质量管理与可靠性05

试验设计（DesignofExperement，DOE）一、概述1、试验设计的概念产品质量的生命周期包括：设计质量制造质量检验质量使用质量服务质量工艺参数试验研究多种影响因素寻找最佳的参数及相互搭配试验设计——把数学上优化理论、技术应用于试验设计中，用科学的方法安排试验、处理试验结果、以最少的人力和物力消费，在最短的时间内取得更多、更好的生产和科研成果的技术方法。试验设计方法是一项通用技术，是当代科技和工程技术人员必须掌握的技术方法。2、试验设计的由来和发展（1）第一阶段——方差分析20世纪20年代，英国统计学家费歇（R.A.Fisher）提出方差分析；30年代，由于农业试验的需要，Fisher在试验设计和统计分析方面做出了一系列先驱工作，从此试验设计成为统计科学的一个分支；40年代，二战期间，美国军方大量应用试验设计方法；随后，F.Yates,R.C.Bose,O.Kempthome,W.G.Cochran,D.R.Cox和G.E.P.Box对试验设计都作出了杰出的贡献，使该分支在理论上日趋完善，在应用上日趋广泛；（2）第二阶段——正交试验设计20世纪50年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化，借助正交表科学地安排多因素多水平试验；2、试验设计的由来和发展（续）（3）第三阶段的三次设计——线外质量控制20世纪60年代，利用正交试验设计、方差分析和信躁比分析等方法应用于产品研制，开发的设计阶段，提出了参数设计、容差设计等一套理论和方法。（4）第四阶段——质量功能展开（QFD）70年代，由日本的赤尾洋二和水野滋提出，将顾客的需求转变为产品的质量特性的质量屋方法。我国优化试验设计方法■60末期代，华罗庚教授倡导与普及的“优选法”，如黄金分割法、分数法和斐波那契数列法等；■数理统计学者在工业部门中普及“正交设计”法；■70年代中期，优选法在全国各行各业取得明显成效。术语（1）指标。试验需要考察效果的特性值称为指标。（2）因子。也称为因素试验中考察的对试验指标可能有影响的称为因子。一般用A、B、C等来表示因素。（3）水平。每个因子在试验中要比较的具体条件称为水平。一般用阿拉伯数字1、2、3等表示水平，如A1表示A因素1水平。3、试验设计的分类（1）单因素实验设计——0.618法、对分法、均分法、分数法等。（略）（2）多因素实验设计无交互作用水平数相等单指标有交互作用水平数不相等多指标多因素正交试验设计对因素很多的试验则采用均匀设计方法进行4、试验设计在生产及科学研究中的作用提高产量减少质量的波动，提高产品质量水准大大缩短新产品试验周期降低成本延长产品寿命应用的行业：化工、电子、材料、建工、建材、石油、冶金、机械、交通、电力……试验设计在生产、制造过程中的位置：生產/制造過程可控制因素不可控制因素统计技术在生产/制造过程中的应用是对过程中输入的变量(人,机,料,法,环)进行有目的的优化,使书城的结果更加理想。试验设计是其中较为有效的一种工程工具。通过实验进行优化设计通过实验,控制其不良的影响程度二、正交试验设计(Orthogonalexperimentaldesign)例1：为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关的因素进行条件试验，反应温度（A），反应时间（B），用碱量（C），并确定了它们的试验范围：A：80-90℃B：90-150MinC：5-7%1、问题的提出——多因素试验问题试验目的：搞清楚因素A、B、C对转化率的影响，哪些是主要因素，哪些是次要因素，从而确定最优生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率提高。试制定试验方案。