北师大版平方差公式练习题精选(完整版)

仅供个人参考不得用于商业用途Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse平方差公式1、利用平方差公式计算：3利用平方差公式计算（1）(m+2)(m-2)（1）(1)(-41x-y)(-41x+y)(2)(1+3a)(1-3a)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(x+5y)(x-5y)(3)(-m+n)(-m-n)(4)(y+3z)(y-3z)(4)(-4k+3)(-4k-3)2、利用平方差公式计算4、利用平方差公式计算（1）(5+6x)(5-6x)(1)(a+2)(a-2)(2)(ab+8)(ab-8)(2)(3a+2b)(3a-2b)(3)(m+n)(m-n)+3n2(3)(-x+1)(-x-1)5、利用平方差公式计算（1）803×797（2）398×4026．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）A．5B．6C．－6D．－57．（－2x+y）（－2x－y）=______．8．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．9．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．10．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．11．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．平方差公式练习题精选(含答案)一、基础训练1．下列运算中，正确的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-3B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2D．（x+2）（x-3）=x2-62．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（1+x）B．（12a+b）（b-12a）C．（-a+b）（a-b）D．（x2-y）（x+y2）3．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（）A．3B．6C．10D．94．若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（）A．5B．-5C．10D．-105．9.8×10.2=________;6．a2+b2=（a+b）2+______=（a-b）2+________．7．（x-y+z）（x+y+z）=________;8．（a+b+c）2=_______．9．（12x+3）2-（12x-3）2=________．10．（1）（2a-3b）（2a+3b）；（2）（-p2+q）（-p2-q）；（3）（x-2y）2；（4）（-2x-12y）2．11．（1）（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）；仅供个人参考不得用于商业用途（2）（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．12．有一块边长为m的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路，小路的宽为n，试求剩余的空地面积；用两种方法表示出来，比较这两种表示方法，验证了什么公式？二、能力训练13．如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）A．4B．2C．-2D．±214．已知a+1a=3，则a2+21a，则a+的值是（）A．1B．7C．9D．1115．若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（）A．10B．9C．2D．116．│5x-2y│·│2y-5x│的结果是（）A．25x2-4y2B．25x2-20xy+4y2C．25x2+20xy+4y2D．-25x2+20xy-4y217．若a2+2a=1，则（a+1）2=_________．三、综合训练18．（1）已知a+b=3，ab=2，求a2+b2；（2）若已知a+b=10，a2+b2=4，ab的值呢？19．解不等式（3x-4）2（-4+3x）（3x+4）．完全平方公式1利用完全平方公式计算：（1）（21x+32y)2(2)(-2m+5n)2(3)（2a+5b)2(4)(4p-2q)22利用完全平方公式计算：（1）(21x-32y2)2(2)(1.2m-3n)2(3)(-21a+5b)2(4)(-43x-32y)23(1)(3x-2y)2+(3x+2y)2(2)4(x-1)(x+1)-（2x+3)2(a+b)2-(a-b)2(4)(a+b-c)2(5)(x-y+z)(x+y+z)(6)(mn-1)2—（mn-1)(mn+1)4先化简，再求值：(x+y)2-4xy,其中x=12,y=9。5已知x≠0且x+1x=5,求441xx的值.二、完全平方式1、若kxx22是完全平方式，则k=2、.若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是3、如果4a2－N·ab＋81b2是一个完全平方式，则N=4、如果224925ykxyx是一个完全平方式，那么k=三、公式的逆用1．（2x－______）2＝____－4xy＋y2．2．（3m2＋_______）2＝_______＋12m2n＋________．3．x2－xy＋________＝（x－______）2．4．49a2－________＋81b2＝（________＋9b）2．5．代数式xy－x2－41y2等于（）2四、配方思想1、若a2+b2－2a+2b+2=0,则a2004+b2005=_____.2、已知0136422yxyx，求yx=_______.仅供个人参考不得用于商业用途3、已知222450xyxy，求21(1)2xxy=_______.4、已知x、y满足x2十y2十45＝2x十y，求代数式yxxy=_______.5．已知014642222zyxzyx，则zyx=．6、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式22223()()abcabc，请说明该三角形是什么三角形？五、完全平方公式的变形技巧1、已知2()16,4,abab求223ab与2()ab的值。2、已知2a－b＝5，ab＝23，求4a2＋b2－1的值．3、已知16xx，求221xx，441xx4、0132xx，求（1）221xx（2）441xx六、利用乘法公式进行计算（1）972；（2）20022；（3）992－98×100；（4）49×51－2499．（5）)200011)(199911()311)(211(2222七、“整体思想”在整式运算中的运用1、当代数式532xx的值为7时,求代数式2932xx=________.已知2083xa，1883xb，1683xc，求：代数式bcacabcba222的值。3、已知a=1999x+2000，b＝1999x+2001，c＝1999x+2002，则多项式a2+b2+c2一ab—bc-ac的值为()．A．0B．1C．2D．34、已知2x时，代数式10835cxbxax，当2x时，代数式835cxbxax的值5、若123456786123456789M，123456787123456788N试比较M与N的大小练习：1.若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的是A.xn、yn一定是互为相反数B.(x1)n、(y1)n一定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数D.x2n－1、－y2n－1一定相等2、已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是．3、若x是不为0的有理数，已知)12)(12(22xxxxM，)1)(1(22xxxxN，则M与N的大小是（）A．MNB．MNC．M=ND．无法确定4．已知5,3cbba，则代数式ababcac2的值为()．A．一15B．一2C．一6D．6仅供个人参考不得用于商业用途5．若4,222yxyx，则20022002yx的值是()．A．4B．20022C．22002D．420026．如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是()．A．))((22bababaB．2222)(bababaC．2222)(bababaD．222))(2(babababa7．(1)若x+y＝10，x3+y3=100，则x2+y2＝(2)若a-b=3，则a3-b3-9ab＝．8.已知x2－5x+1=0,则x2+21x=________.平方差公式同步检测练习题1.(2004·青海)下列各式中，相等关系一定成立的是()A.(x-y)2=(y-x)2B.(x+6)(x-6)=x2-6C.(x+y)2=x2+y2D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)2.(2003·泰州)下列运算正确的是()A.x2+x2=2x4B.a2·a3=a5C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y23.(2003·河南)下列计算正确的是()A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4xB.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2D.(x-2y)2=x2-2xy+4y24.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是()A.x4+16B.-x4-16C.x4-16D.16-x45.19922-1991×1993的计算结果是()A.1B.-1C.2D.-26.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是()A.4B.3C.5D.27.()(5a+1)=1-25a2，(2x-3)=4x2-9，(-2a2-5b)()=4a4-25b28.99×101=()()=.9.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+()][]=z2-()2.10.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k=.11.(a+b)2=(a-b)2+，a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]()，a2+b2=(a+b)2+，a2+b2=(a-b)2+.12.计算.(1)(a+b)2-(a-b)2；(2)(3x-4y)2-(3x+y)2；(3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；(4)1.23452+0.76552+2.469×0.7655；(5)(x+2y)(x-y)-(x+y)2.13.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值14.已知a+a1=4，求a2+21a和a4+41a的值.15.已知(t+58)2=654481，求(t+84)(t+68)的值.16.解不等式(1-3x)2+(2x-1)2＞13(x-1)(x+1).17.已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.18.(2003·郑州)如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求a+b的值.19.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值.仅供个人参考不得用于商业用途仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetlarechercheuniquementàdesfinspersonnelles;pasàdesfinscommerciales.толькодлялюдей,которыеиспользуютсядляобучения,исследованийинедолжныиспользоватьсявкоммерческихцелях.以下无正文