八年级数学上学期开学考试试题

-1-八年级数学上学期开学考试试题一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A.0127yB.082yxC103zD.0232xx2.下列图形中，是轴对称图形的有（）Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个3．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（）A．bxaxB．bxaxC．bxaxD．bxax4．解为12xy的方程组是（）A.135xyxyB.135xyxyC.331xyxyD.2335xyxy5．如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A．1000B．1100C．1150D．1200PCBA6.解方程20.250.1x0.10.030.02x时，把分母化为整数，得()。A、200025101032xxB、20025100.132xxC、20.250.10.132xxD、20.250.11032xx7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A．4B．3C．2D．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．89．不等式组63,2xxx的解集在数轴是可以表示为（）．-2-0-20-20-20-2（A）（B）（C）(D)10.若12yx是方程12)1(2ynxmx的解，则m＋n的值是（）A.-1B.0C.1D.211.某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为()A.103(30)70xxB.103(30)70xxC.10370xxD.103(30)70xx12.如图，△ABC中，∠1=∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，且CF⊥AD于H，下列判断，其中正确的个数是()①BE是△ABD边AD上的中线．②△ABG与△BDG面积相等．③AB-AC=BF∠2+∠FBC+∠FCB=90°．A.0B.1C.2D.3二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．13.若x＝－9是方程131mx的解，则m＝。14.如果y=－3x＋7，当x时，y＜0；当x时，y≥4．15..如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于16.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．17.将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有_____个儿童，分_____个橘子．18.如图，在三角形ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E.F为AB上的一点，CF⊥AD于H.下列判断正确的有个-3-a.AD是三角形ABE的角平分线.b.BE是三角形ABD边AD上的中线.c.CH为三角形ACD边AD上的高.三、解答题：本大题共7个小题，共14分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：.21512,4)2(3xxxx,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17xyxyxy四、解答题：每题10分，共40分21.如图，请按下列要求分别作出△ABC变换后的图形（图中每个小正方形的边长为1个单位）：(1)向右平移7个单位；(2)关于x轴对称；(3)绕点0顺时针方向旋转900．22.某山区有23名中，小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好资助受捐助贫困中学生和小-4-学生人数的部分情况如下表：捐款数额（元）捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数（名）初一年级400024初二年级420033初三年级7400（1）求a、b的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中、小学生学习的费用，请求出初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数各是多少？23.已知122,42kyxkyx中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．24.长沙市某公园的门票价格如下表所示:购票人数1～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?25、如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；年级-5-FCBHGADE（2）在△BED中作BD边上的高；(3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？26.（12分）已知△ABC是等边三角形，将一块含300角的直角三角板DEF如图1放置，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角板的斜边DF上.（1）AC=CF吗?为什么?（2）让三角板在BC上向右平行移动，在三角板平行移动的过程中，(如图2)是否存在与线段EB始终相等的线段（设AB，AC与三角板斜边的交点分别为G，H）？如果存在，请指出这条线段，并证明；如果不存在，请说明理由.(B)ACDEF图1图2