC中（ACAB），AB=24,∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是12.九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝花环来装饰大厅圆柱．已知大厅圆柱高4米，底面周长1米．由于同学三年，他们打算精确地用花环从上往下均匀缠绕圆柱3圈，那么螺旋形花环的长至少米．MPlOOCBAyx都司二初中学校九三班2017年5月26日313.已知：01732xxy，求yx的最小值。14.我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到每天的销售量y与销售单价x的关系为70010xy，市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大？15.在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60，点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动，设点M移动的时间为t秒（0t10）。点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动，在什么时刻，梯形ABNM的面积最大？并求出面积的最大值。16.如图，一次函数122yx分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线2yxbxc过A、B两点.（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N。求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？MDCABN都司二初中学校九三班2017年5月26日417.在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B．（1）求证：MA=MB；（2）求AB的最小值；（3）连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．18.如图,矩形ABCD中，点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q,连接PQ,M为PQ的中点.若AD＝10,AB＝20，点P在边CD上运动,设DP＝x,2BM＝y,求y与x的函数关系式,并求线段BM长的最小值19.已知抛物线y=ax2+bx+1经过点A（1，3）和点B（2，1）．（1）求此抛物线解析式；（2）点C、D分别是x轴和y轴上的动点，求四边形ABCD周长的最小值；（3）过点B作x轴的垂线，垂足为E点．点P从抛物线的顶点出发，先沿抛物线的对称轴到达F点，再沿FE到达E点，若P点在对称轴上的运动速度是它在直线FE上运动速度的2倍，试确定点F的位置，使得点P按照上述要求到达E点所用的时间最短。（要求：简述确定F点位置的方法，不要求证明）CMDPBAQ