数列通项公式的求法导学案

数列蓬溪中学数学组编制1数列通项公式的求法一、观察归纳法求通项：1、根据下面数列的前几项，写出数列的一个通项公式。（1）1，32-，78-54，（2）8,98,998,9998.（3）3229-161385-4121，，，，（4）1791071,23，，（5）3，0，3，0二、定义法2、设{}na是公比为正数的等比数列，12a，324aa，求{}na的通项公式3、等差数列na是递增数列，前n项和为nS，且931,,aaa成等比数列，255aS．求数列na的通项公式.4、设{}na是等差数列，{}nb是各项都为正数的等比数列，且111ab，3521ab，5313ab，求{}na，{}nb的通项公式。数列蓬溪中学数学组编制25、、实数列是}{na等比数列,74561,,1,aaaa且成等差数列，求数列}{na的通项na三、利用数列的前n项和，111,1,2nnnaSnaSSn6、已知数列na的前n项和nS满足1,)1(2naSnnn．求数列na的通项公式。7、各项全不为零的数列{ak}的前k项和为Sk,且Sk＝kaakk(211N*),其中a1=1.Z求数列ak。8、设数列na满足211233333nnnaaaa…，a*N．求数列na的通项。9、数列na的前n项和为nS，11a，*12()nnaSnN．求数列na的通项na数列蓬溪中学数学组编制310、已知各项均为正数的数列na的前n项和nS满足11S，且6(1)(2)nnnSaa，nN．求na的通项公式。11、设各项均为正数的数列na的前n项和为nS，对于任意正整数n，都有等式：nnnSaa422成立，求na的通项an.12、数列na中前n项的和nnanS2，求数列的通项公式na.四、由递推式求数列通项法类型1递推公式为)(1nfaann13、已知数列na满足211a，nnaann211，求na。14、数列na中，12a，1nnaacn（c是常数，123n，，，），且123aaa，，成公比不为1的等比数列．求na的通项公式．数列蓬溪中学数学组编制415、已知数列na满足11211,221nnaaann，求数列na的通项公式。16、已知数列na满足112nnnana，且12a，求数列na的通项公式。类型2递推公式为nnanfa)(117、已知数列{an}，满足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+(n－1)an－1(n≥2)，则1___na12nn18、已知数列na满足321a，nnanna11，求na。19、已知数列nb的首项11b，其前n项和112nnSnb，求数列nb的通项公式。数列蓬溪中学数学组编制520、数列na满足1122nnnaaaa且11a，求数列na的通项公式。21、已知31a，nnanna23131)1(n，求na。类型3、形如:)(11bakmaannn）（2n22：已知数列{}na满足12,13111anaaannn）（求数列{}na的通项na。类型4、递推关系11nnapaqaa其中,,pqa为常数且1p23：已知数列{}na中，12a，1(21)(2)nnaa，1,2,3,n求{}na的通项公式。24、数列{an}满足a1=1，an=21a1n+1（n≥2），求数列{an}的通项公式。数列蓬溪中学数学组编制625.已知数列na中，11a，321nnaa，求na.26、设数列{}na的首项113(01)2342nnaaan，，，，，，…．求{}na的通项公式。27、已知数列na：3，5，7，9，…，21n，…。另作一数列nb，使得11ba，且当2n时，1nnbba，求数列nb的通项公式。28、数列{an}满足a1=1，0731nnaa,求数列{an}的通项公式。29、已知数列na满足11a，且132nnaa，求na．数列蓬溪中学数学组编制7类型5、递推公式为nnnqpaa1（其中p，q均为常数，)0)1)(1((qppq）。（或1nnnaparq,其中p，q,r均为常数）30、已知数列na满足11a，123nnnaa)2(n，求na．31、已知数列na中，651a,11)21(31nnnaa，求na。32、已知数列na前n项和2214nnnaS.（1）求1na与na的关系；（2）求通项公式na.数列蓬溪中学数学组编制8类型6、递推公式为nnnqapaa12（其中p，q均为常数）。33、数列na满足23,5,21221nnaaaana=0，求数列{an}的通项公式。34.已知数列na中，11a,22a,nnnaaa313212，求na。35、已知数列na中，1221211,2,33nnnaaaaa，求数列na的通项公式。