2020.1北京市丰台区初一年级第一学期期末-数学试题

2020北京丰台初一（上）期末数学2020.01考生须知1、本试卷共6页，共三道大题，29道小题，满分100分。考试时间90分钟；2、在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号；3、试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；4、在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个.1.如图，下列生活物品中，从整体上看，形状是圆柱的是2.5𝐺是第五代移动通信技术，5𝐺网络理论下载速度可以达到每秒1300000𝐾𝐵以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒。将1300000用科学记数法表示应为（A）13×105（B）1.3×105（C）1.3×106（D）1.3×1073.有理数𝑎，𝑏在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A）𝑎+𝑏0（B）𝑎−𝑏0（C）𝑎𝑏0（D）𝑎0𝑏4.如果某天北京的最低气温为𝑎℃，中午12点的气温比最低气温高了10℃，那么中午12点的气温为（A）（10−𝑎）℃（B）（𝑎−10）℃（C）（𝑎+10）℃（D）（𝑎+12）℃5.下列各组中的两项，属于同类项的是（A）−2𝑥3与−2𝑥2（B）−1𝑎𝑏与18𝑏𝑎（C）𝑎2𝑏与−𝑎𝑏2（D）4𝑚与6𝑚𝑛36.如果关于𝑥的方程𝑥+2𝑎−3=0的解集是𝑥=−1,那么𝑎的值是（A）−2（B）−1（C）1（D）27.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是8.如图，点𝐶为线段𝐴𝐵的中点，点𝐷在线段𝐶𝐵上，如果𝐶𝐷=3，𝐷𝐵=2，那么线段𝐴𝐷的长是（A）4（B）5（C）8（D）10（A）5（B）4（C）3（D）210.如图所示，直线𝐴𝐵、𝐶𝐷相交于点𝑂，“阿基米德曲线”从点𝑂开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，-4，6，-8，10，-12，⋯.那么标记为“-2020”的点在（A）射线𝑂𝐴上（B）射线𝑂𝐵上（C）射线𝑂𝐶上（D）射线𝑂𝐷上二、填空题（本题共24分，每小题3分）11.−5的相反数是.12.右图是某几何体的展开图，该几何体是.13.180°−52°18′=.14.如图所示的网格是正方形网格，∠𝐵𝐴𝐶∠𝐷𝐴𝐸（填“”、“=”或“”）15.如图，经过刨平的木板上的𝐴、𝐵两个点，可以弹出一条笔直的墨线。能解释这一实际应用的数学知识是.16.下面的框图表示了琳琳同学解方程6+3𝑥=2𝑥−1的流程：↓第一步↓第二步↓第三步你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第步开始出现问题，正确完成这一步的依据是.6+3𝑥=2𝑥−13𝑥+2𝑥=6−15𝑥=5𝑥=117.|𝑎|的含义是：数轴上表示数𝑎的点与原点的距离，那么|3|的含义是；如果|𝑥|=3，那么𝑥的值是.18.请你依据下面的情境，补充相应的条件和问题，使解决该实际问题的方程为3𝑥+2（𝑥+20）=180为了倡导同学们开展有益的课外活动，某校七年级组织了“爱我中国”合唱节评比活动。老师为参加比赛的5个班级都准备了一份奖品..三、解答题（本题共46分，第19题3，分第20—27题，每小题4分，第28题5分，第29题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程24.先简化，再求值：−𝑎2𝑏+（3𝑎𝑏2−2𝑎2𝑏）−（𝑎𝑏2−3𝑎2𝑏）,其中𝑎=−1,𝑏=225.下面是小明某次作图的过程.已知：如图，线段𝑎，𝑏.做法：①画射线𝐴𝑃；②用圆规在射线𝐴𝑃上截取一点𝐵，使线段𝐴𝐵=𝑎；③用圆规在射线𝐴𝑃上截取一点C，使线段𝐵𝐶=𝑏.根据小明的作图过程，（1）补全所有符合小明作图过程的图形；（保留作图痕迹）（2）线段𝐴𝐶=.（用含𝑎，𝑏的式子表示）26.为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛，下表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况。代表队场次（场）胜（场）平（场）负（场）积分（分）A651016B660018C632111D631210（1）本次比赛中，胜一场积分；（2）参加此次比赛的𝐹代表队完成10场比赛后，只输了一场，积分是23分，请你求出𝐹代表队胜出的场数。27.如图，货轮𝑂在航行过程中，发现灯塔𝐴在它北偏东60°的方向上，同时，在它南偏西20°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮𝐵和海岛𝐶，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮𝐵和海岛𝐶方向的射线。28.如图，𝑂是直线𝐴𝐵上一点，∠𝐵𝑂𝐶=60°，作射线𝑂𝐷,𝑂𝐸，使得𝑂𝐷平分∠𝐴𝑂𝐶，𝑂𝐸平分∠𝐵𝑂𝐶.求∠𝐷𝑂𝐸的度数.（1）请依据题意补全图形；（2）完成下面的解答过程：解：因为𝑂是直线𝐴𝐵上一点，所以∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐵𝑂𝐶=180°.由∠𝐵𝑂𝐶=60°，得∠𝐴𝑂𝐶=°.因为𝑂𝐷平分∠𝐴𝑂𝐶，所以∠𝐶𝑂𝐷=（）×∠𝐴𝑂𝐶=°.因为𝑂E平分∠𝐵𝑂𝐶，所以∠𝐶𝑂𝐸=（）×∠𝐵𝑂𝐶=°.所以∠DOE=∠COD+∠COE=°.29.小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点𝑀，𝑁所表示的数分别为0，12。将一枚棋子放置在点𝑀处，让这枚棋子沿数轴在线段𝑀𝑁上往复运动（即棋子从点𝑀出发沿数轴向右运动，当运动到点𝑁处，随即沿数轴向左运动，当运动到点𝑀处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）。并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点𝑀开始运动𝑡个单位长度至点𝑄1处；第2步，从点𝑄1继续运动2𝑡单位长度至点𝑄2处；第3步，从点𝑄2继续运动3𝑡个单位长度至点𝑄3处⋯例如：当𝑡=3时，点𝑄1、𝑄2、𝑄3的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果𝑡=4，那么线段𝑄1𝑄3=；（2）如果𝑡4，且点𝑄3表示的数为3，那么t=；（3）如果𝑡≤2，且线段𝑄2𝑄4=2，那么请你求出𝑡的值.