2019年绵阳南山双语学校九年级数学中考复习课件(平面直角坐标系与函数)(共48张PPT)

第一篇过教材·考点透析第三章函数的图象与性质3．1平面直角坐标系与函数2019年绵阳南山双语学校九年级数学中考复习课件考点精析考点一平面直角坐标系及坐标平面内点的坐标特征(高频考点)1．坐标平面内点的坐标已知平面内一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标和纵坐标，则有序实数对(a，b)叫做点P的坐标．方法点拨：点到坐标轴和原点的距离：若已知坐标平面内的点P(a，b)，则点P到x轴的距离是|b|，点P到y轴的距离是|a|，点P到原点的距离是a2＋b2．2．点的坐标的特征(1)平面直角坐标系中各部分点的坐标的特征.点的位置坐标规律图示象限中若已知点P(x，y)，则有以下规律：x0，y0⇔在第一象限；x0，y0⇔在第二象限；x0，y0⇔在第三象限；x0，y0⇔在第四象限坐标轴上若点M(x，y)在x轴上，则y＝0；若点N(x，y)在y轴上，则x＝0；原点的坐标为O(0,0)点的位置坐标规律图示象限角平分线上若点M(x，y)在第一、三象限的平分线上，则x＝y；若点N(x，y)在第二、四象限的平分线上，则x＝－y平行于坐标轴的直线上平行于x轴的直线上的点形如M(x，b)，其中x为任意实数，b为一个定值；平行于y轴的直线上的点形如N(a，y)，其中a为一个定值，y为任意实数易错提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限，所以平面直角坐标系把坐标平面上的点分成了五部分，分别是第一、二、三、四象限内的点和坐标轴上的点．(2)两点间的距离.位置点的坐标距离公式水平线上平行于x轴的直线上两点P1(x1，y1)、Q(x2，y1)P1Q＝|x2－x1|铅垂线上平行于y轴的直线上两点P2(x2，y2)、Q(x2，y1)P2Q＝|y2－y1|任意两点坐标平面内任意两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)P1P2＝x2－x12＋y2－y12任意点和原点坐标平面内任意一点P(x，y)和原点O(0,0)OP＝x2＋y2(3)图形变换与点的坐标规律.图形变换点的坐标规律图示关于x轴点A(a，b)关于x轴的对称点为①__________________关于y轴点A(a，b)关于y轴的对称点为②__________________对称变换关于原点点A(a，b)关于原点的对称点为③____________________B(a，－b)C(－a，b)D(－a，－b)图形变换点的坐标规律图示平移变换左右平移将点P(x，y)向右或向左平移a(a＞0)个单位，得到的对应点的坐标是④__________________或⑤__________________上下平移将点P(x，y)向上或向下平移b(b0)个单位，得到的对应点的坐标是⑥__________________或⑦__________________放缩图形上各点横、纵坐标分别乘n(n≠0)后，所得图形形状不变．当n1时，图形变大，对应线段的大小扩大到原来的n倍；当0n1时，图形缩小，对应线段的大小缩小到原来的n(x＋a，y)(x－a，y)(x，y＋b)(x，y－b)方法点拨：对称变换时点的坐标规律可记为：关于谁对称谁不变，另一个变号；关于原点对称都变号．平移变换时点的坐标规律可简记为：上加下减，左减右加．1．常量和变量在某一变化过程中，保持一定数值不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量．2．函数的有关概念(1)函数：在某一变化过程中，如果有两个变量x、y，并且对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量．考点二函数及其相关概念(高频考点)(2)函数自变量的取值范围：Ⅰ.函数自变量取值范围应使函数解析式有意义．Ⅱ.实际问题中，自变量的取值范围还应具有实际意义．Ⅲ.几种常见函数形式自变量的取值范围如下：函数表达式的形式一般形式自变量的取值范围整式型y＝ax＋b全体实数分式型y＝bx－ax≠a二次根式型y＝ax＋bx≥－ba分式＋二次根式型y1＝ax1＋bx1；y2＝1ax2＋bx1≥－ba且x1≠0；x2－ba方法点拨：函数自变量取值范围的求法：一般是列出不等式(组)，通过解不等式(组)求得函数自变量的取值范围．(3)函数值：当函数自变量x取某一数值时，与之对应的唯一确定的y值，叫做这个函数当函数自变量取该值时的⑧__________．函数值1．画函数图象的步骤(1)列表：根据函数的解析式给出自变量的一些值，计算出对应的函数值，并列出表格；(2)描点：把给出的自变量的值和对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在坐标平面内描出这些点；(3)连线：把描出的这些点按自变量从小到大的顺序用平滑的曲线连结起来，就得到了函数的图象．2．函数的表示方法函数的表示方法有：列表法、解析式法、图象法．考点三函数的图象及表示方法3．常见的几种类型的函数图象类型变化特点随着自变量的不断增大，函数值不断增大无论自变量如何变化，函数值固定不变类型变化特点随着自变量的不断增大，函数值不断减小先是函数值随着自变量的增大而增大，而后随着自变量的变化，函数值保持固定不变，最后函数值随着自变量的增大而逐渐减小，直到减为0易错提示：上表中的最后一个图象是一个分段函数的图象，是前面几种函数图象类型拼接而成的，要逐段分析．分段函数有各种各样的类型，这只是其中一种．命题点一平面直角坐标系及其点的坐标特征1．各象限内点的坐标特征1．(2018·甘孜、阿坝中考)在直角坐标中，点P(2，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．(2018·广元中考)在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限四川中考真题精练DB3．(2018·广安中考)已知点P(1－a,2a＋6)在第四象限，则a的取值范围是()A．a＜－3B．－3＜a＜1C．a＞－3D．a＞14．