这里，对因素A、B、C在试验范围内分别选取三个水平A：A1＝80℃、A2＝85℃、A3＝90℃B：B1＝90Min、B2＝120Min、B3＝150MinC：C1＝5%、C2＝6%、C3＝7%取三因素三水平，通常有两种试验方法：（1）全面实验法：A1B1C1A2B1C1A3B1C1A1B1C2A2B1C2A3B1C2A1B1C3A2B1C3A3B1C3A1B2C1A2B2C1A3B2C1A1B2C2A2B2C2A3B2C2A1B2C3A2B2C3A3B2C3A1B3C1A2B3C1A3B3C1A1B3C2A2B3C2A3B3C2A1B3C3A2B3C3A3B3C3共有3³=27次试验，如图所示，立方体包含了27个节点，分别表示27次试验。A1A2A3B3B2B1C1C2C3全面试验法的优缺点：优点：对各因素于试验指标之间的关系剖析得比较清楚缺点：(1)试验次数太多，费时、费事，当因素水平比较多时，试验无法完成；(2)不做重复试验无法估计误差；(3)无法区分因素的主次。例如选六个因素，每个因素选五个水平时，全面试验的数目是56＝15625次。（2）简单比较法即变化一个因素而固定其它因素，如首先固定B、C于B1、C1，使A变化之，则：如果得出结果A3最好，则固定A于A3，C还是C1，使B变化，则：得出结果B2最好，则固定B于B2，A于A2，使C变化，则：试验结果以C3最好。于是得出最佳工艺条件为A3B2C2。A1B1C1A2A3(好结果)B1A3C1B2(好结果)B3C1A3B2C2(好结果)C3A1A2A3B3B2B1C1C2C3简单比较法的试验点优点：试验次数少缺点：（1）试验点不具代表性。考察的因素水平仅局限于局部区域，不能反映因素的全面情况;（2）无法分清因素的主次;（3）如果不进行重复试验，试验误差就估计不出来，因此无法确定最佳分析条件的精度;（4）无法利用数理统计方法对试验结果进行分析，提出望好条件。简单比较法的优缺点：正交试验的提出：考虑兼顾全面试验法和简单比较法的优点，利用根据数学原理制作好的规格化表——正交表来设计试验不失为一种上策。这种用正交表来安排试验及分析试验结果的方法叫做正交试验法。用正交表安排例1的试验，只需要9次试验：A1A2A3B3B2B1C1C2C3123654789135624987A1A3A2C3C2C1B3B2B1正交试验是一种科学安排和分析多因素多水平试验的一种高效率、快速、经济的设计方法。它利用“均衡分散性”和“整齐可比性”的正交性原理，从大量的试验点中挑出适量的、具有代表性、典型的试验点进行试验，找出最好的或较满意的试验条件。这些有代表性的试验点应具备正交性。2、正交试验及其特点※正交试验（表）法的特点：（1）均衡分散性——代表性；（2）整齐可比性——可以用数理统计方法对试验结果进行处理。※正交试验法优点：（1）试验点代表性强，试验次数少；（2）不需做重复试验，就可以估计试验误差；（3）可以分清因素的主次；（4）可以使用数理统计的方法处理试验结果，提出望好条件。正交试验设计中，因素可以是定量的，也可以是定性的，而且定量因素各水平间的距离可以相等，也可以不等。正交最优化方法的优点不仅表现在试验的设计上，更表现在对试验结果的处理上。A）日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合成一套规格化的表格，称为正交表，来合理安排实验。B）用一套程序化的计算方法分析实验结果——极差分析法、方差分析法。找出因数影响质量指标的程度。C）综合分析得出最佳水平组合，即最佳方案，并可估算最佳实验结果。D）找出进一步改进产品质量的试验方向和趋势。3、正交表（1）正交表的结构正交表是一套有规律的、按顺序排列的、规则的设计表格，是正交试验的工具。最简单的正交表如下表所示。34(2)表L（2）正交表中代号的含义：()pnLqp——正交表的列数，即采用本表进行试验，最多可安排的因素数L——正交表符号n——正交表的行数，即需进行的试验次数q——每个因素所含有的水平数（3）正交表的特点①每一列中，每个数字出现的次数相等;②将任意两列的同行数字看成是一个数对，则一切可能数对出现的次数相同。右表中任意两列有九种可能的数对，即（1，1）、（1，2）、（1、3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3、3）出现的次数相同。