(电压控制模式的DCM-BOOST变换器设计程序)

DCM模式电压型BOOST转换器设计程序1.确定BOOST转换器规格要求：a.输入电压范围(Vi)：最小AC33V典型AC220V最大AC330Vb.输出电压范围(Vo)：最小典型DC540V最大c.输出功率范围(Po)：最小100W典型667W最大1000Wd.输出电流范围(Io)：最小0.19A典型1.24A最大1.85Ae.开关频率(Kz)：20KHz/100Kz/200Kzf.输出电压纹波（ΔVo）：0.50Vg.效率(ξ)：90﹪2.开关频率选择：开关频率选择取决于转换器的尺寸，重量以及成本和开关器件等折中选择。20KHz3.升压电感的选择：（DCM）a.计算电压增益(M)：M=Vo/ViM=540/(33×1.414)=11.57b.等效负载电阻（R）:R=Vo/IoR=540/0.19=2.84KΩc.最大升压电感（L）:L≤[(R×Ts)/2]×[(M-1)/M³]实际选择时要考虑:①允许启动瞬变，②输出滤波电容的额外充电电流。如果是三相apfc则按如下选择：M＇=M*√2,根据M＇与L/(Ts·Ui²/Po)的关系图求出L，Vi是Ui×√2DC升压算法：fs=20Kz时L最大值=（2840/20000×2）×[(11.57-1)/（11.57）³]=485μHfs=100Kz时L最大值=（2840/100000×2）×[(11.57-1)/（11.57）³]=97μHfs=200Kz时L最大值=（2840/200000×2）×[(11.57-1)/（11.57）³]=49μH三相apfc算法：M＇=M*√2=11.57×L/(Ts·Ui²/Po)1.414=16.36查图5-2得：L/(Ts·Ui²/Po)=0.66L=0.66×(Ts·Ui²/Po)fs=20Kz时L=0.66×(33²/100×20000)=360μHfs=100Kz时L=0.66×(33²/100×100000)=72μHfs=200Kz时L=0.66×(33²/100×200000)=36μH4.占空比计算(D)：a.先确定(K):K=(2×L)/(R×Ts)K=(2×0.000485)/(2840/20000)=0.00683fs=20Kz时K=(2×0.000097)/(2840/100000)=0.00683fs=100Kz时K=(2×0.000049)/(2840/200000)=0.0069fs=200Kz时b.计算(D):D=√K×M×(M-1)D=√0.00683×11.57×(11.57-1)=0.913对于三相apfc时最大占空比为Dmax=(M-1)/M,设计占空比为（Dm）取Dm=0.8DmaxDmax=(11.57-1)/11.57=0.914Dm=0.8Dmax=0.8×0.914=0.7315.峰值电感电流（Ipk）:对于单相Ipk=(Upk×D×Ts)/L其中Upk=Vi×√2Vi为AC输入电压Ipk=(33×√2×0.913×1/20000)/0.000485=4.9Afs=20Kz时Ipk=(33×√2×0.913×1/100000)/0.000097=4.39Afs=100Kz时Ipk=(33×√2×0.913×1/200000)/0.000049=4.35Afs=200Kz时对于三相apfc时Ipk=(Upk×Dm×Ts)/L(@100W)Ipk=(33×√2×0.731×1/20000)/0.00036=4.74Afs=20Kz时Ipk=(33×√2×0.731×1/100000)/0.000072=4.74Afs=100Kz时Ipk=(33×√2×0.731×1/200000)/0.000036=4.74Afs=200Kz时输出功率667W，fs=20Kz时：Ipk=28.71A输出功率1000W，fs=20Kz时：Ipk=43.33A6.