功率放大器PA讲义

东南大学射频与光电集成电路研究所陈志恒,Nov-11,2002《射频集成电路设计基础》讲义↵小信号高频晶体管放大器‰引言‰信号流图及其应用‰高频放大器的稳定性‰等增益圆与功率增益‰基于Gp的设计‰参考文献射频集成电路设计基础小信号高频晶体管放大器引言1of41↵引言•高频晶体管放大器分立晶体管的高频放大器设计，同样适用于高频集成电路放大器设计•小信号高频放大器的主要指标–功率或电压增益–稳定性–噪声系数–输入输出端口匹配(反射系数或驻波比)–线性度......•讲义内容–信号流图及其在高频网络分析中的应用–输入输出匹配网络对放大器性能的影响：增益、稳定性、噪声和匹配–传输线理论、阻抗匹配和Smith圆图等技术在高频晶体放大器设计中的应用射频集成电路设计基础小信号高频晶体管放大器信号流图及其应用2of41↵信号流图及其应用•信号流图的构筑信号流图是表示复杂网络的有效工具，在高频放大器设计中可以用来求解网络的传输和反射参数。信号流图由节点(node)和支路(branch)构成：–每个变量(入射波或反射波)用一个节点表示–节点之间通过支路连接，每条支路代表一个反射系数或S参数–支路具有方向性，即波的传播方向；与独立变量(信号源)节点相连的支路都是离开节点的–一个非独立节点的变量值等于所有进入该节点的支路与其起始节点变量乘积之和，或者简单的说，等于进入该节点的所有支路之和例如a1a2b1S11S12b1=S11a1+S12a2a1a2b2S21S22b2=S21a1+S22a2射频集成电路设计基础小信号高频晶体管放大器信号流图及其应用3of41↵•放大器的信号流图表示–二端口网络–信号源将信号源及其阻抗视为一个单端口网络，进入网络的方向为入射方向，在该网络与传输线的交界处，用入射电压和反射电压表示输入电压和电流：(1a)(1b)b1S12a1a2S21S22b2S11LoadSource(Generator)V+,V−,I−I+VSZSZ0IinasbsVinVSZSVinVSIinZS–=VinV+V−+=IinI−I+–V−Z0⁄V+Z0⁄–==射频集成电路设计基础小信号高频晶体管放大器信号流图及其应用4of41↵所以环路电压方程可以改写为不难求出反射电压为把电压对归一化,(2)注意到(3)为网络的反射系数V+V−+VSV−V+–Z0------------------ZS–=V−Z0Z0ZS+-----------------VSZSZ0–ZSZ0+-----------------V++=Z0asV+Z0---------=bsV−Z0---------=ZSZ0–ZSZ0+-----------------ΓS=射频集成电路设计基础小信号高频晶体管放大器信号流图及其应用5of41↵最后令(4)可得到归一化的反射波表达式(5)故有右图所示信号流图–负载端负载也可以看成是一个单端口网络，如图所示(6)这里为负载反射系数，因此可以获得相应的信号流图1ΓSbssbsasbssZ0Z0ZS+-----------------VSZ0---------⋅=bsbssΓSas+=ZLaLbLΓLaLbLbLΓLaL=ΓLZLZ0–ZLZ0+-----------------=射频集成电路设计基础小信号高频晶体管放大器信号流图及其应用6of41↵–放大器的信号流图b1S12a1a2S21S22b2S111bssΓLΓSTransistorS11S12S21S22ZSa1ΓSΓINΓOUTΓLZLb1VSb2a2射频集成电路设计基础小信号高频晶体管放大器信号流图及其应用7of41↵•Mason法则放大器的反射系数和传输函数即为信号流图中两个节点变量值之比，例如输入反射系数Mason法则指出，流图中两节点(终点与起点)变量值之比为(7)公式中所使用的各符号含义如下：–路径：P1,P2等一条路径由一组将起点与终点连接起来的支路构成，每条支路的方向均由起点指向终点；在从起点向终点的移动过程中，路径上任何节点均只能出现一次。例如放大器的信号流图中从bss到b1有两条路径：P1=S11,P2=S21ΓLS12ΓINb1a1-----=TP11L1()∑1()L2()1()∑+–…–[]P21L1()2()∑–L2()2()∑…–+[]+1L1()∑–L2()∑L3()∑–…++-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------=射频集成电路设计基础小信号高频晶体管放大器信号流图及其应用8of41↵–一阶环路(first-orderloop)：L(1)如果流图中存在一个由同向支路构成的闭合回路，那么该回路中所有支路的积称为一阶环路，而ΣL(1)为所有一阶环路之和。放大器的信号流图中存在三个一阶环路：S11ΓS,S21ΓLS12ΓS以及S22ΓL–二阶及高阶环路：L(2),L(3),......