高一数学 等比数列1ppt

等比数列㈠-------等比数列的概念㈠观察数列①1，21，22，23，……，263.②5，25，125，625，……③,81,41,21,1归纳共同点：⒈“从第二项起”与“前一项”之比为常数q；⒉隐含：任意一项an≠0且q≠0；⒊q=1时，数列{an}为常数列.㈡等比数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0),记作GP.㈢等比数列的通项公式a2=a1qa3=a2q=a1q2a4=a3q=a1q3………………an=a1qn-1n1nqqaa数列①an=1×2n-1=2n-1（n≤64且n∈N*）数列②an=5×5n-1=5n数列③an=1×112121nn㈣典型例题：例1培育水稻新品种，如果第一代得到120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代大约可以得到这个新品种的种子多少粒（保留两个有效数字）？P125习题3.42、3、4、5例2一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18,求它的第1项与第2项.例3求下列各等比数列的通项公式.⑴a1=-2,a3=-8⑵a1=5,且2an+1=-3an例4已知{an},{bn}是项数相同的等比数列,求证{an·bn}是等比数列.如果{an}是等比数列,c是不为0的常数,那么数列{can}也是等比数列.㈤关于等比中项:如果在a,b中插入一个数G,使a,G,b成GP,则G是a,b的等比中项.如果G是a与b的等比中项,那么,即G2=ab,因此,.GbaGabG如果a,b同号,G=或,即G2=ab,那么G是a,b的等比中项.abab例52和8的等比中项为G,则G2=____,G=____16±4例6三个数成等比数列，它们的和为14，它们的积为64，求这三个数例7已知b是a与c的等比中项,且a,b,c同号,求证:也是等比数列.3,3,3abccabcabcba作业:P125习题3.41、7