2013版初中数学金榜学案配套课件：2.3.2 平行线的性质(第2课时)(北师大版七年级下册)

点击进入相应模块第2课时点击进入相应模块1.依据平行线的判别条件用几何语言写出下面问题的推理过程.如图，因为∠1=∠2，所以AB∥CD.根据：___________，两直线平行.内错角相等点击进入相应模块因为∠3=∠2，所以AB∥CD.根据：___________，两直线平行.因为∠4+∠2=180°，所以AB∥CD.根据：_____________，两直线平行.同位角相等同旁内角互补点击进入相应模块2.依据平行线的性质用几何语言写出下面问题的推理过程.如图,因为AB∥CD，所以∠1=∠2.根据：两直线平行,___________.因为AB∥CD，所以∠3=∠2.根据：两直线平行,___________.内错角相等同位角相等点击进入相应模块因为AB∥CD，所以∠4+∠2=180°.根据：两直线平行,_____________.同旁内角互补点击进入相应模块【预习思考】如何区分平行线的判定和性质？提示：由两直线的位置关系得角的关系为性质；由角的关系得两直线的位置关系为判定，即得出结论为角的关系则为性质，否则为判定.点击进入相应模块平行线性质和条件的综合应用【例】(9分)已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D，请说明∠A=∠F.点击进入相应模块【规范解答】因为∠1=∠2(已知)，∠2=∠3(对顶角相等)，所以∠1=∠3(等量代换)……………………………………3分所以BD∥CE(同位角相等，两直线平行)，所以∠D=∠CEF(两直线平行，同位角相等)，……………5分又因为∠C=∠D(已知)，所以∠CEF=∠C(等量代换)，………………………………7分所以DF∥AC(内错角相等，两直线平行)，所以∠A=∠F(两直线平行，内错角相等)…………………………………………9分点击进入相应模块【规律总结】平行线的性质与判定的区别与联系1.区别：(1)性质：根据两条直线平行，证角的相等或互补.(2)判定：根据两角相等或互补，证两条直线平行.2.联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是互逆的.3.总结：已知平行用性质,要证平行用判定.点击进入相应模块【跟踪训练】1.(2012·衡阳中考)如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2＝()(A)70°(B)90°(C)110°(D)80°【解析】选A.因为a⊥c，b⊥c，所以a∥b.所以∠1=∠3.因为∠2=∠3，∠1=70°.所以∠2=∠1=70°.点击进入相应模块2.如图,已知直线AB∥CD,∠C=115°,∠A=25°,则∠E=()(A)70°(B)80°(C)90°(D)100°【解析】选C.因为AB∥CD，所以∠EFB=∠C=115°,因为∠EFB+∠AFE=180°,所以∠AFE=65°，因为∠A+∠E+∠AFE=180°,∠A=25°，所以∠E=90°.点击进入相应模块3.如图，AB∥CD，AD，BC相交于点O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是________.【解析】因为AB∥CD，所以∠C=∠B，因为∠BOD+∠BOA=180°,∠A+∠B+∠BOA=180°,所以∠A+∠B=∠BOD=76°,又因为∠BAD=35°，所以∠B=76°-35°=41°,所以∠C=41°.答案：41°点击进入相应模块4.已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H.问CD与AB有什么关系？【解析】CD⊥AB.理由如下：因为∠1=∠ACB，所以DE∥BC，所以∠2=∠DCB，又因为∠2=∠3，所以∠3=∠DCB，故CD∥FH，因为FH⊥AB，所以CD⊥AB.点击进入相应模块1.(2012·连云港中考)如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b,∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为()(A)50°(B)60°(C)70°(D)80°【解析】选C.依题意，∠3=180°－∠1－∠2=180°－50°－60°=70°.点击进入相应模块2.如图，AB∥CD,EF∥GH,∠1=55°，则下列结论中，错误的是()(A)∠2=125°(B)∠3=55°(C)∠4=125°(D)∠5=55°【解析】选C.因为AB∥CD,EF∥GH,∠1=55°,所以∠5=55°,所以∠4=55°,∠3=55°，∠2=125°，故C项错误.点击进入相应模块3.AC∥BD，∠A=60°,∠C=62°,则∠2=______,∠3=______,∠1=______.【解析】因为AC∥BD,∠A=60°,∠C=62°,所以∠2=∠A=60°,∠3=∠C=62°,∠1=180°-60°-62°=58°.答案：60°62°58°点击进入相应模块4.如图，∠1+∠2＝240°，b∥c，则∠3＝______.【解析】因为∠1+∠2＝240°，∠1＝∠2，所以∠2=120°，又b∥c,所以∠3=180°-120°=60°.答案：60°点击进入相应模块5.如图，已知AC∥DE，∠D＝70°，CD平分∠ACE，求∠E的度数.点击进入相应模块【解析】因为CD平分∠ACE(已知),所以∠ACD=∠ECD=∠ACE(角平分线的性质).又因为AC∥DE(已知),所以∠ACD=∠D＝70°(两直线平行，内错角相等),所以∠ACE=2∠ACD=140°(等式的性质).又因为AC∥DE(已知),所以∠E+∠ACE=180°(两直线平行，同旁内角互补),所以∠E=40°(等式的性质).12点击进入相应模块