6.5狭义相对论动力学 演示文稿

1按照狭义相对论的相对性原理，一切物理规律都应该在洛仑兹变换下保持各自的形式不变。一个正确的力学定律也必须在洛仑兹变换下保持不变。6.5狭义相对论动力学经典力学的规律在伽利略变换下保持不变，而在洛仑兹变换下不能保持不变的形式。牛顿定律与光速极限的矛盾mFatvC0vo物体在恒力作用下的运动att0经典力学中物体的质量与运动无关说明只要时间足够长，v可超过光速。这说明牛顿第二定律不满足狭义相对论的假设。2需要寻找一种与狭义相对论一致的新的动力学规律，这种新的动力学规律应该满足：（１）它们的定律表达式在洛仑兹变换下应保持不变，从而能够正确地描述高速运动的规律；（２）当速度vc时，还要能够很自然地过渡到经典力学；（３）相对论中仍然要保留那些质量守恒、动量守恒及能量守恒等具有普遍意义的基本思想。3一、相对论质速关系m─粒子以速率v运动时的质量（运动质量）m0─粒子静止时的质量（静止质量）相对论力学：质量与速度有关。(否则动量守恒定律不能在洛仑兹变换下保持形式不变)。相对论质量：20)/(1cvmm质速关系式中v为粒子相对某一参照系的速率。当时cv0mm4明确几点:在不同惯性系中大小不同。)(vm1）物体质量与速度有关，,0v0mm物体相对于惯性系静止时质量最小。20)/(1cvmm2）低速物体,0mm,cv质量不变。3）当cv时，m若m0≠0，则无意义。所以m0≠0的物体，其速率的最大值只能是接近C，而不能等于C。反之，如果物体的速度等于C，则这种物体的静止质量只能为0，比如已经发现m0=0的粒子有光子。51）实验证明质速关系是正确的。比如，测量电子质量的试验。让电子在加速器中加速，测电子的荷质比e/m发现该值随速度增大而减小。00.20.40.60.81.011082462）相对论的动量：20)/(1cvvmvmP此时，动量守恒定律在洛仑兹变换下形式保持不变。6真空例：用静电直线加速器可将电子的速度加速到接近光速。全长约三公里多的斯坦福直线加速器曾将电子加速到问：此时电子的质量是其静止质量的几倍？0.99999999970.9999999997由0.99999999944.0825×1046×10-107dtvmddtpdF)(dtvmddtpdF)(在相对论力学中仍用动量变化率定义质点受到的作用力，即：注意：质量随速度变化。dtvdmdtdmv力与加速度方向可以不同。20)/(1cvmm在经典力学中，人们认为质量是始终保持不变的恒量。amF二、狭义相对论力学的基本方程8三、相对论动能ⅰ.经典力学中,动能定理为:00vkvAFdrEE①质点的动能可表示为:0vkEFdr②质点的动能表达式为:2012kEmv③ⅱ.相对论中①,②式成立,③式不成立,那么在相对论中质点的动能表达式呢?212kEmv×？90vkEFdr推导:drvdtdmvFdt0vvdmv0vvvdmmvdv20vvdmmvdv0221/mmvc2222220mvmcmc两边微分得:22vdmmvdvcdm④⑤⑤代入④得:02kmmcdmE220mcmc10220kEmcmc定义：动能：Emcmck202总能：Emc2静能：Emc002物体的动能为总能与静能的差：202cmmcEk11k202EcmmcE四.相对论质能关系：质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏。物体的总能量若发生变化，必将伴随相应的质量变化，反之亦然，即：质能关系说明了质量和能量是统一的，不可分割。物体在静止时仍有数量极大的能量，能量并不短缺，短缺的是使物体释放能量的技术。相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础,这是一个具有划时代的意义的理论公式。2)(cmE对于孤立系统，总能量守恒和总质量守恒是统一的。12核反应中：反应前：反应后：静质量m01总动能EK1静质量m02总动能EK2能量守恒：22021201KKEcmEcm因此：2020112)(cmmEEKK核反应中释放的能量相应于一定的质量亏损。