塑性力学

HOHAIUNIVERSITY塑性力学EngineeringPlasticity黄文雄河海大学力学与材料学院主要参考书夏志皋编“塑性力学”，同济大学出版社，1991李咏偕、施泽华编“塑性力学”，水电出版社，1987徐秉业、陈森灿“塑性理论简明教程”，清华大学出版社，1981考核听课、练习、考试第一章绪论§1.1材料的塑性变形Ž基本概念Ž简单的材料力学试验Ž卸载、重加载，Bauschinger效应Ž金属材料塑性变形的机理Ž岩土类材料塑性变形机理第一章绪论§1.2关于塑性力学Ž塑性力学的任务Ž塑性力学与弹性力学Ž需要考虑材料塑性变形的实例§1.3塑性力学的发展简史§1－1材料的塑性变形¾基本概念固体材料受到外力（荷载）作用会发生变形。若变形随荷载卸除而消失，即为弹性变形。反之，若卸掉荷载后，变形只能部分恢复，残留下来的不可恢复的变形就称为塑性变形。一般固体材料，在较小的荷载作用下，所发生的变形为弹性变形；当荷载逐渐增大，超过了某个限度，就会发生塑性变形。§1.1材料的弹塑性变形一般固体材料，在较小的荷载作用下，所发生的变形为弹性变形；当荷载逐渐增大，超过了某个限度，就会发生塑性变形。oσε金属材料拉伸实验§1.1材料的弹塑性变形弹性变形与塑性变形弹性变形-（卸载后）可恢复的变形塑性变形–（卸载后）不可恢复的变形oσε金属材料拉伸实验§1.1材料的弹塑性变形塑性材料与脆性材料塑性=延性§1.1材料的弹塑性变形率无关性与率相关性()fσε=弹性应力-应变关系：变形是即时发生的()Eσσε∆=∆1()Loading()UnloadingEEσεσσε∆⎧∆=⎨∆⎩塑性应力-应变关系：0:()()Eλλσσλελσ∀∆=∆=∆变形与加载速率无关，与加载时间长短无关材料力学响应的率相关性应力-应变关系与加载速率有关变形大小与加载时间长有关--率相关材料金属材料：动载、高温高分子材料(,;,)fqσσεε=率无关材料弹性材料，塑性材料常温、慢加载§1.1材料的弹塑性变形率相关材料的两种主要实验特征：1）蠕变σttε加载与卸载中的蠕变εσ蠕变积累§1.1材料的弹塑性变形率相关材料的两种主要实验特征：2）应力松弛关键词：elasticityplasticityviscosityσεtt塑性力学主要讨论材料在缓慢加载（静态/准静态）情况下材料具有不可恢复变形条件下的应力-应变关系及相关问题的求解¾简单的材料力学试验材料的变形规律，需要通过实验来获得。最简单的材料力学试验金属材料：单轴拉伸/压缩岩土类材料：常规三轴压缩lσaσlσ-单轴压缩0lσ=σσlaσσ=-等向压缩低碳钢的拉伸εσsσabcdeoABl0d00FAσ=00lllε−=名义应力/应变,,pesσσσ比例极限、弹性极限屈服极限低碳钢的压缩Fεσsσo压缩屈服极限与拉伸屈服极限数值大致相同其他金属材料的拉伸¾卸载、重加载，反向屈服，Bauschinger效应εσsσabcdeooσbcb′b′′ε土的常规三轴压缩rσzσrσ3/2()qzrεεε=−zrqσσ=−¾材料塑性变形物理基础金属的晶格结构：原子按照一定的集合规则排列，形成晶格晶格主要类型面心立方体心立方六方密排晶格的剪切滑移剪切滑移，Lüders带位错与位错的传递土的颗粒结构和土体的塑性变形固体成分气体液体svvvavwvvsvev=vvnv=饱和土或干土为二相材料：颗粒骨架+空隙体积应变：空隙率（比）的改变一般忽略颗粒本身的体积变化/(1)veeε=+§1－2塑性力学的特点¾塑性力学的任务研究物体发生塑性变形时的应力分布和变形规律•根据材料的力学实验结果，建立起能描述材料在塑性状态下的应力应变关系和变形基本规律。同时按连续介质力学原理建立起塑性力学基本理论框架（本构理论研究）•应用塑性力学基本理论和控制方程求解与材料塑性变形有关的具体问题（各种应用问题）¾塑性力学与弹性力学塑性力学主要研究材料在出现塑性变形情况下的变形特征和应力应变关系，是固体力学的一个重要分支。塑性力学与弹性力学有着密切的联系。弹性力学中的中有关平衡、变形协调以及边界条件等概念在塑性力学中同样适用。塑性力学与弹性力学之间的根本差别在于应力-变关系的不同。并且，不同类型材料的塑性变形的机理不同，塑性变形的规律并不相同，其数学描述也有很大的差异。主要相同之处•固体力学的分支，连续介质力学原理都适用•基本假定：1）连续性；2）均匀；3）各向同性。4）小变形-对某些问题成立。•连续介质力学基本规律：1）物理学基本定律：物质守恒；能量守恒；动量守恒；动量矩守恒；热力学定律。2）运动学规律（变形几何关系）。