第五章相交线与平行线-期末复习ppt

第5章相交线与平行线相交线1.平面内两条直线的位置关系有：___________.相交、平行•当两条直线有公共点时，我们就说这两条直线相交.•同一平面内，不相交的两条直线互相平行.两条直线相交•如图，直线AB与CD相交，则∠1与∠2互为_______；∠1与∠3互为_________.1.邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角.2.对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.3.对顶角和邻补角的性质：对顶角相等；邻补角互补。邻补角对顶角垂线、垂线段1.垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.2.垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.3.垂线段：垂线段最短.4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度.叫做这点到这条直线的距离。练一练•已知P是直线l外一点，A、B、C是直线l上一点，且PA=5，PB=3，PC=2，那么点P到直线l的距离为（）A.等于2B.大于2C.小于或等于2D.小于2C图中能表示点到直线的距离的线段有()A2条B3条C4条D5条D练一练练一练•分别过点A、B、C画对边BC、AC、AB的垂线，垂足分别为D、E、F.BACDEF三线八角•如图，图中的同位角有：•内错角有：•同旁内角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8∠3与∠5，∠4与∠6∠3与∠6，∠4与∠5练一练•如图，∠1与∠2是_____和_____被_____所截形成的______角？•∠3与∠4是_____和_____被_____所截形成的______角？ADBCAC内错ABCDAC内错练一练•如图，∠1与∠2是_____和_____被_____所截形成的______角？•∠3与∠4是_____和_____被_____所截形成的______角？ADBCCD同旁内ABCDBE同位平行线1.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那么_______.b∥c平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、平行于同一条直线的两条直线平行5、垂直于同一条直线的两条直线垂直1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补1.如图，∵∠D=∠DCF（已知）∴_____//___（）2.如图，∵∠D+∠BAD=180°（已知）∴____//____（）ADBCABDC内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。练一练C=DA=FDFACD=41=31=22=3DBEC4=CC=D解：∥∥命题、定理1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题.2.题设、结论：将命题写成“如果……那么……”的形式，“如果”后面的是题设，“那么”后面的是结论.命题、定理3.真命题、假命题：若题设成立，则结论也一定成立的命题，是真命题.若题设成立，则结论不一定成立的命题，是假命题.4.定理：有些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.练一练（1）同角的补角相等；（2）等角的余角相等；（3）互补的角是邻补角；（4）对顶角相等；（1）题设：两个角是同一个角的补角；结论：这两个角相等.说出下列命题的题设与结论：（2）题设：两个角相等；结论：它们的余角也相等.（3）题设：两个角互补；结论：它们是邻补角.（4）题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等.平移1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.3.图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.平移的基本性质：①对应线段平行（或在同一直线上）且相等；②对应角相等；③对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等.ACBFED知识应用：1、在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A.相交B.平行C.相交或平行D.相交、平行或垂直C2、（1）图1中有几对对顶角？（2）若n条直线交于一点，共有________对对顶角？1nnmnOl图1l2l3l4l5l1ln6对3、下列说法正确的有()•①对顶角相等；•②相等的角是对顶角；•③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；•④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个B4、如图，不能判别AB∥CD的条件是（）A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠B=∠554321EDCBAB5、如图，∠B=70°，∠BEF=70°，∠DCE=140°，CD∥AB，求∠BEC的度数。EACFBD解：∵∠B=∠BEF=70°∴AB∥EF又∵CD∥AB∴CD∥EF∵∠DCE=140°∴∠CEF=40°∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=70°-40°=30°6、直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠2：∠1=4：1，求∠AOC的度数.EAOCBD12F解：设∠1=x∵∠2：∠1=4：1∴∠2=4x∵OE平分∠BOD∴∠DOE=∠1=x∠DOB=2∠1=2x由∠2+∠DOE+∠1=180°∴4x+x+x=180°x=30°∴∠AOC=∠DOB=60°7、如图，在长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB’∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为多少度？B'DABFC解：长方形ABCD中，∠BAD=90°∵∠ADB=20°∴∠ABD=70°∵AB'平行BD∴∠B'AB=180°-∠ABD=110°由题意可知∠BAF=1/2∠B'AB=55°CDABEFABCDEF3=21=21=3DGBCAGD=ACB解：，∥∥8、