输出滤波电容选择：a.假设电容的ESR是0时：纹波ΔVo=[（Ipk）²×L]/[2×C×(Vo-Vi)]则：所需的电容C=[（Ipk）²×L]/[2×ΔVo×(Vo-Vi)]C=[（4.74）²×0.00036]/[2×0.50×(540-33×√2)]=16.4μF(@100W)C=[（28.71）²×0.000074]/[2×0.50×(540-33×√2)]=124μf(@667W)C=[（43.3）²×0.000049]/[2×0.50×(540-33×√2)]=186μF(@1000W)b.现假设该电容的ESR是非常大，由纹波电压ΔVo的限制推算出ESR=ΔVo/ΔIo(mΩ)这里假设ΔIo=Ipk，输出滤波电容的额定电流应至少是[ΔVo/ESR]的2倍至3倍（换言之，输出滤波电容的30％至50％电容量的等效串联电阻=ESR），所以输出滤波电容选择为：Co=3×CCo=3×16.4=49.2μF(@100W)Co=3×124=372μF(@667W)Co=3×186=558μF(@1000W)或者：C≥﹛Io﹙max﹚×[1-√〔﹙2×L﹚／﹙R×Ts﹚〕]﹜／﹙Fs×ΔVo﹚电容的ESR≤ΔVo/ΔI﹙L﹚Co≥﹛0.19×[1-√〔﹙2×0.00036﹚／﹙2840×1/20000﹚〕]﹜／﹙20000×0.5﹚=17.6μF(@100W)Co≥﹛1.24×[1-√〔﹙2×0.000072﹚／﹙435×1/20000﹚〕]﹜／﹙20000×0.5﹚=114μF(@667W)Co≥﹛1.85×[1-√〔﹙2×0.000036﹚／﹙292×1/20000﹚〕]﹜／﹙20000×0.5﹚=172μF(@1000W)电容的ESR≤0.5/4.74=105mΩ(@100W)ESR≤0.5/28.71=17.4mΩ(@667W)ESR≤0.5/43.33=11.5mΩ(@1000W)一般三相BOOST功率级的输出滤波电容比相应单相BOOST功率级输出滤波电容要小7.功率开关的选择：a.开关管所承受的电压为负载电压（Vo），一般器件的承受电压应为实际应用的2倍，即2×Vo本例开关管耐压：2×540=1080V，即1200V等级b.开关管的输入最大电流为输入峰值电压时输入电流的峰值（Ipk），器件手册上给出的多为常温下的数据，而开关管工作温度在80ºC以上，电流一般取常温时的0.6倍，而且，电路在刚开通的那一刻，会产生很大的冲击电流，至少是稳态是的2倍，所以开关管至少需要：I=(2×Ipk)/0.6。实际应用需留以足够的余量。本例开关管的电流：I=2×4.74/0.6=15.8A(@100W16A)I=2×28.71/0.6=95.7A(@667W100A)I=2×43.33/0.6=144.43A(@1000W150A)c.相关公式：开关管上的有效值电流Irms=Ipk×√(D/3)MOSFET的导通功耗Pd=(Irms²×Rds(on))+(0.5×Vo×Ipk×T(r+f)×f)这里Irms是有效值电流，Rds(on)开关管导通电阻，T(r+f)总的MOSFET开关时间，f是开关频率。MOSFET的结温Tj=Ta+(RθJA×Pd)8.升压二极管（续流二极管）和输入整流桥的选择：输出整流管在Q1关闭时提供一个电感续流，除非是同步整流，否则在低压输出时通常选用肖特基二极管（快速反向恢复管）；选择标准包括：①相应的击穿电压②额定电流③低的正向压降④封装续流二极管的功耗(Pd)=Id×Vd这里Vd是正向压降，Id是正向电流，续流二极管的结温(Tj)=Ta+(RθJA×Pd)。输入整流桥选用普通二极管。本例升压二极管耐压1000V升压二极管电流：I=2×4.74=9.48A(@100W10A)I=2×28.71=57.42A(@667W60A)I=2×43.33=86.66A(@1000W90A)9.