列号试验号123411111212223133342123522316231273132832139332149(3)表L正交表表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。按全面实验要求，作一个3水平4因素的实验，须进行34=81种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按正交表安排实验，只需作9次。49(3)L这两点称为正交性：均衡分散，整齐可比均衡分散——试验点在试验范围内排列规律整齐（任意两列间横向组合的数字对搭配是均衡的）整齐可比——试验点在试验范围内散布均匀（每个字码出现的机会是完全相等的）（4）正交表的种类一般的正交表可表示为：第一类)4,3,2(kqnk11qnp()pnLq第二类(不完备)—正交表的行数、列数、水平数不满足上两式(完备)——正交表的行数、列数·、水平数满足：此类正交表可同时考察各因子对试验指标的影响以及因子间交互作用的影响；如：1171218(2)(3)、LL如：3449(2)(3)、LL73131836(23)(23)、LL此类正交表只能考察各因子对试验指标的影响，不能考察因子间交互作用。混合水平正交表一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(4×24)，此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。4、正交设计的步骤及结果分析（1）试验设计步骤：①挑选因素、水平，画水平表②选正交表看水平、因素数试验次数（以少为好）③对号入座，列出试验方案①极差分析（2）结果分析②画趋势图分析③方差分析4、正交设计的步骤及结果分析正交试验设计的应用步骤1．明确试验目的即为什么要进行试验。2．确定试验指标即试验的结果变量（因变量、应变量）是什么。3．确定因子与水平即确定自变量是什么？每个自变量又选择几个状态。4．选用合适的正交表在通常的试验设计中，以上四个步骤统称为试验的设计步骤，这个步骤对试验的成功与否至关重要，因为如果试验的设计错误，后边的各个步骤的结果就很难得到正确的结果。而选择并找到一个合适的正交表是正交试验设计的重要步骤。5．进行试验并记录试验结果6．数据分析包括数据的直观分析和方差分析。7．验证试验三、无交互作用的正交设计与数据分析例6某工厂生产一种检查某种疾病用的碘化钠晶体，要求应力越小越好。退火工艺是影响质量的一个重要环节。现通过正交试验希望能找到降低应力的工艺条件。（一）试验的设计在安排试验时，一般应考虑如下几步：1．明确试验目的：降低碘化钠晶体的应力；2．试验指标：碘化钠晶体的应力，应力越小越好；3．制定因素水平表：经过考察、分析，本试验中有升温速度、恒温温度和恒温时间共3个因素。选因素的水平，首先应考虑选择范围。对技术上明显坏的或实际上不能使用的水平值，通常不包括在选择范围。本例中每个因素取3个水平，因素水平表如下表所示；4、选正交表，安排表头5．排列试验条件：表头排好之后，将表中每一列的数字1，2，3看成该列中每个因素应取的水平，每一行就是每次试验的条件。例如：正交表中的第一列是升温速度A，就在1的位置上填上A1＝30℃/小时，在2的的位置上填A2＝50℃/小时，在3的的位置上填A3＝100℃/小时，其余依此类推。6．按试验方案进行试验：试验排定之后就必须严格按照排定的试验方案进行试验，不能再变动。有时为了避免一些未考虑到的随机因素的影响，试验的次序最好随机进行（比如，可以采用抽签的方式决定每次试验进行的先后）。但每做一次试验都要记下所得的结果（即达到的指标）填入上表最右一列试验结果内。（二）试验结果分析通过对不同试验方案得到的试验指标进行分析，并对试验方案进行评价。对试验结果的分析有两种方法，一是直观分析法，二是方差分析法。1．数据的直观分析——看一看正交试验正交试验设计及其直观分析例4-15正交试验正交试验设计及其直观分析例4-15正交试验正交试验设计及其直观分析例4-15看一看的好条件A的影响最显著（二）试验结果分析1．数据的直观分析（1）计算数据：极差分析试验号因素A因素B因素C误差e结果y（2）各因素对