百分数知识点小结

1百分数单元复习归纳一、几种基本算法1、求一个数是另一个数的百分之几。一个数÷另一个数×100%2、求一个数比另一个数多百分之几。（一个数-另一个数）÷另一个数×100%可概括为：（大数-小数）÷小数×100%3、求一个数比另一个数少百分之几。（另一个数-一个数）÷另一个数×100%可概括为：（大数-小数）÷大数×100%4、求一个数的百分之几是多少。单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量5、求比一个数多百分之几的数是多少。单位“1”的量×(1+百分之几)6、求比一个数少百分之几的数是多少。单位“1”的量×(1-百分之几)7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，其解法类似于第7类，还可以根据相关条件列方程解答。二、百分数的应用：分数应用题：关键是找标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：（甲－乙）÷乙已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：乙×（1＋几分之几）乙×（1－几分之几）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：甲÷（1＋几分之几）甲÷（1－几分之几）百分数应用题：浓度问题类型归类糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度；盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。我们习惯上把糖、盐、叫做溶质(被溶解的物质)，把溶解这些物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。一些与浓度的有关的应用题，叫做浓度问题。浓度问题有下面关系式：①浓度=溶质质量÷溶液质量②溶质质量=溶液质量×浓度③溶液质量=溶质质量÷浓度④溶液质量=溶质质量+溶剂质量⑤溶剂质量=溶液重量×(1–浓度)浓度问题类型题：1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。例1、浓度为25％的盐水120千克，加多少水能够稀释成浓度为10％的盐水?2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。例2、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？例3、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？23、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。例4、浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水需要加糖多少克？4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。例5、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？解：溶质含量是例6、20％的食盐水与5％的食盐水混合，要配成15％的食盐水900克.问：20％与5％食盐水各需要多少克？例7、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？利润、利息、纳税问题现价=原价×折数（通常写成百分数形式）利润=售价-成本利率=利润成本利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×80%（注意：国债和教育储蓄不交税）利息=本金×利率×时间应纳税额=应纳税所得额×税率例8、某商品买入价（成本）是50元，以70元售出，获得利润的百分数是多少？例9、某商品成本是50元，按40％利润出售，这件商品的售价是多少元？例10、某商品按40％利润出售，售价是70元，这件商品的成本是多少元？例11、某商品按20％利润定价，然后按88折卖出，共获得利润84元，这件商品的成本是多少元？3百分数应用题训练1、红星渔场今年产鱼2800吨，比去年增产300吨，增产了百分之几？2、希望中学扩建校舍，计划投资50万元，实际只用了48万元，实际投资是计划的百分之几？3、某乡今年绿化造林40公顷，比去年多8公顷，今年造林比去年多百分之几？4、一种商品降价28元后，售价为42元，现价比原价降低了百分之几？5、工厂上月用煤35吨，比计划节约5吨，实际用煤量是计划的百分之几？6、果园里今年收获苹果45吨，比去年增产5吨，增产了百分之几？7、有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？8、有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？9、有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？10、有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几？11、某工厂扩建厂房，用了18万元，比原计划节约了10%，原计划用了多少万元？12、504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴趣小组的有多少人？13、林林爸爸2000年的总工资收入13500元，2006年比2001年增加了240％，林林爸爸2006年的工资是多少元？14、一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？15、蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？416、小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？〕17、一种商品原来每件120元，提价20%后又降价20%，现在每件多少元？18、一种商品原来每件120元，降价20%后又提价20%，现在每件多少元？19、两种商品都以120元的价格售出，第一件赚了20%，第二件赔了20%，那么和进价相比是赔了还是赚了？20、实验小学六年级的女生人数占全年级的48.75％，男生占全年级人数的百分之几？如果男生人数比女生人数多12人，那么实验小学六年级人数共有多少人？21、有一桶油，第一次道出全桶油的25%，第二次道出全桶油的20%，还剩20千克。全桶油有多少千克？22、书店进回一批故事书，第一天售出46%，第二天售出42%，还剩120本，这批故事书一共有多少本？23、学校植树，有285棵成活了，有15棵没有成活，这批树苗的成活率是多少？24、有一批种子的发芽率为98.5％，播种下3000粒种子，可能会有多少粒种子没发芽？25、六（1）班某天出席48人，事假1人，病假1人，求这一天的出勤率。