任意两个不相接触的一阶环路之积称为二阶环路，ΣL(2)为所有二阶环路之和，上例中S11ΓS和S22ΓL为仅有的两个不相互接触的一阶环路，因此ΣL(2)=S11ΓSS22ΓL；三阶环路为任意三个不相互接触的一阶环路之积，其它高阶环路的定义依此类推–ΣL(1)(n)：所有不接触路径Pn的一阶环路之和对于bss到b1的路径P1=S11和P2=S21ΓLS12，ΣL(1)(1)=S22ΓL而ΣL(1)(2)=0–ΣL(2)(n)：所有不接触路径Pn的二阶环路之和，对于路径P1和P2；ΣL(2)(1)=ΣL(2)(2)=0；ΣL(3)(n)、ΣL(4)(n)等可类推射频集成电路设计基础小信号高频晶体管放大器信号流图及其应用9of41↵•信号流图的应用–输入输出反射系数，从a1到b1存在两条路径仅有一个一阶环路，所以根据Mason法则(8)b1S12a1a2S21S22b2S11ΓLTransistorS11S12S21S22a1ΓINΓOUTΓLZLb1b2a2ΓINb1a1⁄=P1S11=P2S21ΓLS12=S22ΓLΣL1()S22ΓL=ΣL1()1()S22ΓL=ΓINS111S22ΓL–()S21ΓLS12+1S22ΓL–---------------------------------------------------------------=S11S21S12ΓL1S22ΓL–----------------------+=射频集成电路设计基础小信号高频晶体管放大器信号流图及其应用10of41↵同理可得(9)–负载所获功率PL和信号源资用功率PAVS如果归一化的入射和反射波定义中电压和均为幅度而非均方根值，那么负载上所获得的信号功率为从信号流图可知(10)ΓOUTb2a2-----bss0=S22S12S21ΓS1S11ΓS–----------------------+==Z0VSZSZL=ZS*1ΓSbssbsas11aLbLΓL=ΓS*aLbLaSbSV+V−PL12---aL212---bL2–12---aL21ΓL2–()==aLbsbssaLΓLΓS+==aLbss1ΓLΓS–---------------------=射频集成电路设计基础小信号高频晶体管放大器信号流图及其应用11of41↵故有(11)时，所以(12)–转化功率增益(TransducerPowerGain)GT在信号源与负载之间插入一个放大器以后，PAVS不变，而因此PL12---bss21ΓLΓS–2--------------------------1ΓL2–()=ΓLΓS*=PLPAVS=PAVS12---bss21ΓS*ΓS–2--------------------------1ΓS*2–()=12---bss21ΓS2–--------------------=b1S12a1a2S21S22b2S111bssΓLΓSPL12---b221ΓL2–()=射频集成电路设计基础小信号高频晶体管放大器信号流图及其应用12of41↵(13)在bss与b2之间仅存在一条路径根据公式(7)Mason法则这样，(13)就表示为GTPLPAVS------------b2bss------21ΓL2–()1ΓS2–()==P1S21=L1()∑S11ΓSS22ΓLS21ΓLS12ΓS++=L2()∑S11S22ΓSΓL=L1()∑1()0=b2bss------S211S11ΓSS22ΓLS21ΓLS12ΓS++()–S11ΓSS22ΓL+--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------=S211S11ΓS–()1S22ΓL–()S21S12ΓLΓS–-----------------------------------------------------------------------------------------=射频集成电路设计基础小信号高频晶体管放大器信号流图及其应用13of41↵对分母进行整理并利用,GT可以进一步表示为(14a)(14b)(14)工作功率增益(OperatingPowerGain)Gp和资用功率增益(AvailablePowerGain)GA都可以根据各自的定义利用信号流图和Mason规则相应地求出GTS2121ΓL2–()1ΓS2–()1S11ΓS–()1S22ΓL–()S21S12ΓLΓS–2-----------------------------------------------------------------------------------------------=ΓINS11S21S12ΓL1S22ΓL–----------------------+=ΓOUTS22S12S21ΓS1S11ΓS–----------------------+=GT1ΓS2–1ΓINΓS–2----------------------------S2121ΓL2–1S22ΓL–2----------------------------=GT1ΓS2–1S11ΓS–2----------------------------S2121ΓL2–1ΓOUTΓL–2---------------------------------=射频集成电路设计基础小信号高频晶体管放大器信号流图及其应用14of41↵–电压增益将分子分母同除以bss利用信号流图可分别求得a1/bss,b1/bss,a2/bss和b2/bss，最后有(15)在处理更复杂的系统时，信号流图可以规则一定的规则进行简化[2]从而提高运算效率。在这里所举的简单放大器的例子中，反射系数和增益也都可以通过公式直接推导得出。TransistorS11S12S21S22a1ΓINΓOUTb1b2a2VinVoutAVVoutVin---------a2b2+a1b1+-----------------==AVa2bss⁄b2bss⁄+a1bss⁄b1bss⁄+--------------------------------------=AVS211ΓL+()1S22ΓL–()S111S22ΓL–()S21ΓLS12++---------------------------------