流体力学课件――7、管路计算

安徽理工大学机械学院流体力学精品课程多媒体课件第七章管路计算7.1简单（串联）管路7.2复杂管路计算7.3连续均匀出流管路7.4压力管路中的水击现象安徽理工大学机械学院流体力学精品课程多媒体课件7.1简单（串联）管路1、简单管路计算的基本理论由于管路是串联的，故每段管路中传输的流量不变，即由于管径不同和每段管路长短不同，管路的总损失为沿程损失和局部损失之和。QQQQn21gugudlhhhjjiiiijli2222（7.1-1）式中li—每一段管路长度。λi—第短管路的阻力系数（查表）。ui—第i短管路的流速，ξj—第j个局部阻力系数。uj—第j个局部后的流速，,（i不一定等于j）。iiAQu/jjAQu/对于长管，局部损失可不计，则有gujj22gAQdlgudlhhiiiiiiiili22222（7.1-2）安徽理工大学机械学院流体力学精品课程多媒体课件对于直径不变的单一管路gujdilgujidlihi2)(2)(22（7.1-3）对于直径不变的单一长管，，则有0jHKlQBlQgudlgudlhi2222222（7.1-4）式中H—净水头损失（作用水头）。L—管路总长，为分段长度。K—流量系数m3/s,可以从有关手册中查出。B—系数，d为管内径，B从有关手册中查出。iilll,,,)(,123522smdgBBK安徽理工大学机械学院流体力学精品课程多媒体课件2、简单串联管路计算实例安徽理工大学机械学院流体力学精品课程多媒体课件安徽理工大学机械学院流体力学精品课程多媒体课件7.2复杂管路计算1．闭合并联管路图7-2闭合并联管路闭合并联管路如图7-2所示，液流自A点3支分流到B点又三支并流。管路1，2，3的损失水头是相同的，即AB间的损失水头321llllhhhh或者233322222111QlBQlBQlBhl按流量连续定理，可得闭合并联管路的基本方程332211321lBhlBhlBhQQQQlll安徽理工大学机械学院流体力学精品课程多媒体课件安徽理工大学机械学院流体力学精品课程多媒体课件2．分支管路图7-3分支管路如图，分支点A的位置高度为z，压力水头为h。3分支管路的位置标高依次为z1，z2，z3，压力水头依次为h1，h2，h3，流量依次为Q1，Q2，Q3，则有2333332222222111112321)()()()()()()(QlBhzhzQlBhzhzQlBhzhzBlQhzHQQQQ安徽理工大学机械学院流体力学精品课程多媒体课件7.3连续均匀出流管路图7-4均匀出流管路如图7-4所示，在管路中的B点，按流量连续方程，该处流量取B点为坐标原点，管路中的P点坐标为x，则该点流量Q(x)为ltQQQxlQQQqlQxQllt)()((7.3-1)式中：Qt—管路末端或出口流量。Ql—管路长度为L上的总外泄流量。在P处取增量dx，则微段上损失水头dhl为qlQldxxlQQQbdxxBQdhlltl22)()((7.3-2)安徽理工大学机械学院流体力学精品课程多媒体课件则长度L上的损失hl为222202)55.0()31()(cltllttllltlBlQlQQBlQQQQBdxxlQQQbh(7.3-3)式中Qc—计算流量ltcQQQ55.0当时，则hl为0tQ23lllQBh(7.3-4)则管路的总损失H为221)(cltBCABBlQQQBlhhH安徽理工大学机械学院流体力学精品课程多媒体课件7.4压力管路中的水击现象图7-5水击现象图7-5为压力输水管路（也可是输油管路）。在长度为L的A,B两点之间，流体在一定的压差水头H下稳定传输，管中各点流速均为u0，则A点处的流速由u0突然变为零，动能转为压力能，引起压力急剧升高，这种现象称水击现象，亦称水锤现象。1.水击现象的传播过程（1）全线流动依次静止和压力依次升高过程（2）全线反向流动的压力恢复过程（3）全线流速由–u0到零的降压过程（4）全线流速恢复和压力恢复过程安徽理工大学机械学院流体力学精品课程多媒体课件2、水击压强Δp及其传播速度图7-8微段管道内的Δp传播如图，在阀门突然关闭时，紧靠近阀门的m-n段微流体在dt时内停止流动，m-m面上的压力增量dp传递到n-n面上，设dp传播（移动）速度为c，则有dx=cdt(7.4-1)在管道的dx段液体在dt瞬间内压力变为(p+dp)，则液体受压缩，密度ρ增加ρ+dρ；同时管道为弹性体，其面积变为，则质量增加量dm为24DA)4(422DdDdAAdxAddAAdxdxdAAddm)())((安徽理工大学机械学院流体力学精品课程多媒体课件根据流量连续定理，dx段内的质量增加量等于管内流体以速度u0在dt时间内流过未变形管道断面A的液面的质量ρu0Adt，则有式中dx—微段液体的长度或Δp的传播，dx=cdt。c—压力液体Δp的传播速度，同除ρAdtAdtudxAddA0)((7.4-2)dtdxc)(0AdAdcu(7.4-3)根据流体可压缩性公式，可得出edpVdVedpVdVd(7.4-4)由数学知则有,2,42DdDdADADdDAdA2(7.4-5)安徽理工大学机械学院流体力学精品课程多媒体课件由材料力学知，管壁弹性模数E与管件径向变形关系为EdDdD(7.4-6)根据动量定理，(n-n)和(m-m)之间或dx段上的流体动量变化量(ρAdt)u0等于外力冲量dpAdt，则有dxAudpAdt0(7.4-10)综合上几式，则有EDcee1c即压力波的传播速度。对于刚性管壁，则有Eec0(7.4-12)(7.4-13)安徽理工大学机械学院流体力学精品课程多媒体课件安徽理工大学机械学院流体力学精品课程多媒体课件3.水击现象的抑制方法水击现象形成的压力冲击对管路是十分有害的。由前分析知，突然关闭阀闸的压力波变化周期；保持稳定周期。若闸阀关闭时间为Ts，当TsT0时，压力波将在管路中交替传播，形成的水击为直接水击；当TsT0时，当压力波折回阀门处时，因阀门尚未完全关闭，这时的水击为间接水击，间接水击压强可近似为：cLTT440cLTt220ssTluTtcup0002(7.4-14)由上式知，缓慢关闭阀（延长关闭时间Ts）和缩短管道长度可显著减小Δp；在管路中安装蓄能器可吸收冲击的能量，减弱压力冲击；在管路中可以安装安全阀，限制最大冲击压力，从而保护管路安全。