1高等数学试卷

1《高等数学》试卷专业班级：姓名：学号：成绩：一、填空题（每空2分，共10分）1.设221)1(xxxxf，则)(xf=．2.1limsinxxx．3.已知函数1(1),0(),0xxxfxax在0x处连续，则a．4.若22()xfxdxxeC，则()fx5.方程2dyxydx的通解是.二、解答题（每题10分，共60分）1.求极限0sincos1lim11xxxx2.已知21lim()01xxaxbx，求常数,ab．3.设1ln2arctan1xyxx，求xydd及22dydx.4.求不定积分23()21xxdxx25.求不定积分31dxxxx6.求定积分10arctanxxdx三、应用题（本题共2小题，每小题15分，共30分）1．计算由1,,xeyeyxx所围平面区域的面积.2．设生产某种产品需要原料A和B，它们的单位价格分别是10元和15元，用x单位原料A和y单位原料B可生产22820yxxy单位的该产品．现要以最低成本生产112单位的该产品，问需要多少原料A和B?