40m预应力混凝土简支T形梁桥毕业设计

40m预应力混凝土简支T形梁桥毕业设计中国矿业大学2008届本科生毕业设计预应力混凝土简支T形梁桥（夹片锚具）一设计资料及构造布置1．桥梁跨径及桥宽标准跨径：40m（墩中心距离）主梁全长：39.98m计算跨径：39.00m桥面净空：净9+2m=11m2．设计荷载公路—?级，人群荷载3.0KN/m2，每侧人行栏，防撞栏重力的作用力分别为1.52KN/m和4.99KN/m3.材料及工艺混凝土：主梁采用C50，栏杆及桥面铺装用C30。预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）的?15.2钢绞线，每束六根，全梁配七束，fpk=1860Mpa。普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋，直径小于12mm的均用R235钢筋。按后张法施工工艺要求制作主梁，采用内径70mm，外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。4.设计依据（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTGB01—2003），简称《标准》（2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60--2004),简称《桥规》(3)交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGB62—2004)(4)基本计算数据见表一(二)横截面布置1.主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标?很有效,故在许可条件下应适当加宽T梁翼板.本桥主梁翼板宽度为2750mm,由于宽度较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种:预施应力,运输,吊装阶段的小截面(bi?1700mm)和运营阶段的大截面(bi?2750mm).净-9+2m的桥宽采用四片主梁,如图一所示.中国矿业大学2008届本科生毕业设计注：本示例考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。fck和ftk分别表示钢束张拉时混凝土的抗压，抗拉标准强度，则：fck=29.6MPa，ftk=2.51MPa。中国矿业大学2008届本科生毕业设计2．主梁跨中截面尺寸拟订（1）预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25，标准设计中高跨比约在1/18~1/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多，综上所述，本桥梁取用2300mm的主梁高度是比较合适的。（2）主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，要应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本算例预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本算例腹板厚度取210mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面面积的10%~20%为合适。本算例考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多三束，同时还根据《公预规》9.4.9条对钢束净矩及预留管道的要求，初拟马蹄宽度为600mm，高度250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度150mm，以减少局部应力。按照以上拟订的外形尺寸，就可以绘出预制梁的跨中截面图（见图二）图2跨中截面尺寸图（尺寸单位：cm）（3）计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成两个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表二跨中截面几何特性计算表中国矿业大学2008届本科生毕业设计大毛截面中国矿业大学2008届本科生毕业设计注：大毛截面形心至上缘距离：ys??S?A?S?Aii?857754/10115=84.80小毛截面形心至上缘距离：ys?ii?84594.5/8802.5=96.1（4）检验截面效率指标?（希望?在0.5以上）上核心距ks下核心距kx?截面效率指标：??ks?kxh?0.525>0.5I???A?y?i7156274610115??230?84.80??48.7cm?I?A?ys?82.15cm表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的(三)横截面沿跨长的变化如图一所示,本设计主梁采用等高形式,横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1999mm的范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板的宽度亦开始变化。（四）横隔梁的布置模型实验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减少对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁。当跨度较大时，应设置较多的横隔梁，本设计在桥跨中点和三分点，六分点，支点出设置七到横隔梁，其间距为6.5m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部280mm，下部260mm，中横隔梁高度为2050mm，厚度为上部180mm，下部160mm，见图一二．主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵，横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得主梁控制截面的永久作用和最大可变作用效应，然后在进行主梁作用效应组合。（一）永久作用效应计算1．永久作用集度（1）预制梁自重①跨中截面段主梁的自重G(1)?0.88025?25?13?286.08KN②马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重中国矿业大学2008届本科生毕业设计G(2)?(1.443625?0.88025)?5?25/2?142.34KN③支点段梁的自重G(3)?1.443625?25?1.99?71.82KN④边主梁的横隔梁中横隔梁体积：0.17??1.9?0.7?0.5?0.1?0.5?0.15?0.175??0.2196?cm3?