连续介质力学-第5章-四川大学

(1)连续性方程0DD)(vt(2)运动方程vbT(3)动量矩平衡定律TTTqDT:(4)能量方程(5)熵定理01qD:TixiqijT5本构关系)(ˆ)(ˆ)(ˆ)(ˆqqTT在“纯力学”的研究中，本构关系常成为“应力－应变关系”(1)各向同性和各向异性(2)塑性和脆性(3)弹塑性和粘弹性蠕变松弛(1)Newton流体21ddxv(2)非Newton流体①Weissenberg效应牛顿流体非牛顿流体②挤出膨胀效应③塑性流动NewtonianfluidNon-NewtonianfluidNewtonianfluidViscoelasticfluid5.2本构关系的一般原理确定性原理：物体在时刻t的状态和行为由物体在该时刻以前的全部运动历史和温度历史所确定。局部作用原理：物体中某一点在时刻t的行为只由该点任意小邻域的运动历史所确定。减退记忆原理：决定材料当前力学行为的各种变量的历史中，距今越远的历史对当前的力学行为影响越小。客观性原理：物体的力学和热学的性质不随观察者的变化而变化。5.3材料的对称性等温情况下处于小变形的线弹性体的本构关系:TCEklijklijECT1111:::2222ijijijklijklTECEETEECEC称为等温弹性模量8134E的对称性klijlklkijklklijklECECECijlkijklCCkljikljiklijklijECTECTT的对称性jiklijklCC111122221122ijklijklijklijklklijklijijklklijijklCEECEECEECCEEklijijklijklCCC21klijijklCC815454363621312312332211313123312323123112231212333133233312333322312223221222332222113111231112113311221111312312332211EEEEEECCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCTTTTTT完全各向异性，三斜晶系。三斜晶系材料的独立的力学常数有21个当材料的性质对于一个平面具有对称性时，称这种材料属于单斜晶系313123231231121233233333222322332222112311331122111100000000CCCCCCCCCCCCC关于x2x3平面对称如果关于x1x3或x1x2平面对称，C＝？正交各向异性：独立的力学常数有9个如果关于x1x3和x1x2两个平面对称，C＝？313123231212333322332222113311221111000000000000CCCCCCCCC关于x2x3和x1x3两个正交平面对称横向各向同性：独立的力学常数有5个2323232311221111333311331111113311221111000000000000CCCCCCCCCC关于x3轴对称如果关于x1或x2轴对称，C＝？各向同性材料：独立的力学常数只有2个112211111122111111221111111111221111112211221111000000000000CCCCCCCCCCCC杨氐弹性模量E：单向拉伸中的轴向应力应变之比泊松比υ：单向拉伸中的侧向应变与轴向应变之比11EE3322EEEE00000000000000000000121212121212111111221111112211221111EEECCCCCCCCC单向拉伸情况下的应力和应变的关系112211221111CECECE1122111111220CECECE))(()(21111111EC))((2111122EC1112211111212ECCC剪切弹性模量G：切应力和工程切应变之比G)(12EG))(()(2111312312332211ETTTTTT121000000121000000121000000111000111000111112233122331EEEEEE等温条件下各向同性弹性体的广义虎克（Hooke）定律5.4内部约束刚体，不可压缩，……内部约束＋外力特定的变形应变应变应力1应力2