北师大版九年级上册数学第一次月考试卷

北师大版九年级上册数学第一次月考测试一，选择题（每小题3分，共24分）1.关于x的方程：(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A、m≠0B、m≠1C、m≠-1D、m≠±12.方程x2＋2x－3＝0的解是()A．x1＝1，x2＝3B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－1，x2＝3D．x1＝－1，x2＝－33.已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm24.菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补5.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是()A．1B．0C．0或1D．0或-16.如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于（）A.2B.0C.32D.32-7.某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A．200(1+a%)2=148B．200(1－a%)2=148C．200(1－2a%)=148D．200(1－a2%)=1488.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（每题3分，共21分）9.方程26)7)(5(xx，化成一般形式是，其二次项的系数和一次项系数的和是；10.如果方程03)1(2xkx的一个根是1，那么k的值是，另一个根是；11.在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是.(写出一种即可)12.如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=度.第12题图第13题图第15题图13.如上图1-13，菱形ABCD中，60A，对角线8BD，则菱形ABCD的周长等于．14.以矩形各边中点为顶点所组成的新四边形是.15.如上图1-15，已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_______________.三、解答题（共55分）16.用指定的方法解方程：（每题4分，共16分）（1）022xx（因式分解法）（2）0322xx（用配方法）班级姓名考号（第8题图）FEDCBA（3）08922xx（用公式法）（4）22)32()2(xx（用合适的方法）17.（8分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．18.（8分）某种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进价不变时，若每千克涨价1元，每天销售量将减少20千克，现要保证每天盈利6000元，同时要使顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？19.（6分）已知关于x的方程03)12(22kxkx有实数根，求k的取值范围；20.（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过C、D作BD、AC的平行线交于点E，求证：四边形OCED是菱形21.（9分）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（4分）（2）求∠AFB的度数．（5分）