端横隔梁体积0.27??2.15?0.525?0.5?0.065?0.325??0.301m3故半跨内横梁重力为G(4)??2.75?0.2196?1?0.301??25?22.62KN⑤预制梁永久作用集度(286.08?142.34?71.82?22.62)/19.99?26.16KN/m（2）二期永久作用①现浇T梁翼板集度g(5)?0.15?0.9?25?3.38KN/m②边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁体积0.17?0.45?1.9?0.14535m3一片端横隔梁体积0.27?0.45?2.15?0.2612m3故：g(6)??2?0.14535?2?0.2612??25/39.98?0.508KN/m③铺装10cm混凝土铺装：0.1?14?25?35KN/m5cm沥青铺装0.05?14?23?16.10KN/m若将桥面铺装均摊给四片主梁，则g(7)?(35?16.10)/4?12.77KN/m④栏杆一侧人行栏：1.52KN/m一侧防撞栏：4.99KN/m若将两侧人行栏，防撞栏均摊给四片主梁，则：g(8)?(1.52?4.99)?2/4?3.25KN/m中国矿业大学2008届本科生毕业设计⑤边梁二期永久作用集度g2?3.38?0.508?12.77?3.25?19.88KN/m2.永久作用效应如图3所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令??x/l主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：M??Q??12122??1???lg??1?2??lg永久作用效应计算见表三剪力影响线1号梁永久作用效应中国矿业大学2008届本科生毕业设计（二）可变作用效应计算（修正刚性梁法）1．冲击系数和车道折减系数按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此首先要计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：f??3.06Hz其中：mc?G/g?2580Kg/m根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：??0.1767lnf?0.0157?0.186按《桥规》4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结构。本算例按四车道设计，因此在计算可变作用效应时需进行车道折减。2．计算主梁的荷载横向分布系数（1）跨中的荷载横向分布系数mc如前所述，本例桥跨内设五道横隔梁，具可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：l/B?39/11?3.54?2所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc①计算主梁抗扭惯矩对于T梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：mIT??cbti3iii?1式中：biti——相应为单个矩形截面的宽度和高度ci——矩形截面抗扭刚度系数m——梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：t1?230?15?0.5?10?10023017.2cm马蹄部分换算成平均厚度中国矿业大学2008届本科生毕业设计t2?25?402?32.5cm图四示出了的计算图示，IT的计算见表四图4IT计算图示（尺寸单位：cm）IT计算表②计算抗扭修正系数?中国矿业大学2008届本科生毕业设计对于本算例主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得??1?1?12E?aGlii2ITi2iIi式中：G?0.4E;l?39.00m;?IT?4?0.0136026?0.0544104m4;a1?8.25m;a2?5.5m;ia3?2.75m;a4?0.0m;a5??2.75m;a6??5.5m;a7??8.25m;Ii?0.715627m4。计算得：?=0.90③按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值nij?1n??aje72?ai?1i7式中：n?4,?ai2?2?(8.252?5.52?2.752)?211.75m2.i?1计算所得的nij值列于表5内。nij1号梁的横向影响线和最不利荷载图式如图5所示。中国矿业大学2008届本科生毕业设计一号梁图5跨中的横向分布系数mc计算图式（尺寸单位：cm）可变作用：双车道：mcq=1/2（0.56+0.420+0.318+0.178）=0.728故取可变作用的横向分布系数为：mcq=0.728（2）支点截面的荷载横向分布系数m0如图6所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：中国矿业大学2008届本科生毕业设计图6支点的横向分布系数mo计算图式（尺寸单位：cm）可变作用（汽车）：m0q=?0.84?0.4221（3）横向分布系数汇总（见表6）根据《桥规》4.3.1条，公路—?级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值pk为：qk=10.5KN/m计算弯矩时：?360?180?pk?0.75????39?5??180?=237KN?50?5?计算剪力时：pk=237?1.2=284.4KN3．可变作用效应在可变作用效应计算中，本算例对于横向分布系数的取值作如下考虑，支点处横向分布系数取mo，从支点至第一根横段梁，横向分布系数从mo直线过渡到mc，其余梁段取mc。中国矿业大学2008届本科生毕业设计（1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用采用直接加载求可变作用效应，图7示出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为：图7跨中截面作用效应计算图式S?m?qk?mpky式中：S——所求截面汽车标准荷载的弯矩和剪力；qk——车道均布荷载标准值；pk——车道集中荷载标准值；?——影响线上同号区段的面积；y——影响线上最大坐标值：可变作用（汽车）标准效应：Mmax=1/2?0.728?9.75?10.5?39-0.3190?6.5?10.5?1.083+0.7280?237?9.75=3159.1KN?mVmax=1/2?0.7280?10.5?0.5?19.5-1/2?0.3190?6.5?10.5?0.0556+0.7280?284.4?0.5中国矿业大学2008届本科生毕业设计=140.18KN可变作用（汽车）冲击效应：M=3159.1?0.186=587.59KN?mV=140.18?0.186=26.07KN（2）求四分点截面的最大弯矩和