(2018·攀枝花中考)若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a,1－b)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．(广安中考)如果点M(3，x)在第一象限，则x的取值范围是_________．ADx02．点的对称性6．(2018·甘孜、阿坝中考)在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为()A．(－2,3)B．(－2，－3)C．(2，－3)D．(－3，－2)7．(2018·成都中考)在平面直角坐标系中，点P(－3，－5)关于原点对称的点的坐标是()A．(3，－5)B．(－3,5)C．(3,5)D．(－3，－5)AC8．(2018·凉山中考)在平面直角坐标系中，点P(－3,2)关于直线y＝x对称的点的坐标是()A．(－3，－2)B．(3,2)C．(2，－3)D．(3，－2)3．点的平移9．(绵阳中考)线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1,4)的对应点为E(4,7)，则点Q(－3,1)的对应点F的坐标为()A．(－8，－2)B．(－2，－2)C．(2,4)D．(－6，－1)CC建设和谐校园的国旗下讲话稿同学们,老师们:星期一早上好!我们的校园里呈现出很多新气象:早晨,低年级的同学也能自己走进校园,像背书包这些小事大多已不再交给爷爷奶奶了;很多同学到校后能自觉进行早读;跑步做操时精神饱满,动作整齐;上课时认真听讲、积极思考、大胆举手回答问题,做作业时独立思考、字迹端正;每天午和放学各班都能排好队;许多同学见到老师能主动问好;同学们认真做值日,把教室打扫得干干净净、桌椅排放整整齐齐等。同学们,你们想过吗?学校要发展,需要每一个人的共同努力。因为每一位同学的言行举止展现的正是学校的风貌,关系着学校的形象。可是就在我们校园里,老师也发现了一些与学校美好形象格格不入的现象:校园里纸屑、零食包装袋随处可见(出示实物);我们还发现部分同学早晨红领巾都佩戴整齐,可是一到下午就不带了;到操场和专用教室上课排队时有些同学声音较大;课间活动也有一些不文明现象,在走廊里有的同学在地上玩卡片,更有少数同学玩起了危险的“斗鸡”的游戏,下楼梯时,栏杆成了有些同学的速滑道,还有些同学喜欢到池塘边玩水,这些现象是多么的不文明,有的甚至很危险。很多同学把文化知识的学习放在首位却常常忽10．(·广安中考)将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为______________．11．(·绵阳中考)如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(－2,1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是______________．(－2,2)(2，－1)12．(2018·绵阳中考)如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3,1)，那么“卒”的坐标为________________．(－2，－2)命题点二函数的概念13．(2017·泸州中考)下列曲线中不能表示y是x的函数的是()C命题点三函数自变量的取值范围14．(2018·德阳中考)函数y＝4－3x的自变量x的取值范围是()A．x4B．x43C．x≤4D．x≤4315．(2018·内江中考)已知函数y＝x＋1x－1，则自变量x的取值范围是()A．－1＜x＜1B．x≥－1且x≠1C．x≥－1D．x≠1DB16．(广安中考)函数y＝中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()A17．(2018·资阳中考)函数y＝x－1的自变量x的取值范围是_________．18．(2017·凉山中考)函数y＝x＋3x－2有意义，则x的取值范围是__________________．19．(凉山中考)函数y＝x＋1＋2x中，自变量x的取值范围是__________________．20．(泸州中考)使函数y＝x＋2＋1x－1x＋2有意义的自变量x的取值范围是__________________．x≥1x≥－3且x≠2x≥－1且x≠0x－2且x≠1命题点四函数的图象21．(2017·凉山中考)小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系()D22．(2018·达州中考)如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是()DABCD23．(自贡中考)小刚以400米/分钟的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分钟，然后以500米/分钟的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是()C24．(宜宾中考)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是()A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度C25．(2018·广元中考)小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到了学校；小华离家后直接乘公交车到学校．如图是他们从家到学校已走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系图，则下列说法中错误的是()A．小明吃早餐用时5分钟B．小华到学校的平均速度是240米/分C．小明跑步的平均速度是100米/分D．小华到学校的时间是7：55D突破点一平面直角坐标系及坐标平面内点的坐标特征(2018·四川宜宾中考)已知点A是直线y＝x＋1上一点，其横坐标为－12，若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为____________．重难突破12，12思路分析：利用代入法求出点A的坐标，再利用轴对称的性质即可求出点B的坐标．将x＝－12代入y＝x＋1，得y＝12，∴A－12，12．∵A、B关于y轴对