必修三2.2.1频率分布折线图与茎叶图

频率分布折线图与茎叶图授课人：徐礼智①求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)知道这组数据的变动范围②决定组距与组数③根据所选组距将数据分组1.画频率分布直方图的步骤④列出频率分布表.⑤画出频率分布直方图。组距：指每个小组的两个端点的距离组数：将数据分组，当数据在100以内时，按数据多少分5—12组。组数=组距极差从规定尺寸为25.40mm的一堆产品中任取100件,测得它们的实际尺寸如下:例.如果把这堆产品中产品尺寸的全体看作一个总体,那么左边数据就是从总体中抽取的一个容量为100的样本．①计算极差R:最大值25.56与最小值25.24的差为0.32;②决定组距与组数:组距为0.03与组数为11;③决定分点:起点为25.235,终点为25.565.25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.3925.4225.4725.3525.4125.4325.4425.4825.4525.4325.4625.4025.5125.4525.4025.3925.4125.3625.3825.3125.5625.4325.4025.3825.3725.4425.3325.4625.4025.4925.3425.4225.5025.3725.3525.3225.4525.4025.2725.4325.5425.3925.4525.4325.4025.4325.4425.4125.5325.3725.3825.2425.4425.4025.3625.4225.3925.4625.3825.3525.3125.3425.4025.3625.4125.3225.3825.4225.4025.3325.3725.4125.4925.3525.4725.3425.3025.3925.3625.4625.2925.4025.3725.3325.4025.3525.4125.3725.4725.3925.4225.4725.3825.391.00100合计1.000.022[25.535,25.565)0.980.022[25.505,25.535)0.960.044[25.475,25.505)0.920.1313正正[25.445,25.475)0.790.1616正正正[25.415,25.445)0.630.2525正正正正正[25.385,25.415)0.380.1818正正正[25.355,25.385)0.200.1212正正[25.325,25.355)0.080.055正[25.295,25.325)0.030.022[25.265,25.295)0.010.011[25.235,25.265)累计频率频率频数个数累计分组④列频率分布表:⑤频率分布直方图:25.56525.53525.47525.41525.32525.29525.235(mm)尺寸产品组距频率o0.020.040.130.160.250.180.120.050.020.010.02÷0.030.02÷0.030.04÷0.030.13÷0.030.16÷0.030.25÷0.030.18÷0.030.12÷0.030.05÷0.030.02÷0.030.01÷0.030.03每一个小矩形的面积恰好就是其对应的频率,这些小矩形的面积和为1.小矩形的高：2.频率分布直方图的优缺点优点：频率分布直方图可以很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的一些数据模式.缺点：不能保留原来的数据信息，在精确度要求较高的情况下不适用.频率分布折线图连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图.总体密度曲线频率分布折线图无限接近于一条光滑曲线.设想样本容量无限增大,分组的组距无限缩小,那么频率分布折线图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线.它反映了总体在各个范围内的取值能提供更多更详细的信息，例如图中阴影部分的面积就是总体在区间（a,b）内取值的百分比茎叶图情境：某篮球运动员在某赛季每场比赛得分的原始记录如下：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39•问题：如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？茎叶图的概念：一般地：当数据是两位数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图.茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出总结茎叶图的特征：（1）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示；（2）茎叶图只便于表示有两个（或一个）有效数字的数据,对位数多的数据不太容易操作；而且茎叶只方便记录两组的数据，两组以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两组数据那么直观、清晰；（3）茎叶图对重复出现的数据要重复记录，不能遗漏.例题：试将下列两组数据制作出茎叶图，并作出分析.甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，25，39.乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.甲乙804631253682543893161679449150解：画出两人得分的茎叶图如下图课堂练习：下面是甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知甲乙085012473221998754213369444152A.甲运动员的成绩好于乙运动员B.乙运动员的成绩好于甲运动员C.甲乙运动员的成绩没有明显的差异D.甲运动员的最低得分为0分