解直角三角形专题复习

解直角三角形专题复习教学设计【考情分析】从近年来的河南中考题来看，解直角三角形属于必考内容，一般在解答题中出现，所占分值为9分。一般以实际生活为背景，结合仰角俯角、坡度坡角和方向角考查锐角三角函数的相关概念及三角函数的应用。【重点】1.正弦、余弦、正切的概念。2.30°、45°、60°角的三角函数值。3.用三角函数解实际问题。【难点】解直角三角形的应用，如何在实际问题中构建直角三角形，选用合适的三角函数解题。【复习目标】1.掌握锐角三角函数的基本知识,能利用解直角三角形的有关知识，解决生活中的实际问题；2.进一步体会锐角三角函数的应用，提高数形结合、分析、解决问题的能力及应用数学的意识。【教学过程】活动一：巩固概念，打牢基础由学生根据导学案内容自主复习锐角三角函数的相关概念和特殊角的三角函数值，并填空。考点一：锐角三角函数相关概念∠A的正弦：sinA=ca斜边的对边A∠；∠A的余弦：cosA=cb斜边的邻边A∠；∠A的正切：tanA=ba邻边对边的A∠；考点二：特殊角的三角函数：∠A30°45°60°sinAcosAtanAABCcbaK3KKKK2K230°45°60°ABCABC师生互动：请学生说出答案，并鼓励学生继续加油。设计目的：通过填空的设计，引导学生复习回顾锐角三角函数的基础概念和知识，为解直角三角形做准备。活动二:老师问学生答。考点三：解直角三角形老师：什么是解直角三角形？请学生举手回答。学生：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。解直角三角形的依据：1.两锐角之间的关系：；2.三边之间的关系：；sinA=；3.边角之间的关系：cosA=；tanA=。设计目的：通过问答，复习解直角三角形相关知识，让学生理解只要知道直角三角形中五个元素中的两个元素（其中至少一个是边），就可以求出其他元素。活动三:分类探究，各个击破探究1：俯角、仰角问题俯角、仰角定义：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做；视线在水平线下方的角叫做。习题1、（2016河南中考第19题，9分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°.升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处.若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）ABCcba仰角俯角水平线铅垂线活动安排：学生自主思考，小组讨论，合作交流，代表展示。最终教师强调解题规范格式。设计目的：通过自主思考，让学生对解直角三角形实际问题，有初步的认识，通过小组讨论，合作交流，让学生进一步体会解直角三角形的方法和步骤，通过学生代表的展示，共同总结出解题的规范格式和解决这类问题的一般步骤。