缓冲网络：抑制Q1节点上的振铃，在续流二极管的阳极与功率开关管Q1的源极之间构建缓冲网络，来抑制由快速上升的门极驱动寄生电感和寄生电容所产生的尖峰；最简单的方法是用一个RC阻尼网络并联在功率开关管Q1的S-D（漏-源）极；RC阻尼网络的缓冲电容C值通常是Q1的（漏-源）极电容的4至10倍，缓冲电容的充-放电时间应在开关周期之内，这决定缓冲电阻的最大值；换言之：先由Q1的（漏-源）极电容的4至10倍来选缓冲电容值，再由RC时间常数在开关周期之内来选缓冲电阻的值，缓冲电阻的取值≤RC/C；缓冲电容每个开关周期的功耗(Pd)=C×Vo²×f,这里Vo为输出电压，f为开关频率。(RC时间常数约等于尖峰持续时间)10.环路补偿:a.输出电压设置:由电阻分压网络构成输出电压反馈，图中Vout为期望输出电压，Ifb是误差放大器的反馈偏置电流（从控制芯片的数据手册查得），Vfb(Vref)是误差放大器的反馈电压（基准参考电压），IR1/2是通过分压器到地电流，IR1/2的估算：IR1/2≥1000×Ifbb.分压电阻计算：R2=Vfb/IR1/2R1=R2×[﹙Vout/Vfb﹚-1]c.电压模式升压功率级工作在不连续模式的模型是一个单极点增益块，DCM的（输出-控制）标准式：Gps(s)=ΔVo/ΔD=God/(1+s/ωp)这里：s=jω=2πf直流增益God=[﹙2×Vo﹚/﹛﹙2×M﹚-1﹜]×√[﹙M-1﹚/﹙K×M﹚]极点频率ωp=[﹛﹙2×M﹚-1﹜／﹙M-1﹚]×[1／﹙R×C﹚]此处单位是弧度/秒（rad/s）如果除以2π则转化成→赫兹（Hz），C是输出滤波电容，这里的R和K及M是同上述3.b和4.a及4.b定义相同。DCM功率极未补偿的开环响应图PWM增益Gpwm=ΔD/ΔVo(comp),此处ΔVo(comp)是误差放大器的输出电压范围，从芯片的数据手册获得。c.补偿网络：环路补偿准则:①根据采样定理，穿越频率（fc）必须小于开关频率的1/2，但实际上穿越频率必须远小于开关频率的1/2，否则在输出中将会有很大的开关纹波。一般选择穿越频率是开关频率的（1/5-1/10），②标准Ⅱ补偿器的转折频率Fz和Fp的设置：Fz和Fp相距越远，相位裕量就越大。这样会使低频增益减小，降低了抑制低频纹波的衰减效果。同样高频率增益增大，就会使高频窄噪声尖峰以更大的幅值通过。③因为fp0＜fz0＜fc＜fs/2，对照电压模式升压功率级工作在不连续模式的模型是一个单极点增益块，选择一个准Ⅱ补偿网络（双极点-单零点）来补偿。C9—是极点电容C10--是零点电容准Ⅱ补偿网络原理图④准Ⅱ补偿网络的传递函数：Ge/a=ΔVo(comp)/ΔVout=[-1/﹙s×R7×C10﹚]×[﹛1+s×R8×﹙C9+C10﹚﹜/﹙1+s×R8×C9﹚]⑤准Ⅱ补偿网络的直流增益：G=20×Log10[R8/R7]，单位为分贝（db），此增益设置为：-20×Log10[God×Gpwm×﹛1/﹙1+2πfc/ωp﹚﹜]是为了抵消功率极在穿越频率fc下的开环增益。这里R7是10.b中的R1，由直流增益G的约束求出R8。⑥准Ⅱ补偿网络的零点频率：fz=1/(2π×R8×C10)，此零点频率设置为：功率极的开环极点频率ωp（即fz=ωp），为了抵消功率极的开环极点。C10=1/(2π×R8×fz)⑦准Ⅱ补偿网络的极点频率：fp=1/(2π×R8×C9)，此极点频率一般在大于穿越频率fc的（5至10）倍范围取值（fp≥﹙5~10﹚×fc），用来保证转换器开环传递函数有一个较好的相位裕量和增益裕量，同时在高频段-40db/dec，对高频干扰有良好的抑制作用。C9=1/(2π×R8×fp)。误差放大器的频率响应图功率极开环响应与误差放大频率响应的合成（DCM转换器的整体开环频率响应图）