主要不同之处•应力应变关系的不同弹性材料：线弹性体-广义虎克定律；非线性弹性体–有多种形式塑性材料：种类繁多全量型、增量型弹塑性体、刚塑性体理想弹塑性、塑性硬化，等•变形历史的相关性：弹性材料：力学响应与变形历史无关塑性材料：力学响应与变形历史有关•塑性力学问题理论解很少，许多问题需要数值求解¾需要考虑材料塑性变形的例子在工程技术上有许多实际问题需要考虑到材料的塑性变形。如钢结构设计中，为充分发挥材料的承载潜力，在设计时要允许结构的某些部位出现一定的塑性形。另外还要防止屈曲失稳等。金属加工中，要利用材料的塑性变形特性实现成型工艺。而作为建筑物基础的土体地基，其变形几乎总是包含了一定的不可恢复的部分，地基基础的沉计算，基础极限承载能力，边坡稳定问题等都塑性力学有关。钢结构金属压力成型金属冷加工与热加工金属热加工机械中国第一台万吨水压机数值模拟–压力成型汽车防撞–能量吸收装置数值模拟土体滑坡造成公路破坏土质边坡稳定性有限元法分析§1－3塑性力学简史早期发展：•1773年，C.A.Coulomb根据砂土的失效提出Coulomb屈服条件•1864年，H.Tresca，关于金属冲压和挤压的实验报告认为最大剪应力达到某临界值造成材料屈服•Saint-Venant(1870)，提出简单刚塑性应力-应变关系，应用Tresca屈服条件计算圆柱体塑性扭转应力，以及圆管受内压处于塑性状态时的应力(1872)认识到应力与总塑性应变间没有一一对应关系。•Lévy(1870)采用了Saint-Venant理想塑性材料概念，提出了应力与应变速率之间的关系（Lévy-Mises方程）•Guest(1900),薄壁圆管联合拉伸和内压实验，支持Tresca屈服条件•M.Huber(1904),vonMises(1913)分别从能量和数学简化角度得到Huber-Mises屈服条件或称Mises屈服条件两次世界大战时期：•Mises(1913)，Lévy-Mises方程（理想刚塑性体）•Nadai(1923)，用理论和试验的方法研究了柱体扭转•Hencky(1923)，Prandtl(1923),平面塑性应变问题滑移线理论。Reuss(1930)，Prandtle-Reuss方程•Lode(1926),不同金属材料，薄壁管拉伸和内压实验Taylor&Quinney(1931)，薄壁管拉伸和扭转实验•Nadai（1937），硬化材料大变形应力应变关系•Illyushin(1943),全量理论简单加/卸载定理，求解边值问题•1934年，EgonOrowan,MichaelPolanyi,GeoffreyI.Taylor，用位错理论解释了延性金属塑性的塑性变形•Batdorf&Budiansky(1948),从晶格滑移概念出发，提出了一个塑性滑移理论•Prager&Hodge(1948),塑性增量理论极值原理。•Drucker(1948),Drucker公设--经典塑性理论体系已基本建立起来塑性力学的进一步发展：I）塑性理论的发展和应用：•解的存在性与唯一性（例Hill,1958,1959)。•塑性屈曲问题（例Hutchinson,1974)•塑性疲劳与断裂(Irwin,1957)•金属热塑性变形问题•塑性动力学问题和塑性应力波•细观稳定性问题及尺寸效应、应变局部化II）将塑性理论和方法应用于新的材料•土、颗粒材料•岩石、混凝土等•高分子材料，复合材料土体的变形几乎总是包含塑性变形。土体与金属塑性变形一个显著特点是，塑性体积变形与剪切变形的耦合：对土体施加剪应力（剪应变）会引起塑性体积应变（体应力变化），即通常所说的剪胀/剪缩性。模拟土体的一个最成功的塑性力学模型为剑桥模型,是由Roscoe领导的剑桥大学土力学课题组在上世纪50年代末60年代初提出。III）塑性理论的新发展：•Valanis(1971)提出内蕴时间理论内蕴时间理论，最初用于考虑金属循坏加载塑性变形问题。内蕴时间理论放弃了屈服面的概念，通过引进内蕴时间描述变形历史对材料力学响应的影响。•Dafalias(1975)提出边界面理论模型边界面模型采用两个相嵌套屈服面描述材料切线刚度的连续变化。是在Mroz(1967）系列嵌套屈服面模型基础上发展而来的。能够更好地描述变形历史。Hashiguchi(1980)提出的次加载面模型具有类似的特点。•Kolymbas（1978）提出亚塑性模型III）数值方法：•主要是有限元数值方法和数值实施塑性力学问题是非线性问题。小变形条件下为材料非线问题。更一般还包括几何非线性。各种塑性力学问题的数值实施方法、数值计算方法的收敛性、精度等问题都是计算固体力学研究的内容。•极限分析的数值方法利用塑性力学极限分析的上、下限定理，通过区域离散插值近似的方法，将泛函极值问题转化为非线性数学规划问题，求数值近似解。练习：举出需要应用塑性力学的2-3个工程问题，并分别说明这些问题是否可以按小变形问题求解。Thankyouforyourattention!