总静止质量的减小质量亏损总动能增量20cmEk对于孤立系统，总能量和总质量是守恒的。但是系统的动能和静能可以相互转换。静能变了，则静止质量发生相应的变化。静止质量的减少叫质量亏损。13例：在一种热核反应中，各种粒子的静质量如下：求：反应释放的能量。nHeHH10423121kg103.3437H)(27D21mkg105.0449H)(27T31mkg106.6425He)(27He42mkg101.6750n)(27n10m氘核氚核氦核中子)kg(100311.027)()(ΔnHeTD0mmmmm反应质量亏损J10799.21220cmEk释放能量1kg核燃料释放能量(J/kg)103.35Δ14TDmmE14五、能量和动量的关系0221mmcv推导:2222220mcmcmv24242220mcmcmvc22202cpEE2Emc200cmEpc对光子cmv,00mccEp光的波粒二象性hphE,普朗克常量15例：设一质子以速度运动。求其总能量、动能和动量。c80.0v解质子的静能MeV938200cmEMeV1563MeV)8.01(938121222202ccmmcEvMeV62520kcmEE119220smkg1068.61cmmpvvvMeV1250)(2202cmEcpcpMeV1250也可如此计算162201pmvvc220kEmcmc2mcE420222cmcpE质量动量静能动能质能关系2201cvmm200cmE0mvmp02012kEmv202kpmE能量动量关系17练习:相对论碰撞：两相同粒子A、B，静止质量均为m0，粒子A静止，粒子B以0.6c的速度与A发生碰撞，设碰撞后两粒子粘合在一起组成一复合粒子。求：复合粒子的质量、动量和运动速度以及动能。18解：（1）00029410.6mMmm（2）动量守恒：0020.63410.6mcPmc（3）00314934mcPPMVVcMm（4）2222220201/3(322)4kEMcMcMcMcVcmc19经过这一章的学习，我们也许会感到困惑：物理学家们到底在做什么?看上去，爱因斯坦是一位科学园里的怪人，他似乎在做数学游戏，他的研究方法与开普勒、牛顿等学者的研究方法完全不同，弄出一大堆怪怪的、十分抽象的、无法切身体验的理论。开普勒、伽里略、牛顿等早期的学者从观测和实验事实归纳出经验定律，然后将其视为物理学的公理。然而，爱因斯坦却是由对称性（具体地说是由相对性原理）这一基本信念出发，为了满足物理学理论、方程在不同参照系间变换的不变性这个“美学”原则，而构造理论形式。20从这一点看来，爱因斯坦倒更像是一个艺术家或者建筑师。他在一个心目中搭建好的构架上涂抹色彩斑澜的颜料、或者对照勾画好的蓝图，精心地装配一块块异形的、别致的构件。21我们看到，理论物理的研究方法发生了重大变革，物理学家的思维方式发生了重大变化，带给普通人的观念也发生了重大变化。那么由此产生的新理论是否正确呢?无论如何还是要经受实验的检验的。22爱因斯坦在后来创立广义相对论的过程中，对自己的思维进行了重新认识，从而彻底改变了他的科学哲学观点。在他的前半生，他认为科学理论只不过是事实的逻辑表述，随着对广义相对论研究的深入，他开始逐步认识到人类的想象在科学理论发现的过程中起着根本的作用。他凭着对自然规律的直觉，对经典物理学提出了质疑，并按照协变性的要求重建了引力理论。对于爱因斯坦来说，科学理论已经成为遵循简洁、精练、有序性等美学原则的人类思想的自由创造。当然，它们是要通过实验结果来验证的。爱因斯坦坚信：科学的“美感”胜于“事实”。23有趣的是，在得知爱丁顿于1919年日蚀的观测证实了广义相对论的正确性的消息之后，爱因斯坦的一个学生问他，如果他的理论被证明是错误的，他该怎么办？爱因斯坦回答说：“那我只能替上帝感到遗憾了，因为我的理论是正确的。”但是就在1919年日全食的当晚年轻的物理学家马克斯·普朗克彻夜未眠，想知道相对论是否得到了验证。后来他说：如果他真的懂得这个理论的话，他就会像往常一样上床睡觉了。